苏科版 九年级上册 2.5直线与圆的位置关系辅导巩固训练

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根九上2.5线与圆位置关系辅巩固训练班级：___________姓名：___________得：___________一、选择题

已知半径为，点P在上，则的长为

B.

2cm

C.

cm

D.

已知直径是，直线l

是的切线，则圆心O到线l

的距离

B.

C.

D.

如图所示，中，

，，BD是的平分线，A为圆心2为径，在

在圆

B.

在圆A上

C.

在圆A外D.

不能判定4.

如图，是的线为点AO与交于点C，则度数为．

B.C.

D.

5.

如图，以为心的两个同心圆中，大圆的弦B是圆的切线，点P为点．若大圆半径为2，小圆半径为1则的B.C.D.

√√

6.

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根如图知段交于B上的一个动点，那么的大值B.C.D.

∘7.

如图，PAPB分切于B，，是弧上的点不点B重合，过点C的线分别交PAPB于E，eq\o\ac(△,)𝑃的周长为

B.

C.

cm

D.

25二、填空题8.

如图，已eq\o\ac(△,)的切与边切于点D连结OB若，则的度数是_____．9.

如图中为径MAMB别于点，点作于，交于点D，若，则的小为度．10.

如图eq\o\ac(△,)的边AB是的径，请你添加一个条件，使BC是的切线，你所添加的件．

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根11.

如图，PA，分切于，B两，BC直径，若，．12.13.

如图是的径与切于点______．如图，的半径为，PA，PB是的条切线，切点分别为，连OA，，，，，eq\o\ac(△,)的长为．三、解答题14.

如图中为径与AB交点D点D的切线交BC于E．求：；

中中中中知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根中中中中填：若，则________当________时，以OD，顶点的四边形是正方形．15.

对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，出如下定义为形M上意一点Q为图形N上意一点果P两间的距有最小值么称这个最小值为图形MN间“闭距离“，记．已知点，．求eq\o\ac(△,)𝐴；记数𝑘的象图若(接出的取值范围；的心，半径若，接写出t

的取值范围．16.

在平面直角坐标系xOy中的某圆上，有弦，MN的点P，我们规定：点某点直线的离叫做“弦中距”，用符号“”示．(为圆心，半径为的圆上．已弦MN长为．如：当轴，直接写出到原点的的度；如在上运动时图画出示意图直写出到点的的取值范围．已点，为上一动点，有直，求到直的的大值．

√323知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根√32317.

我们规定：平面内点A图形G各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离点到图形G上个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D定义点到图形G的离跨度．如，在平面直角坐标系，图写出以下各点到图形的距离跨度：距离跨度_；,的离跨度______；22的离跨度______

为以O为圆心半径的圆，直接根中的结果，猜想到图形．

的距离跨度为所有的点组成的图形的形状是如，在平面直角坐标系中图2

为以为圆心半径的圆，直线上在到的离跨度为点，求k的值范围．如，在平面直角坐标系，射线OP：，是3半径3的圆，且圆心E轴运动，若射线OP上存在点的距离跨度为，直接写出

𝐸知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根𝐸圆心E的坐的值范围．

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根答案和解析1.

C解：点在，2.

C解：直l

是切线，圆O到直线l

的距离等于圆的半径，即圆心O到直线l

的距离为5．3.

B解：，，BDeq\o\ac(△,)的平分线，，，，√，，设，，所以22

．，则，，以A为心2为径画，点D在上4.

B解：的切线，为点，，，，

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根，是等边三角形，．5.

A解：如图：连接，是线，2在中，22236.

A解：如图所示：根据题意知，当取最大值时，；在𝑡中，，，2，7.

C解：、PB分切于，，，与的切线，，

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根同理得，𝑃的长𝑐．8.

解：𝑂是的切圆，平分，，𝐵

，9.

．解：连接AD，，MB分切于，B，，，，，，，，四形为行四边形，，四形为形，，由圆周角定理得，，，，，，10.

答不唯一

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根解：eq\o\ac(△,)为角三角形时，时BC与相切，是直径，是的线经过半径外端，与半径垂直的直线是圆的切．故答案答不唯一．11.

解：是的线，是的径，是的线，，，．12.

√解：连接，与相于点C，，，，，22．13.

√解：、PB是径为1的的条切线，，，OP平，，而，，是等边三角形，，的长．14.

证：连接．

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根，为直径，为的切线；又也为的切线，，又𝐷，，又，，，；；．解：，，，2，为径，，由得：，故答案为3；当时四边形是正方形，理由如下：，，，，，，𝐷，四形DECO是形，

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根，矩DECO是方形．15.

解：如所示，点eq\o\ac(△,)距离的最小值为，点eq\o\ac(△,)；𝑦经过原点，范内，函数图象为线段，当经，，时(；当经时，，此；，且；与的位置关系分三种情况：当eq\o\ac(△,)的侧时，知时；当eq\o\ac(△,)内时，当点与原点重时，此时；当点位位时，由(知

，、，，，故此时𝑡；当eq\o\ac(△,)右时，由知，，；综上，或或√．

16.

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根解：如所示：连接MWPW、．P为的点，，．在𝑡中由勾股定理可知

22．在𝑡中由勾股定理可知√2．为值，点P在W为心，为径的圆上．当在x轴上时的最大值为，OP的小值

．中如所示：

．由于是的心，

中知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根中，点N在运动过程中，点P在MW直径的圆上．由图可知直线与点P的运动轨迹形成的圆相切时，且弦中距过心时，距离最大．为MW中点，，．将代得，解得，又的象与轴角，为腰直角三角，6√．中的最大值为√

．17.

；；4；圆设线上存在

的距离跨度为的，

，由知圆内一点到图形圆的跨度是此点到圆心距离的倍圆外一点到图形圆的跨度是此圆的直径，图形

为以为圆心半径的圆，到的距离跨度为2的，距跨度小于图

的圆的直径4点P在内，

，直线上在到的离跨度为2点P，

，

+𝑘

，存点P方程有实数根，

𝑘

．．解：图为以O为心，2为半径的圆，直为4，，

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。培根点A的小距，点A到的最大距离点A到

的距离跨度；，，点B的小距，点B到的最大距离，点B到

的距离跨度；，，点C到的最小距，点到的最大距，点C到图

的距离跨度√；故答案为：2，，4．、内点P的标为，

2

，点P的小距，P到的大距，点P到

的距离跨度；图形

的距离跨度为2，，，

2，，即形的距离跨度为所有的点组成的图形的形状是以点O为圆心半径的圆．、设外一点的标为，

2

，点Q到的最小距离，到的最大距离，点P到

的距离跨度；图形

的距离跨度为2，此情况不存在所以到形的距离跨度为所有的点组成的图形的形状是以点为圆心1为径的