电力系统分析习题2011课件

电力系统分析习题

1-1.配电线路上有两个负荷，线电压为380V，第一个负荷：Y形接线，功率为10kW，功率因数cosφ1=0.85(感性)；第二个负荷：△形接线，功率为20kW，功率因数为cosφ2=0.8(感性)，求：①电源的线电流；②电源的视在功率、有功功率和无功功率及功率因数。第一章电力系统概述1-1答案：线电流：55.8A，电源视在功率：36.73KVA，有功功率：30KW，无功功率：21.20KVAR，功率因数：0.8171-2.什么是动力系统、电力系统及电力网？电力系统分析习题1-3.电力系统运行的基本要求是什么？1-4.良好的电能质量是指什么？1-5.为什么要规定额定电压等级？系统各元件的额定电压是如何确定的？1-6.什么是电气设备的额定电压？1-7.220kV和380V是线电压还是相电压？1-8.在我国

kV及以上的系统中性点直接接地；

kV及以下系统中性点不接地。电力系统分析习题1-10.电力系统部分接线方式如图1-2所示，各级电网的额定电压及功率方向已标于图中。试求：(1)发电机、电动机及变压器高、低压绕组的额定电压；(2)设变压器T1工作于+2.5%抽头，T2工作于主抽头，T3高、中压分别工作于-2.5%抽头，T4工作于-5%抽头，试求这些变压器的实际变比。图1-2电力系统接线图电力系统分析习题1-11.什么叫最大负荷利用小时数Tmax？已知图1-11中所示的负荷持续曲线，试求Tmax的值。图1-11负荷持续曲线1-12.220kV、35kV架空输电线路的导线型号、规格相同，哪一个电压级的电抗值大？1-13.架空输电线路为什么要换位？1-14.耐张杆塔的作用是什么？在结构上有什么特点？电力系统分析习题1-15.

公式计算的电抗是一相电抗还是三相电抗？是自电抗还是互感电抗？

1-16.分裂导线对输电线路的电抗和电纳有何影响？1-17.三绕组变压器的分接头一般设置在（）侧；

(a)高、中侧(b)中、低侧(c)三侧都有1-18.有两台变压器并列运行。⑵当他们的变比不同时，会出现什么情况？有什么坏处？⑴试分析在什么条件下，可以认为并列运行的变压器负荷分配与他们的容量成正比？电力系统分析习题1-24.什么是开式网和闭式网？他们各有什么特点？1-25.电力系统中功率平衡的意义是什么？1-26.组成联合电力系统的优越性是什么？1-27.说明最大负荷损耗小时数τmax的意义，它有什么作用？电力系统分析习题第二章电力系统参数及等值电路2-1.一回6kV架空输电线路，长度为4公里，导线型号是LJ-25。三相导线排列如图2-1所示（单位为mm），导线直径为6.3mm，试计算此线路的电阻及电抗，并画出等值电路。电力系统分析习题2-2.某架空输电线路，额定电压为220kV，长为180公里，导线型号为LGJ-400，水平排列，线间距离为7米，导线完全换位。试求：⑴该导线的参数R、X及B，并作出等值电路图。⑵线路对地产生的容性无功功率是多少？⑶若以100MVA为基准容量，求R、X及B的标幺值；（导线直径为27.8mm）2-3.双回110kV架空线路，导线水平排列，线路长为100公里，导线型号LGJ-150，线间距离为4米，试求：

