有理数的乘方讲义

有理数的乘引：棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋为了对聪明的大臣表示感谢国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！1格放1米，第2格放2粒米3格放4粒米是粒粒…到第64“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图：通过创设故事和问题情境吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格:2第3格:4=2×2=22第4格:8=2×2×2=2

3第5格:16=2×2×2×2=2

463个2第64格=2×2×······×2=263【识二乘的义乘方：n个相同因a积的运叫做乘方a·a·…·a=a

n

42)-342)-3

指底

幂a

n

读作的次幂（或n方其中底数，指数。【例1】把下列各数写成乘方的形式（1（-6）2

33

3）－2×2×2×2变式训读出下列个数，并指出其中的底数和指数1)在（－9）7

中,底数是，指数是，读作,或读作；2)在8

3

中，底数是，指数是，读作,或读作；3)中，底数是，指数是，读作；4)在－2中；5）在5中,底数是,指数是

【识三有数方运法：正的何幂是数负的次是数，负数偶幂正数例2】计算

1)

（-3）

44３）

4)

1

n7n7５）

（）11【(

=___2=(-1)2n=____(-1)2n-1=_____【识四科记法科学记数法的的定义：我们把大于的数记成的形式，其中a整数数位只有位的数（即）是正整数。这种记数法叫做科记数法（1）引入：，，1000，，能写成（）2、（2）

（）（）30000=3×10000=3×10

（）3、160000这个数可能表示为，（强调的范围）【例41、将下列数用科学记数法表示（1）地球表面积约为510000平方米，地球上陆地的面积大约为0平方米；（2），中国有劳动力约为人，失业下岗人员约为人；每年新增劳动人，进城找工的农民约0人。2、下列用学记数法表示的数，原来各是什么数：（1200310日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14，行程约为

5

千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×10个字。（319723发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空测器，至20032月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×10

11千米。

8223332223224462423992420012002200382233322232244624239924200120022003课练选择题1、11表示（）A11个8乘B11乘以8C个乘D8别1加2、－3的值是（）A、9B、C、－6D、3、下列各数中，数值相等的是（）A、－3与－B、－2与(－2)C、－3与－3)D、(－3×2)与－×2

24、下列说中正确的是（）A、2表示×的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数42C、－3与(－互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定是935、下列各运算结果为正数的是（）A、－2×B、－2)×C、2)×D、1－×5)6、如果一有理数的平方等于(－2)，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C4D、2－27、一个数立方是它本身,么这个数是（）A、0B、0或C、－11D、01－18、如果一有理数的正偶次幂是非负数,么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、－2×(－)×(－2)=（）A、2B、－2C、－2D、

2410两个有理数互为相反数，那么它们n次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12(－1)＋(－÷＋(－1)的值等于（）A、0B、1C－1D、132009年中央预算用于教育、医疗生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285元，用科学记数法表示为（）7285×

8

B．72.8510

10C．×10

11

D．0.7285×

1214《广东省2009重点建设项目计（草案示港珠澳大桥工程估算总投资726元，用科学记数法表示正确的是（）A．7.26×10

10

B．72.6×10

9C．×10

11

D．7.26×

1115阳日报道年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元

223324223324亿美元用科学记数法可以表示为（）A．10亿美元D．1.64×10亿美元计算

．10亿美元

C．16.410亿美元(13(3)

3

(2)21(4)44(5)

6

2

27

(6)2.解下列方程：(1)5=－15(2)－4(3)－6x=45(4)7x－

13解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃手拉面？如果把一个面团拉开后对折拉开对折…如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？一只小沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2•米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5•钟后距出发点的距离．某探空气球的气象观测资料表明高度每增加米气大约降低6℃若地地面温度为21，高空某处温度为－39，求此处的高度是多少千