近年年高中数学第四章圆与方程4.2.2圆与圆的位置关系4.2.3直线与圆的方程的应用课时作业含解析

(A)相离 (C)内切 (B)相交解析:把x2+y2-8x+6y+9=0化为(x-4)2+(y+3)2=16,又x2+y2=9,-3)和(0，0)，两半径分别为R=4和r=3,则两圆心之间的距离d==5，xA(A)x+2y—6=0(B)x-3y+5=03.两圆x2+y2=1与x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦长为(D) (A)1(B)(C)(D)解析:由于公共弦所在的直线方程为x+3y+1=0，圆心(0，0)到直线x+3y+1=0的距离为d=，所以公共弦长为2=.故选D.4.方程lg(x2+y2-1)=0表示的曲线图形是(D)5。已知圆M:x2+y2-4y=0,圆N:(x-1)2+(y-1)2=1，则圆M与圆N的公切线条数是(B) (A)1(B)2(C)3(D)4 (x—1)2+(y—1)2=1，表示以N(1,1)为圆心，半径等于1两圆的圆心距等于|MN|=，小于半径之和，大于半径之差的绝对值，故两圆相交,故两圆的公切线的条数为2.6.两圆(x—a)2+(y-b)2=c2和(x—b)2+(y—a)2=c2相切,则(B) (A)(a-b)2=c2(B)(a-b)2=2c2(C)(a+b)2=c2(D)(a+b)2=2c2解析:两圆半径相等,故两圆外切,圆心距d==|b—a|=2|c|，所以(b-a)2=2c2，即(a-b)2=2c2,故选B.7。半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+(y—3)2=1内切,则此圆的方程为(D) (C)(x—4)2+(y-6)2=36(D)(x±4)2+(y-6)2=36解析：由题意知，半径为6的圆与x轴相切，且圆心在x轴上方。设所求圆的圆心坐标为(a,b),则b=6,再由=5,可以解得a=±4，故所求圆的方程为(x±4)2+(y-6)2=36。故选D.8。(2018·浙江台州检测)台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动,离台风中心30km内的地区为危险区,城市B在A地正东40km (A)0.5h(B)1h(C)1.5h(D)2h解析:如图,以A地为原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则以B(40,0)为圆心,30为半径的圆内MN之间(含端点)为危险区，取MN的中点E，连接BE,BN，BM,则BE⊥NNE==10(km)，则|MN|=20(km)，所以时间为1h。故选B..解析:由于(x+1)2+(y—2)2=2，(x—2)2+(y+1)2=2,两圆心之间的距离为，故最短距离为3-—=。答案:解析：设圆的方程为(x—a)2+(y-b)2=r2，r解得a=4,b=0,r=2,故圆的方程为(x-4)2+y2=4。解析:两圆相交弦所在的直线方程为3x—4y+6=0,圆x2+y2+2x-6y+1=0的圆心到直线3x—4y+6=0的距离d==,所以弦长为2=2×=。yyxy为.xy—=0，由题意得-+-4=0,得λ=-，所以所求圆的方程为x+7y-32=0.(1)求公共弦AB所在的直线方程; (2)求圆心在直线AB上,且经过A,B两点的圆的方程；y由解得或AB-4，0),(0，2),所以圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=5,22即x+y+4x-222xy14。已知隧道的截面是半径长为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2。7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?假设货车的最大宽度为am，那么要正常驶入该隧道，货车的限高为多少?的直径AB所在的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,那么半圆的方程为x2+y2=16(y≥0)。将x=2.7代入，得y==<3,m低于货车的高度.将x=a代入x2+y2=16(y≥0),得y=,所以货车要正常驶入这个隧道，最大高度(即限高)为m。为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为(A) AB-1 解析:两圆的圆心均在第一象限,先求|PC1|+|PC2|的最小值，作点C1关于x轴的对称点C1′ (2，—3)，则(|PC1|+|PC2|)min=|C1′C2|=5,所以(|PM|+|PN|)min=5-(1+3)16。已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三 (A)是锐角三角形 (B)是直角三角形 (C)是钝角三角形 (D)不存在解析：由题意知d==1,则a2+b2=c2,所以构成直角三角形.故选B。AB.即m2=()2+(2)2,解得m=±5，所以|OO1|=5,所以|AB|==2×=4。答案:418。曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2(r>0)无公共点，则r的取值范围为答案：(0,)∪(2,+∞)在l上. (1)若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线,求切线的方程；解：(1)由题设知，圆心C是直线y=2x-4和y=x—1的交点,解得点C(3，2)，于是切线的斜设过A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx+3,由题意,=1,解得k=0或k=-， (2)因为圆心在直线y=2x-4上，所以圆C的方程为(x—a)2+[y-2(a-2)]2=1.设点M(x,y)，因为MA=2MO,所以=2,化简得x2+(y+1)2=4,则2-1≤CD≤2+1，即1≤≤3.由5a2—12a≤0,得0≤a≤.所以圆C的横坐标a的取值范围为[0,].来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethere