北师大八下数学如果两条直线平行导学案

如果两条直线平行学习目标、重点、难点【学习目标】了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；能熟练应用平行线的性质公理及定理【重点难点】两直线平行的性质公理及两个性质定理知识概览图如果两条直线平行新课导引你能测量如右图所示的斜坡的倾斜程度吗?工人师傅是这样做的：将量角器斜放在坡面上，取中心点引直线BC，当BC平行于水平面时，这时得到的角β的度数就是坡角α的度数.教材精华知识点两直线平行的性质公理及两个性质定理两直线平行的性质公理.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等(两直线平行，同位角相等)．两直线平行的性质定理．(1)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等(两直线平行，内错角相等)．(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(两直线平行，同旁内角互补)平行线的性质补充结论．(1)垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线．(2)夹在两平行线问的平行线段相等．(3)两条平行线间的距离处处相等.(4)经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．(5)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补.课堂检测基础知识应用题1、如图6-31所示，已知∠3＝∠4，若要使∠l＝∠2，则需()A．∠l＝∠3 B.∠2＝∠3C.∠l＝∠4 D．AB∥CD综合应用题2、已知如图6-34所示，AB∥CD，∠1＝∠3．求证AC∥BD．探索创新题3、已知如图6-38所示，C，P，D在同一直线上，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．求证∠E＝∠F．体验中考1、如图6-40所示，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D等于()A．70° B．80° C．90° D．100°学后反思 附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析当AB∥CD时，∠1+∠3＝∠2+∠4(两直线平行，内错角相等)．又∠3＝∠4，所以∠1＝∠2．故选D.【解题策略】把已知条件和要求证的结论在一起分析可知，需要∠BAD＝∠CDA，因此需条件AB∥CD2.证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．∵∠1＝∠3(已知)，∴∠3＝∠2(等量代换)．∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)．【解题策略】此题在证明过程中首先使用了平行线的性质定理，然后又使用了平行线的判定公理，使证明的过程有了初步的综合性.3、分析图中线段较多，所注字母也较多，应思路清晰．题中要证∠E＝∠F，显然必须先证AE∥FP，而要证得此结论，只有一对内错角可入手；再由已知两角互补能推出AB∥CD，这时能得出内错角∠BAP＝∠APC，再加上∠1＝∠2，便可推出所要证的结论．证明：∵∠BAP与∠APD互补(已知)，∴AB∥CD(同旁内角互补．两直线平行)．∴∠BAP＝∠APC(两直线平行，内错角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠EAP＝∠BAP-∠2＝∠APC-∠1＝∠APF(等式的性质)．∴AE∥FP(内错角相等，两直线平行)．∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．【解题策略】两条