山东省任城一中12学年高二10月第一次质量检测数学理模拟试题

任城一中2022年上学期高二第一次阶段性测试数学（理）一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.设，，则的大小顺序是（）ABCD不能确定3.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.已知命题且为假命题，则可以肯定（）A.为真命题B.为假命题C.中至少有一个是假命题D.都是假命题5.已知命题：，则（）A.B.C.D.6.用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)……(n＋n)=2n·1·3·5·……·(2n－1)时，从k变到k＋1时，左边应增添的因式是（）（A）2k＋1（B）（C）（D）2(2k＋1)7.下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．8.下图是2022年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为();87 ;86 ;85 7979844467939.如左图的程序框图(未完成).设当箭头a指向=1\*GB3①时,输出的结果s=m,当箭头a指向=2\*GB3②时,输出的结果s=n,则m+n=().20C个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（） A．1B．2C．3D．411.读程序甲：INPUTi＝1乙：INPUTi＝1000S＝0S＝0WHILEi＜＝1000DOS＝S＋iS＝S＋ii＝i＋li＝i一1WENDLOOPUNTILi＜1PRINTSPRINTSENDEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同12.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填在题中横线上)13.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一､高二､高三各年级抽取的人数分别为________.14.已知多项式函数f(x)=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2v1=2×5－5=5则v3=________.15.把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.16．若集合A＝{(x，y)|y＝1＋eq\r(4－x2)}，B＝{(x，y)|y＝k(x－2)＋4}．当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是________________．三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分)对甲､乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下甲6080709070乙8060708075问:甲､乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?质量(单位克)数量(单位袋)26128218.（本小题满分12分)某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图；(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少.19．（本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程； (3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？参考公式：20.（本小题满分12分)据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．21.（本小题满分12分)如图所示程序框图中,有这样一个执行框=f()其中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f(x)的定义域.，(1)若输入，请写出输出的所有;(2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值.22．（本小题满分14分)已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，4))的变化时，求m的取值范围．答案选择题ABDCCDDCBBBA填空题(13)、15..10..20(14)、108．(15)16(16)eq\f(5,12)＜k≤eq\f(3,4)三、解答题1718.解析】(1)频率分布直方图如图…………6分(2)(克)…………12分19.解答：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：————————3分 (2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560 因此，x＝eq\f(25,5)＝5，y＝eq\f(250,5)＝50，eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝145，eq\i\su(i＝1,5,y)eq\o\al(2,i)＝13500，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝1380. 于是可得b＝eq\f(\i\su(i＝1,5,x)iyi－5xy,\i\su(i＝1,5,x)\o\al(2,i)－5x2)＝eq\f(1380－5×5×50,145－5×52)＝；——————7分 a＝y－bx＝50－×5＝，因此，所求回归直线方程是＝＋.——9分 (3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时， ＝×10＋＝(百万元)， 即这种产品的销售收入大约为百万元．————————————12分20.【解析】：(1)平均数是=1500+≈1500+591=2091(元)．中位数是1500元，众数是1500元．——————————————4分(2)平均数是≈1500+1788=3288(元)．中位数是1500元，众数是1500元．————————————————8分(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．——————————————————12分21.-------------------------------------6分(2)要使输出的所有数xi都相等,则xi=f(xi-1)=xi-1.此时有x1=f(x0)=x0,即,解得x0=1或x0=2,所以输入的初始值x0=1或x0=2时,输出的所有数xi都相等.——————————————12分22.解析：(1)已知圆的标准方程是(x＋a)2＋(y－a)2＝4a(0＜a≤4)则圆心C的坐标是(－a，a)，半径为2eq\r(a).——————————2分直线l的方程化为：x－y＋4＝0.则圆心C到直线l的距离是eq\f(|－2a＋4|,\r(2))＝eq\r(2)|2－a|.——————————3分设直线l被圆C所截得弦长为L，由圆、圆心距和圆的半径之间关系是：L＝2eq\r((2\r(a))2－(\r(2)|2－a|)2)——————————5分＝2eq\r(－2a2＋12a－8)＝2eq\r(－2(a－3)2＋10).∵0＜a≤4，∴当a＝3时，L的最大值为2eq\r(10).——————————7分(2)因为直线l与圆C相切，则有eq\f(|m－2a|,\r(