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文档简介

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人教版八年级数学上册教学总结篇1

《因式分解》教案

教学目标:

1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、把握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:

运用平方差公式分解因式。

教学难点:

高次指数的转化,提公因式法,平方差公式的灵活运用。

教学案例:

我们数学组的观课议课主题:

1、关注学生的合作交流

2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中,我设计了这样的自学提醒:

1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____,如何用语言描述?

2、以下多项式能用平方差公式分解因式吗?若能,请写出分解过程,若不能,说出为什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

4、仿循例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

5、试总结因式分解的步骤是什么?

师巡回指导,生自主探究后交流合作。

生交流热心很高,但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解,可分解为(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

师:这两种方法都可以,但其次种方法提出负号后,一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解,可分解为(2+9x)(2-9x)

生4:不对,应分解为(2+3x)(2-3x),要运用平方差公式必需化为两个数或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

生6:不对,a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)

师:大家整治的很好,运用平方差公式分解因式,必需化为两个数或两个整式的平方的差的形式,另因式分解必需分解到不能再分解为止。……

反思:这节课我备课比较认真,自学提醒的设计也动了一番脑筋,为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的"条件,我设计了问题2,为让学生能更简单总结因式分解的步骤,我又设计了问题4,自认为,本节课一定会上的十分成功,学生的交流、合作,自学展示一定会很精彩,结果却出乎我的意料,本节课没有按计划完成教学任务,学生练习很少,作业有很大一部分同学不能独立完成,反思这节课主要有以下几个问题:

(1)我在备课时,过高估计了学生的能力,问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答,导致在小组交流时,多数学生都在交流这几题该怎样分解,耽搁了宝贵的时间,也分散了学生的注意力,导致难点、重点不突出,若能把问题2改为:

以下多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

(2)教师备课时,要考虑学生的知识层次,能力水平,真正把学生放在第一位,要考虑学生的接受能力,安排习题要循序渐进,切莫过于心急,过分追求课堂容量、习题类型全等等,例如在问题2的设计时可写一些简单的,像④、⑤可到练习时再出现,发现问题后再强调、归纳,效果也可能会更好。

我及时调整了自学提醒的内容,在另一个班也上了这节课。果真,学生的探讨有了重点,很快(大约10分钟)便合作得出了结论,课堂气氛十分活跃,练习量大,确凿率高,但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下,话音刚落,大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。〞生又开始紧张地练习……下课后,无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会,上课又没时间,还有几位同学练习题竟然有误,也没改正,原因是上课慌着展示自己,没顾上改……。看来,以后上课不能单听学生的齐答,要发挥组长的职责,重视过关落实。给学生一点机动时间,让学习有困难的学生有机遇释疑,练习不在于多,要注意融会贯穿,会举一反三。

确实,“学海无涯,教海无边〞。我们备课再认真,预设再周全,面对不同的学生,不同的学情,依旧会产生新的问题,“没有,只有更好!〞我会一直摸索、努力,不断完善教学设计,更新教育观念,直到永远……

人教版八年级数学上册教学总结篇2

古今中外,有多少科学有、发明家、医学家靠着自己的勤奋,取得巨大的成就。下面是课件网我为您推荐人教版八年级上册数学教案设计:《完全平方公式》。

教学目标

1.知识与技能

领会运用完全平方公式进行因式分解的方法,发展推理能力.

2.过程与方法

经历摸索利用完全平方公式进行因式分解的过程,感受逆向思维的意义,把握因式分解的基本步骤.

3.情感、态度与价值观

培养良好的推理能力,体会“化归〞与“换元〞的思想方法,形成灵活的应用能力.

重、难点与关键

1.重点:理解完全平方公式因式分解,并学会应用.

2.难点:灵活地应用公式法进行因式分解.

3.关键:应用“化归〞、“换元〞的思想方法,把问题进行形式上的转化,达到能应用公式法分解因式的目的

教学方法

采用“自主探究〞教学方法,在教师适当指导下完成本节课内容.

