221一元二次方程课件

本文格式为Word版，下载可任意编辑——221一元二次方程课件其次十二章一元二次方程22.1一元二次方程（一）

教案

科目目

：数学授课教师：

阿斯热古丽乃扎木

授课班级：

九年级（一）班

授课时间：

2023年7月26

课题22.1一元二次方程（一）

教学目标

1.了解一元二次方程的概念.2.了解与把握一般式ax2

＋bx＋c=0（a0）.3.一元二次方程能转化为一般形式，正确识别二次项系数，一次项系数及常数项.

重点难点重点：一元二次方程概念及一般形式.

难点:（1）从实际问题中抽象出一元二次方程；（2）正确识别一般式中的"项'及"系数'.德育目标通过本节课的学习，培养学生从特别到一般的思维能力教具多媒体,卡片，参考书教

学

方

法1.创设情境，让学生介绍本节课的教学目标，重点和难点。

2.复习以前学过的有些有关内容，对新课打下基础。

3.经理实际问题抽象出一元二次方程的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，培养学生分析问题和解决问题的能力及用数学的意识。

4.让学生具有一定的空间想象能力，学生的实际操作，既可培养学生手，脑，眼并用的能力。

5.通过概念教学，培养学生的观测，类比，归纳能力。

6.通过随堂练习，使学生正确理解一元二次方程的概念，把握一元二次方程的一般形式，并能一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数，一次项系数及常数项。第一组练习是特意补充的，意在稳定一元二次方程的概念，使学生全面深刻地理解其本质。其次组练习使学生能够及时熟悉一元二次方程一般形式的转化。第三组练习使学生进一步提升本节知识的应用。

7.通过思考，使学生深刻理解一元二次方程的一般形式，培养学生全面地分析问题的能力。

8.介绍各项的系数，为后面公式法解一元二次方程打下基础。所以要求学生逐渐熟悉各项的名称。

9.通过小结，使知识成为体系，帮助学生全面理解，把握所学的知识，同时也培养了归纳的能力。

10.作业故必做题和选做题结合了学生的实际水平及因材施教的原则进行布置，以满足不同层次学生学习所需。

11.课堂上学生分组探讨，思考，合作交流，推选代表回复问题。

教

学

过

程一，复习：

1.什么叫方程？2.我们学过那些方程？3.什么叫一元一次方程？4.什么叫分式方程？二二，引入新课：

根据以下实际问题列方程，不要解：

1.从前有个路过人拿着一根长竹竿，想进城去。可是城门比竹竿矮3尺，他竖着竹竿进不去；然而城门也没有宽，他横着竹子比城门宽6尺。横也不进，竖也不行，路过人只抓头皮说："这，这可怎么办呀？'，这时来了一位好心的老人，替她想个方法："沿着门的两个对角，斜着拿，试试！'。路人一试不得不少刚好进去，聪明的同学们，你们知道竹竿有多长吗？解：设竹竿的长为x尺，得

(x－3)2

＋(x－6)2=x2

整理，得x2－18x＋45=02.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参与比赛?解：设应邀请x个队参赛,每个队要与其他(x-1)个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共

场.列方程,得

即

3.要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?解：设雕像下部高xm,于是得方程

整理,得4.有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,假使要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽为(50-2x)cm，得整理，得

三三，，观观察探究究：

：

1.这些方程有什么共同点？

x2－18x＋45=0，

，

，答：★方程两边都是整式。

★方程中只含有一个未知数。

★未知数的最高次数是2。

2.有这种特征的方程我们叫做什么方程？四四，归纳概念：

一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程.问：一元二次方程必需符合哪三个条件？答：（1）整式方程。

（2）一个未知数。

（3）未知数的最高次数为2。

五：随堂练习：

抢答：以下方程中哪些是一元二次方程？，，

，

2351xx2321xxx2(3)(24)xxx20x3252xx3600)250)(2100(xx0350752xx0350752xx)1(21xx28)1(21xx5622xx)2(22xx0422xx5622xx0422xx

教

学

过

程六，探究新知：

问：以前我们看过一元二次方程的一般形式，那么谁来说出一元二次方程的一般形式？答：一元二次方程的一般形式为：

ax2

+bx+c=0（a0）

问：其中ax2

,bx,c分别叫做什么？a,b呢？

答：

ax2

叫做二次项，bx叫做一次项，C叫做常数项。a是二次项系数，b是一次项系数。

问：为什么要限制a0？b、c可以为零吗？答：

假使a=0，那么二次项为0，方程变成一元一次方程bx+c=0，这是它不是一元二次方程。

b、c可以为零。

七，深刻理解ax22

+bx++c=0（aa00）

）：

问：（1）"='左边最多有

项，

，

可

不出现，但

必需出现。

（2）

"='左边按未知数x

的

排列。

（3）

"='右边必需整理为

。

八，随堂练习：

问：将以下方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。

九，总结：

问：本节课我们学了哪些内容？答：1.一元二次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2..一元二次方程的一般形式:一般地，任何一个关于x

的一元二次方程都可以化为ax2

+bx+c=0（a，b，c为常数，a0）的形式，称为一元二次方程的一般形式。

十，能力提升：

问：方程（2a4）x2

2bx+a=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

答：a2是此方程为一元二次方程；a=2，b0是此方程为一元一次方程。

作业必做题：P29习题22.1（1，2，5）

选