上册第篇第四章 悬臂梁桥的设计与计算二

第四章悬臂梁桥的设计与计算第一节悬臂梁桥的体系

与构造特点一、体系特点由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大体系形式：双悬臂、单悬臂、双悬臂加挂孔、T形刚构缺点行车条件不好二、构造特点1、跨径布置各跨跨径比悬臂长与跨径比具体考虑因素材料钢筋混凝土——悬臂较短，减小负弯矩预应力混凝土——悬臂可适当加长施工方法纵向分缝——必须考虑锚孔的吊装重量横向分缝——可适当加长悬臂长度特殊使用要求城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性我国的大型T构桥2、截面形式悬臂部分（锚孔）——吊装时采用肋梁 悬臂施工时采用箱梁挂孔——一般采用肋梁，便于吊装3、梁高高一般采用用变高度度梁支点梁高高/跨中中梁高=2～2.5优点：增增加支点点抗弯能能力不增加很很多的弯弯矩底缘曲线线：抛物物线、正正弦曲线线、圆弧弧、折线线4、腹板板及顶、、底板厚厚度顶板———满足横横向抗弯弯及纵向向抗压要要求一般采用用等厚度度，主要要由横向向抗弯弯控制制腹板———主要承承担剪应应力和主主拉应力力一般采用用变厚度度腹板，，靠近悬悬臂端端处受受构造要要求控制制，靠近近支点处处受受主拉应应力控制制，需加加厚。底板———满足纵纵向抗压压要求一般采用用变厚度度，悬臂臂端主要要受构构造要要求控制制，支点点主要受受纵向压压应应力控制制，需加加厚5、配筋筋特点纵向钢筋筋悬臂上只只承担负负弯矩，，配置负负弯矩钢钢筋锚孔可能能承担正正或负弯弯矩需双双向配筋筋节段施工工的T形形刚构主筋没有有下弯时时布置在在腹板加加掖中需下弯时时平弯至至腹板位位置一般在锚锚固前竖竖弯，以以抵抗剪剪力预应力钢钢筋弯出出位置设设齿槽或或齿板顶板———配制横横向钢筋筋或横向预应应力钢筋筋腹板———下弯的的纵向钢钢筋需要时布布置竖向向预应力力钢筋6、牛腿腿截面小、、受力复复杂第二节悬悬臂梁梁桥的计计算要点点一、恒载载内力静定结构构变截面手算可采采用影响响线加栽栽施工中的的内力状状态可能能出现控控制应力力二、活载载内力1、纵向向——某某些截面面可能出出现正负负最不利利弯弯矩2、横向向箱梁———专门分分析多梁式———横向向分布系系数，必必须考虑虑横向向分分布系数数沿桥纵纵向的变变化支点：杠杠杆原理理挂孔、悬悬臂：采采用等刚刚度原则则简化为为等代简简支支梁，采采用刚性性横梁法法或比拟拟正交异异性性板法计计算等刚度法法出发点：：横向分布布体现肋肋主梁抗抗弯与抗抗扭能力力的比例例关系不同体系系的梁桥桥抗扭性性能基本本相同，，抗扭刚刚度只与与抗扭惯惯矩有关关体系不同同体现在在总体抗抗弯刚度度上采用挠度度相等的的办法计计算等代代刚度边跨中跨———锚梁与与挂孔刚刚度相差差悬殊时时悬臂等代代为跨度度2l2的简支梁梁挂孔等代代为相同同跨度的的简支梁梁中跨———锚梁与与挂孔刚刚度相近近时悬臂与挂挂孔联合合等代为为跨度2l2+l3的简支梁梁第三节牛牛腿腿计算一、计算截面宽度度二、截面内力三、验算截面内力力1、竖直截面（按按抗弯构件验算））2、45°斜截面的抗拉验算算（按轴心受拉构构件）3、最弱斜截面验验算（按偏心受拉拉构件）判别标准：边缘应力最大无水平荷载时如果是预应力牛腿腿计算截面内力时应应该考虑预应力预应力产生的牛腿腿内力4、专门空间分析析对于重要的牛腿应应作为专门课题来来验算第四节箱梁计计算简介一、箱梁截面受力特性性箱梁截面变形的分分解总变形挠曲变形——正应应力m，剪应力m横向弯曲——横向向正应力c扭转变形——自由由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w畸变变形——正应应力dw，剪应力dw，横向正应力dt变形及相应的应力力剪力滞效应箱梁应力汇总纵向正应力σ(Z)=σM+σW+σdW剪应τ=τM+τK+τW+τdW横向正应力σ(S)=c+σdt对于混凝土桥梁，，恒载占大部分，，活载比例较小，，因此对称荷载引引起的应力是计算算的重点二、箱梁截面横向正应应力计算简化为框架计算———必须考虑有效效工作宽度度三、箱梁对称挠曲曲应力1、弯曲正应力初等梁理论，顶底底板应力均匀分布布空间梁理论，顶底底板应力不均匀分分布，有剪力滞作作用。2、弯曲剪应力开口截面取微段水平力平衡衡闭口单室截面问题：无法确定积积分起点解决方法：在平面面内为超静定结构构，必须通过变形形协调条件求解赘余力剪力流剪切变形：外力剪力流按开口薄壁杆件计计算剪切变形：切口剪切变形协调调最终剪力流闭口多室截面每室设一个切口，，每个切口列一个个变形协调方程变形协调方程联合求解可得各室室剪力流最终剪力流剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通过剪剪切中，截面将只只弯曲，不扭转四、箱梁自由扭转转应力1、实心截面杆扭扭转与截面形状及尺寸有关矩形薄板2、开口薄壁杆自自由扭转剪应力沿截面表面面环流，按各分支矩形薄板的总和计算3、闭口单室薄壁壁杆自由扭转剪应力沿截面厚度度方向相等，在全全截面环流根据内外力矩平衡衡Ω为箱梁薄壁中线线所围面积的两倍倍3、开口闭口薄壁壁杆自由扭转剪力力流比较4、闭口多室薄壁壁杆自由扭转多室箱梁扭转时，，截面内是超静定定结构，必须将各各室切开，利用切切口变形协调条件件求解超静定剪流流三、箱梁对称挠曲曲应力1、弯曲正应力初等梁理论，顶底底板应力均匀分布布空间梁理论，顶底底板应力不均匀分分布，有剪力滞作作用。2、弯曲剪应力开口截面取微段水平力平衡衡闭口单室截面问题：无法确定积积分起点解决方法：在平面面内为超静定结构构，必须通过变形形协调条件求解赘余力剪力流剪切变形：外力剪力流按开口薄壁杆件计计算剪切变形：切口剪切变形协调调最终剪力流闭口多室截面每室设一个切口，，每个切口列一个个变形协调方程变形协调方程联合求解可得各室室剪力流最终剪力流剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通过剪剪切中，截面将只只弯曲，不扭转四、箱梁自由扭转转应力1、实心截面杆扭扭转与截面形状及尺寸有关矩形薄板2、开口薄壁杆自自由扭转剪应力沿截面表面面环流，按各分支矩形薄板的总和计算3、闭口单室薄壁壁杆自由扭转剪应力沿截面厚度度方向相等，在全全截面环流根据内外外力矩平平衡Ω为箱梁梁薄壁中中线所围围面积的的两倍对全截面面横截面纵纵向变形形扭转微分分方程扇性坐标标广义扇性性坐标4、开口口闭口薄薄壁杆自自由扭转转剪力流流比较5、闭口口多室薄薄壁杆自自由扭转转多室箱梁梁扭转时时，截面面内是超超静定结结构，必必须将各各室切开开，利用用切口变变形协调调条件求求解超静静定剪流流对全截面面对每个箱箱室补充方程程五、箱梁梁约束扭扭转应力力1、横截截面纵向向变形自由扭转转时的变变形纵向纤维维无应变变、应力力约束扭转转时的变变形———乌曼斯斯基假定定约束扭转转函数2、约束束扭转正正应力截面上出出平面力力的平衡衡令按此条件件求得的的称主广义义扇性矩矩定义：约束扭转转双力矩矩约束扭转转惯矩3、约束束扭转剪剪应力微元上Z方向力的的平衡根据截面面内外力力矩平衡衡计算主广义扇扇性静矩矩自由扭转转约束扭转转增量4、约束束扭转扭扭角微分分方程根据截面面上内外外扭矩平平衡翘曲系数数截面极惯惯矩根据截面面上纵向向位移协协调合并两微微分方程程后得到到约束扭转转的弯扭特性系系数常用边界界条件六、箱梁的畸畸变应力力1、弹性地基基梁比拟拟法基本本原理畸变角微微分方程程弹性地基基梁微分方程程弹性地基基梁与受受畸荷载载箱梁各各物理量量之间相相似关系系2、用弹性地基基梁影响响线计算算畸变值值弹性地基基梁的弯弯矩与挠挠度影响响线可以以通过查查表获得得，根据据比拟关关系可以以计算箱箱梁的畸畸变双力力矩和畸畸变角六、箱梁的剪剪力滞效效应1、矩形形箱梁的剪剪力滞效效应求解解假定位移移函数竖向位移移：纵向位移移：纵向位移移微分方方程纵向正应应力剪力滞系系数2、影响剪力力滞效应应的因素素1、截面面纵桥向向位置2、荷载载形式3、支承承条件4、横桥桥向宽度度5、截面面形状跨宽比（L/2