⑴等值电路及其参数；

电力系统分析习题2-5.降压变压器型号为SFL1-20000/110，电压110±2×2.5%/11kV，空载损耗P0=22kW，空载电流I0%=0.8，短路损耗Pk=135kW，短路电压Uk=10.5%，试求变压器的等值电路及其参数（参数归算到高压侧）。2-6.某降压变电所装设一台SFSL-31500/110三绕组变压器，额定变比为110/38.5/11kV，容量比为100/100/66.7，空载损耗为80kW，电力系统分析习题激磁功率为850KVAR，短路损耗△PS(1-2)=450kW，△PS(2-3)=270kW，△PS(1-3)=240kW，短路电压VS(1-2)=11.55%，VS(2-3)=8.5%，VS(1-3)=21%，试计算变压器归算到各电压级的参数，并对结果中出现的负电抗作出分析。2-7.某一型号为SFPSL-120000/220的三绕组变压器，容量比为120/120/120MVA，额定电压为220/121/11kV，已知出厂试验数据为：△P0=133.5kW，I0%=0.858，△Pk(1-2)=580kW，△Pk(1-3)=714kW，△Pk(2-3)=465kW，UK(1-2)%=14.47，Uk(1-3)%=25.9，Uk(2-3)%=9.09，试计算变压器的参数，并作出等值电路图（参数归算到220kV侧）。电力系统分析习题2-8.某变电所装设的变压器型号为SFSL-20000/110，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为：Uk(1-2)=10.5%，Uk(3-1)=17%，Uk(2-3)=6%，空载损耗P0=75千瓦，最大短路损耗Pkmax=163千瓦，空载电流百分值为I0%=3.5，试求变压器的参数，并作等值电路（各参数归算到高压侧）。电力系统分析习题2-10.如图2-10所示变压器，取UB(Ⅰ)=10KV，UB(Ⅱ)=110KV，并已算的变压器以UB(Ⅱ)为基准的电抗为XT=0.12，作出变压器的π型等值电路。（升压变压器，工作在+5%抽头）10KV110KVⅠⅡ图2-10电力系统分析习题2-11.变电所使用三台单相三绕组自耦变压器组成三相变压器组，每台变压器的额定容量为30000KVA，容量比为：100/100/50，绕组的额定电压为127/69.86/38.5KV，每台单相变压器的试验测得数据如下：△PS高-中=111KW，△PS高-低=88.33KW，△PS中-低=92.33KW，US高-中=9.09%,，US高-低=16.45%，US中-低=10.75%，△P0=19.67KW，I0=0.332%。试求：三相接成Y0/Y0/△时，变压器归算到低压侧的参数及等值电路。电力系统分析习题2-14.一变压器的额定容量是31.5MVA，额定电压是121/10.5kV，高压侧及低压侧绕组的电抗分别为24.3Ω和0.185Ω，试求：①折合到高压侧和低压侧变压器电抗的有名值；②折合到高压侧和低压侧变压器电抗的标幺值。（取其额定值为基准）2-12.一台变压器为SFL-20000/110型，空载损耗△P0=22KW，I0%=0.8，短路损耗△PS=135KW，US%=10.5，试作出该变压器含理想变压器的等值电路和π型等值电路，并求出相应的参数。讨论：为什么不含磁耦合关系的π型等值电路仍能保持变压器两侧的电流、电压为实际值（变压器变比为110/11KV）。电力系统分析习题2-19.已知图2-19所示电力网络，发电机G的容量为171MVA，xd″(%)=24，变压器T容量为180MVA，Uk%=14，线路L长度为150kM，r1=0.08Ω/kM，x1=0.406Ω/kM，b1=2.81S/kM，试按标幺值计算电力网参数并绘制出其等值电路。取SB=1000MVA，220kV侧的电压基准为230kV，按平均额定电压的比值进行计算。GT13.8kV～220kVL电力系统分析习题第三章电力系统稳态运行分析3-1.对于一架空输电线路，线路首端功率为：P1+jQ1，末端功率为P2+jQ2，由于线路存在功率损耗的原因，有人得出一个结论：P2/P1<1，Q2/Q1<1。这个结论对吗？为什么？3-2.一条高压架空输电线路，线路中始末端导纳的功率损耗是否相等？为什么？3-3.一条220kV线路，长150kM，单位长度的电阻、电抗、和电纳分别为0.131Ω/kM，0.394Ω/kM，和2.89×10-6S/kM。

当线路始端电压为225kV，求线路空载时的末端电压；电力系统分析习题

当线路始端电压为225kV，末端功率为S2=20+j30MVA时，求线路末端电压；

当线路末端功率为S2=20+j30MVA时，末端电压为209KV，求线路首端的电压和功率。电力系统分析习题

VA=230KVSL=120+j80MVA120KMLGJQ-300VB图3-4

(提示：为简单计，在进行比较时刻忽略电压降落横分量的影响)3-5.某35/10kV降压变电所有一台5600kVA的变压器，由于负荷增长后增加一台2400kVA的变压器与之并联运行，变压器的阻抗与负荷功率的数值均标明在图3-5中，试求：

