高考数学一轮复习第5讲指数与指数函数课件文新人教B

高考数学一轮复习第5讲指数与指数函数课件文新人教B第一页，共19页。考点突破夯基释疑考点一考点三考点二例1训练1例2训练2例3训练3第5讲指数与指数函数概要课堂小结第二页，共19页。夯基释疑第三页，共19页。考点突破考点一指数幂的运算将根式、分数指数幂统一为分数指数幂第四页，共19页。考点突破考点一指数幂的运算将根式、分数指数幂统一为分数指数幂第五页，共19页。考点突破规律方法

(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加；②运算的先后顺序．(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数．考点一指数幂的运算第六页，共19页。考点突破＝－6a.考点一指数幂的运算第七页，共19页。考点突破考点二指数函数的图象及其应用【例2】(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(

)A．a＞1，b＜0

B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0

D．0＜a＜1，b＜0(2)见下页解析

(1)由f(x)＝ax－b的图象可以观察出，函数f(x)＝ax－b在定义域上单调递减，所以0＜a＜1.函数f(x)＝ax－b的图象是在f(x)＝ax的基础上向左平移得到的，所以b＜0，故选D．第八页，共19页。考点突破考点二指数函数的图象及其应用【例2】

(2)已知实数a，b满足等式2014a＝2015b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个(2)设2014a＝2015b＝t，如图所示，由函数图象，可得若t＞1，则有a＞b＞0；若t＝1，则有a＝b＝0；若0＜t＜1，则有a＜b＜0.故①②⑤可能成立，而③④不可能成立．答案

(1)D

(2)B第九页，共19页。考点突破规律方法

(1)已知函数解析式判断其图象一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除．(2)对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．(3)有关指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指数型函数图象，数形结合求解．考点二指数函数的图象及其应用第十页，共19页。考点突破解析

曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可知：如果|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1，1]．答案

[－1，1]【训练2】

(2015·衡水模拟)若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．考点二指数函数的图象及其应用第十一页，共19页。考点突破解析

(1)A中，∵函数y＝1.7x在R上是增函数，2.5<3，∴1.72.5<1.73.B中，∵y＝0.6x在R上是减函数，－1<2，∴0.6－1>0.62.C中，∵(0.8)－1＝1.25，∴问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小．∵y＝1.25x在R上是增函数，0.1<0.2，∴1.250.1<1.250.2，即0.8－0.1<1.250.2.D中，∵1.70.3>1，0.93.1<1，∴1.70.3>0.93.1.考点三指数函数的性质及其应用【例3】(1)下列各式比较大小正确的是(

)A．1.72.5>1.73B．0.6－1>0.62C．0.8－0.1>1.250.2D．1.70.3<0.93.1(2)见写一页第十二页，共19页。考点突破(2)若a＞1，有a2＝4，a－1＝m，考点三指数函数的性质及其应用若0＜a＜1，有a－1＝4，a2＝m，第十三页，共19页。考点突破规律方法

(1)应用指数函数的单调性可以比较同底数幂值的大小．(2)与指数函数有关的指数型函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性的求解方法，与前面所讲一般函数的求解方法一致，只需根据条件灵活选择即可．考点三指数函数的性质及其应用第十四页，共19页。考点突破解

因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)＝0，考点三指数函数的性质及其应用所以k－1＝0，即k＝1，f(x)＝ax－a－x

又a>0且a≠1，所以a>1.因为f′(x)＝axlna＋a－xlna＝(ax＋a－x)lna>0，所以f(x)在R上为增函数，原不等式可化为f(x2＋2x)>f(4－x)，所以x2＋2x>4－x，即x2＋3x－4>0，所以x>1或x<－4.所以不等式的解集为{x|x>1或x<－4}．第十五页，共19页。考点突破所以g(x)＝22x＋2－2x－4(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－4(2x－2－x)＋2.令t(x)＝2x－2－x(x≥1)，则t(x)在(1，＋∞)为增函数(由(1)可知)，考点三指数函数的性质及其应用第十六页，共19页。考点突破所以原函数为ω(t)＝t2－4t＋2＝(t－2)2－2，所以当t＝2时，ω(t)min＝－2，考点三指数函数的性质及其应用第十七页，共19页。1．判断指数函数图象上底数大小的问题，可以先通过令x＝1得到底数的值再进行比较．3．指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)的单调性和底数a的取值有关，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论.4．与指数函数有关的复合函数的单调性，