2021版北师大版文科数学一轮复习大题规范满分练（三）数列综合问题含解析_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021版高考北师大版文科数学一轮复习大题规范满分练（三）数列综合问题含解析温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块.大题规范满分练（三)数列综合问题1.(2018·全国卷Ⅱ)记Sn为等差数列{an｝的前n项和,已知a1=-7，S3=—15.(1）求{an｝的通项公式。(2）求Sn,并求Sn的最小值。【解析】（1）设等差数列｛an}的公差为d,由题意得3a1+3d=—15.由a1=-7得d=2.所以{an｝的通项公式为an=2n—9。(2)由（1）得Sn=n2—8n=(n-4）2-16。所以当n=4时，Sn取得最小值,最小值为-16。2.已知在正项等比数列｛an｝中,a1与a3分别是方程x2-5x+4=0的两根.(1)求数列{an}的通项公式.（2）若数列{bn}是递增数列，其前n项和为Sn,且bn=log2an+1,求数列1Sn的前n项和Tn.【解析】（1)设等比数列{an｝的公比为q,依题意得a1=1若a1=1,a3=4所以an=1×2n-1=2n—1。若a1=4,a3=1,,因为所以an=4×12n-1=23—n.(2）因为数列{bn｝是递增数列，bn=log2an+1，所以由(1)知an=2n-1,bn=log2an+1=n—1+1=n，所以{bn｝是以1为首项，1为公差的等差数列,所以Sn=n(b1所以1Sn=2n(n+1)所以Tn=211-12+12—13+…+1n-1n+1=21—1关闭Word文档返回原板块

攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊

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