极限运算法则与计算方法_第1页
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文档简介

极限运算法则与计算方法第一页，共12页。第二节极限的运算法则一．极限的四则运算法则定理推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2第二页，共12页。该法则成立的前提是：都存在例1:求下列极限解:第三页，共12页。定理：初等函数在其定义区间内任一点的极限值等于函数值。第四页，共12页。二、计算有理分式极限的运算法则（1）计算有理分式在极限的运算

例2：求下列极限解:因为分母的极限为0，而分子极限为8第五页，共12页。所以极限的四则运算法则不能用从而可以总结出下列规律：

当时，（代入即可）

当时，

当时，约去零因子后的有理分式的极限（分子分母都要分解因式）第六页，共12页。例3：利用上面的规律求下列极限解:分子分母分解因式第七页，共12页。（2）计算有理分式在极限的运算

例4：求下列极限解:由于当时，分子分母均趋于无穷大，极限不存在所以极限的四则运算法则不能用在分子分母中同时除以的最高次幂，可化为极限存在的情况第八页，共12页。从而可以总结出下列规律：例5：利用以上规律求下列极限第九页，共12页。解:第十页，共12页。三、无穷小量的运算法则(1)非零无穷小量的倒数是无穷大量，反之亦然。(2)无穷小量与有界变量的乘积还是无穷小量。(3)有限个无穷小量之和还是无穷小量。例6：求下列

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