日照实验高二数学综合能力(必修5)测试

日照实验高数学综合能（必修测试（新课标必）2005-10-12一选题在ABC，已知、锐角A要使三角形有两解，则应满足的条件是DABCDbsina<a<b已知方程

(x22xn)

的四个根组成一个首项为

14

的等差数列，则m

等于（C）A1B

31CD428若

{}n

是等差数列，首项

a1

2003

2004

0,

2003

.2004

，则使前n项和

0n

成立的最大自然数n是）AB

C．4007

D．1已知数{a}前项和)2

1][2)2

](n1,2,),

其中b是非零常数，则存在数列{

x

}{

y

n

}得C)A

ay,{}nnn

为等差数列{}等数列nB

ay,{}{}为等差数列nnnnC．

a,{}nnn

为等差数列{

y

n

}为等比数列D．

a,{}nn

和{

y

n

}为等比数列已知数

{}足

a

N

*

，=（B）A0B

3

C．

3

D．

一给定数yf()的象在下图中，并且对任意a(0,1)，关系式得到的数列{}足(N*)，则该函数的图象是（）nABD

f()

,8,8△ABC中，、b、c分为A、∠BC的对边如果a、bc成差数列，∠°，ABC的面积为

32

，那么=B）A

12

B

13

C．

22

D．

2

3若钝角角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m则m的围是（）A，）

B+∞）

C．[3，+∞

D，+∞删除正数数列，，3……中的所有完全平方数，得到一个新列。这个新数列的第项是（C）A2048BD2051设

f(x-2a

，若存在

x(0

使

f(x0,0

则实数a的值范围是（）A二．填空题

a

111BCD511.若x<0,则函数

f(x)x

1xx

的最小值是12.平上整点（横、纵坐标都是整数）到直线

y

5x3

34的距离中的最小值是8513.已数

，

，

，

，

，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前

项之和

等于14.数

{}n

的前14项4691014152122252633343538，…．按此规律，则

16

．三．解答题已知f(x)值域是

4

，求函数

y(x1(x)

的值域解：因为

341(x)，以2f(x)，(x)89

令

11(x)),则f(x)(1)32所以

111y)(t2在上增函数，23所以当

t

13

71时，y有小值，时y有大值。92

,98,98所以函数的值域是

7

已知、、为角形中、、的对边，且2a0

，求这个三角形的最大内.解：因为

a0，所以a

2

2b(a所以

b

1122a(a(a3)4因为b>0,以

a20,

所以a>3,所以

1b(a3)0,2即b<c

11①又c-a=(a(a44所以c>a②.由①②可得c边最大。在三角形ABC中，有余弦定理得：

2222ab2ab

13)(a412

12所以C=120,即三角形的最大内为12017.已等数{a}的公比为q，前n项为，是否存在常数，使数{等比数列？若存在，求出c的；若不存在，说明理.

n

}也成解）q=1时不在常数c，使数{+c}成比数列n（2）当≠1时存在常数

，使数列{成比数n

中bB)

3132

ABC的.AB,

3132

设CD=x,则AD=5-x.所DAC

AD2AD

2

(522

CAD37B)8

15AC24设穷等差数{}前n项和为.n(Ⅰ)若首项，差，求满足

k

S)k

2

的正整数k；

n1kn1k(Ⅱ)求所有的无穷等差数{}使得对于一切正整数k都有3a,时，解）2

k

S)k

2

成立n(n22由

k

11)2得2k2

，即

1(k4

又

所k

（II）设数列{}公为，则在n

n

)n

2

中分别取得21)22

aa144a(2ad)22

（1（2由（）得

或当若

时代入(2)得或da0,d0,S0,()1n

2

成立若

a0,d6,则6(nS(S)2知133n()2,93

故所得数列不符合题当

a,代(2)得1

4(2d)

2

,解得0或d若

adS,从1n

k

)成;k若

ad2,