Mahcad数学运算向量和矩阵

1.向量和矩阵(1)创建向量和矩阵在Mathcad2001中，根据线性代数的习惯把单个变量称为标量，把包含多个变量的一列变量称为向量，而把包含多列的向量称为矩阵，向量和矩阵又合称为数组。创建向量和矩阵有下列几种方法：(1)使用“Insert”菜单中的“Matrix”命令，或单击“Matrix”工具面板中的“”按钮，或按Ctrl＋M键，将打开如图24所示的“InsertMatrix”对话框。

图24

在其中“Rows”文本框中输入所需矩阵的行数，在“Columns”文本框中输入所需矩阵的列数，然后单击OK按钮关闭该对话框并显示一空白的矩阵，用户只需在其中的占位符中输入数字、表达式或字符串即可，按Tab键可以在各个占位符之间进行移动。若在“InsertMatrix”对话框中输入所需矩阵的行数和列数后，单击“Insert”按钮可以在不关闭该对话框的情况下创建一空白的矩阵，这样

可以连续创建多个矩阵，这些矩阵可以有不同的行、列数，单击“Delete”按钮可以恢复改变前的行、列数设置，最后单击“Close”按钮关闭对话框。使用这种方法所创建的矩阵元素最多只有100个。(2)通过定义矩阵元素来创建矩阵。单击“Matrix”工具面板中的“”按钮，或按“[”键可逐个定义矩阵元素，其中元素值为零时不需定义，如：

y0,0=1y0,1=4 y1,0=2y1,1=5

y2,0=3y2,1=4

在默认情况下矩阵的下标总是从零开始，若需改变此值，可以使用“Math”菜单中的“Options”打开“MathOptions”对话框，在“Built-InVariables”选项卡的“ArrayOrigin”编辑框内进行修改即可。

(3)使用范围变量来创建矩阵，但这种方法所创建的矩阵元素必须和矩阵索引有一定的关联，例：(4)从数据文件或应用程序中读取数据。使用“Insert”菜单中的“Component”命令，将打开如图25所示的“ComponentWizard”对话框。

图25其中的“Selectacomponenttoinsert”列表框中列有八个选项，常用的有Excel(输入Excel文件)、FileReadorWrite(读入数据文件或输出数据文件)和InputTable(输入表)。前二项的使用方法基本相同，用户只需逐次单击“Next”按钮，便可完成数据文件的输入。如选择“FileReadorWrite”项后单击“Next”按钮，在下一对话框中选择“readfromafile(读入数据

文件)”或“Writetoafile(输出数数据文件)”，，若选择前一项项后单击“Next”按钮，，则在下一对话话框中的“File”下拉列列表框内选择文文件类型(如文文本文件或Excel文件等等)，在中间的的文本框内输入入该文件的路径径，或单击“Brows”按按钮寻找所需文文件，最后单击击“完成”按钮钮完成数据文件件的输入。这时时界面中将出现现输入文件的路路径名和一磁盘盘小图标，左上上方有一占位符符供用户输入该该矩阵的名称，，只要在下方输输入该矩阵的名名称后按等号键键即可显示该矩矩阵。若在“Selectacomponenttoinsert”列表框中选选择“InputTable”，即可单单击“Finish”按钮插插入一个如图26所示的空白白的输入表。图26可以在占位符上上输入矩阵名，，然后单击第0列、第0行输输入第一个数据据，然后依次输输入其它所有的的数据，数据表表会随着数据的的增多而增大。。也可以将外部部数据文件的数数据输入到输入入表中，右击数数据表并从快捷捷菜单中选择““Import”命令，在所所显示的“ReadfromFile”对话框中选选择所需文件后后单击“打开””按钮即可。若若在快捷菜单中中选择“Properties”命令，将将打开“Format”对话话框供修改输入入表的属性，如如表头显示方式式、数据的显示示精度、进制等等。要显示该矩阵，，可以在下方输输入该矩阵的名名称后按等号键键。要显示该矩矩阵的第一列，，可以输入该矩矩阵的名称(如如M)后单击单单击“Matrix”工具面面板中的“””按钮，，或按Ctrl＋6键，在<>中输入0、、1…等，M<0>表示第一列，M<1>表示第二列，……。如果以M<0>、M<1>、…作为变量，，便可在直角坐坐标图中作图，，这常应用在实实验数据处理中中。(2)矩阵运算算Mathcad2001允许许进行矩阵的各各种运算，如矩矩阵相乘、相加加、相减、求转转置矩阵、求共共轭矩阵以及矩矩阵的求逆等。。假设有矩阵：求共轭复矩阵(用快捷键”)：求转置矩阵：矩阵相加：矩阵相减：矩阵相乘：求矩阵的逆：若若，则求矩阵各个向量量对应的实部和和虚部：在Mathcad2001中中，共提供与向向量和矩阵有关关的内置函数39个，其中常常用的有：augment(A,B,C,...)：：将具有相同行行数的矩阵A，，B，C，…合合并成一个新矩矩阵。stack(A,B,C,...)：将具具有相同列数的的矩阵A，B，，C，…合并成成一个新矩阵。。submatrix(A,ir,jr,ic,jc)：：返回矩阵A的的从第ir行到到第jr行,从从第ic列到第第jc列的一个个子矩阵。cols(A)：返回矩阵A的列数。rows(A)：返回矩阵A的行数。length(v)：返回向向量v的元素个个数。last(v)：返回向量v的最后一个元元素的序号。identity(n)：返返回n×n阶单单位矩阵。max(A,B,C,...)：从A，B，C，…中返返回最大值。min(A,B,C,...)：从A，B，C，…中返返回最小值。diag(v)：返回一个对对角矩阵，对角角元素为向量v。geninv(A)：返回矩矩阵A