教学过程

一、回想交流,导入新知

1.分解因式:

(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3)x2-0.01y2。

2.计算以下各式:

(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。

引导学生完成下面两道题,并运用数学“互逆〞的思想,寻觅因式分解的规律。

3.分解因式:

(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。

从逆向思维的角度入手,很快得到下面答案:

解:

(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。

完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。

二、范例学习,应用所学

把以下各式分解因式:

(1)-4a2b+12ab2-9b3;

(2)8a-4a2-4;

(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。

假使x2+axy+16y2是完全平方,求a的值。

根据完全平方式的定义,解此题时应分两种状况,即两数和的平方或者两数差的平方,由此相应求出a的值,即可求出a3。

三、随堂练习,稳定深化

课本P170练习第1、2题。

1.已知x+y=7,xy=10,求以下各式的值。

(1)x2+y2;(2)(x-y)2

2.已知x+=-3,求x4+的值。

四、课堂总结,发展潜能

由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:

a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2。

在运用公式因式分解时,要注意:

(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,寻常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;

(2)在有些状况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解;

(3)当多项式各项有公因式时,应当首先考虑提公因式,然后再运用公式分解。

人教版八年级数学上册教学总结篇3

《梯形》教案

教学目标:

情意目标:培养学生团结协作的精神,体验探究成功的乐趣。

能力目标:能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

认知目标:了解梯形的概念及其分类;把握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点:等腰梯形性质的摸索;

难点:梯形中辅助线的添加。

教学课件:PowerPoint演示文稿

教学方法:启发法、

学习方法:探讨法、合作法、练习法

教学过程:

(一)导入

1、出示图片,说出每辆汽车车窗形状(投影)

2、板书课题:5梯形

3、练习:以下图形中哪些图形是梯形?(投影)

4、总结梯形概念:一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称:上底、下底、腰、高、对角线。(投影)

6、特别梯形的.分类:(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

思考:在等腰梯形中,假使将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想:由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、探讨、作答)

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求证:∠B=∠C

想一想:等腰梯形ABCD中,∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质:等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

(1)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,则腰AB=cm。(投影)

(2)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,CA平分∠BCD,求证:∠B=2∠E.(投影)

假使连接等腰梯形的两条对角线,图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、探讨、作答)

如上图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求证:AC=BD。(投影)

等腰梯形性质:等腰梯形的两条对角线相等。

问题一:延长等腰梯形的两腰,哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

问题二:等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点探讨)

等腰梯形性质:同以底上的两个内角相等,对角线相等

(三)质疑反思、小结

让学生回想本课教学内容,并提出尚存问题;

学生小结,教师视具体状况给予提醒:性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

人教版八年级数学上册教学总结篇4

《矩形》教案

教学目标:

知识与技能目标:

1.把握矩形的概念、性质和判别条件。

2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标:

1.经历摸索矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主观摸索习惯,逐步把握说理的基本方法。

2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想。

情感与态度目标:

1.在操作活动过程中,加深对矩形的的认识,并以此激发学生的摸索精神。

2.通过对矩形的摸索学习,体会它的内在美和应用美。

教学重点:矩形的性质和常用判别方法的理解和把握。

教学难点:矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法:分析启发法

教具准备:像框,平行四边形框架教具,多媒体课件。

教学过程设计:

一、情境导入:

演示平行四边形活动框架,引入课题。

二、讲授新课:

1.归纳矩形的定义:

问题:从上面的演示过程可以发现:平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?(学生思考、回复。)

结论:有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

2.探究矩形的性质:

(1)问题:像框除了“有一个内角是直角〞外,还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回复.)

结论:矩形的四个角都是直角。

(2)摸索矩形对角线的性质:

让学生进行如下操作后,思考以下问题:(幻灯片展示)

在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.

①随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?

②当∠α是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?

③当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?

(学生操作,思考、交流、归纳。)

结论:矩形的两条对角线相等.

(3)议一议:(展示问题,引导学生探讨解决)

①矩形是轴对称图形吗?假使是,它有几条对称轴?假使不是,简述你的理由.

②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这结论吗?

(4)归纳矩形的性质:(引导学生归纳,并体会矩形的“对称美〞)

矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且相互平分;矩形是轴对称图形.

例解:(性质的运用,渗透矩形对角线的“化归〞功能)

如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4

厘米,求BD与AD的长。

(引导学生分析、解答)

摸索矩形的判别条件:(由修理桌子引出)

(5)想一想:(学生探讨、交流、共同学习)

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?

结论:对角线相等的平行四边形是矩形.

(理由可由师生共同分析,然后用幻灯片展示完整过程.)

(6)归纳矩形的判别方法:(引导学生归纳)

有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

对角线相等的平行四边形是矩形.

三、课堂练习:(出示P98随堂练习题,学生思考、解答。)

四、新课小结:

通过本节课的学习,你有什么收获?

(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)

五、作业设计:P99习题4.6第1、2、3题。

板书设计:

1.矩形

矩形的定义:

矩形的性质:

前面知识的小系统图示:

2.矩形的判别条件:

例1

课后反思:在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主摸索的方法,自己动手猜想验证一些矩形的特别性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生把握的还不错。当然合情推理的能力要渐渐的熟练。不可能一下就把握熟练。

人教版八年级数学上册教学总结篇5

成功来自勤奋,只要你真正勤奋

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