①两变压器变比相同时，通过两变压器的视在功率；②当K1=34.13/10.5KV，K2=35/10.5KV时，通过两变压器的视在功率。（图中Z参数已归算到高压侧）

电力系统分析习题35kV10.5kVT1T2ZT1=2.22+j16.4ΩZT2=6.7+j33.2Ω6.2+j4.75MVA图3-53-6.长3公里的三相输电线路（设线路电阻值与电抗值相等），受端电压是3千伏，当受端负荷PL=600千瓦、cos=1时，电压损耗率为10%。如果负荷的功率因数为0.8时，要想把电压损耗控制在10%以下，问受端的有功功率允许多少千瓦？

电力系统分析习题3-9.如图3-9所示，两台变压器并列运行，它们归算到一次侧的阻抗都为j0.1，负荷端电压，变比如图所示，试求出此回路的循环功率，并标明方向。1:K*21:K*1图3-93-10.当已知一简单辐射式网络的首端电源电压和末端（负荷端）负荷功率时，如何求该网络的潮流分布，试写出手算法的简化算法的计算步骤。电力系统分析习题3-11.某变电所安装一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如图3-6所示，当实际变比为110/38.5×(1+0.05)/6.6kV时，低压母线维持6kV，试计算这时高压和中压母线的实际电压。0.7+j65Ω2.47+j37.8Ω1.47-j1.51Ω高压中压3低压125+j4MVA8+j6MVA图3-11电力系统分析习题6+j12Ω图3-12A1A23-12.某35kV输电线路，阻抗如图3-12所示，已知其始、末端全年总电量分别为A1=4.17×107kwh，A2=4.0×107kwh，此线路最大负荷为（8+j6）MVA。则其最大负荷利用小时数Tmax为

hr；最大负荷损耗时间τmax为hr；最大负荷时的功率损耗为MW；线损率%；最大负荷时的输电效率为%；全年平均输电效率为%。

电力系统分析习题3-15.如图3-15所示供电网，其线路阻抗和负荷如图所示，试求各线段的输送功率（不计线路的功率损耗）。Z4=3+j6Ω线路4线路1Z1=6+j12Ω线路3Z3=2+j4ΩZ2=4+j8Ω线路2图3-15Sa=30+j15ΩaSbSb=20+j10Ω电力系统分析习题3-17.如图3-17所示变压器，图中给出了最大和最小负荷时的功率分布及电压偏移范围，变压器变比为110±2×2.5%/38.5±2×2.5%/6.6kV，阻抗均为归算至高压侧的值，试选择变压器中压、高压绕组的分接头。

3+j65ⅠⅢⅡ112~115kV35~38kV6~6.5kV6+j5MVA(4+j3)6+j4MVA(2+j1)5+j304+-j1图3-17等值电路3-16.

10kV及以下架空电力线路导线截面积一般按什么条件选择？按哪些条件校验？

电力系统分析习题3-18.

图3-18所示单电源供电网络，已知始端电压和末端负荷（如图所示），若用牛顿-拉夫逊法计算其潮流，试完成下列要求：⑴决定节点1,2各为什么节点；⑵列出网络的节点导纳矩阵；⑶列出直角坐标表示的功率方程和修正方程。～①②XL=0.1U1=1SL=1+j0.8b2=0.1b2=0.1图3-18电力系统分析习题3-19.

两端供电网络如图3-19所示，线路参数为：ZAC=15+j20(欧)，ZCD=12+j18（欧），ZBD=10+j16（欧），当A厂电压为115∠0°千伏，B厂电压为112∠0°千伏时，试计算网络的功率分布及各点电压。AB图3-1920+j15MVA16+j12MVACD电力系统分析习题3-22.

已知图3-22所示网络的节点导纳矩阵[Y]，若其中的节点i、j三相短路，试修改[Y]矩阵。ijZ=0图3-223-23.

如图3-23所示，为平衡节点，电压保持1+j0；为PQ节点，设的迭代初始电压为1+j0，写出对应于此初值电压的牛顿法潮流计算修正方程式（用直角坐标表示，只写第一次修正方程式，不要求解）。～0+j11+j0.8图3-23电力系统分析习题3-24.已知某网络的节点导纳矩阵[Y]如下：试表示网络的结构及其支路阻抗值。3-25.[Y]是n阶节点导纳矩阵，现将第m号节点接地，试修改[Y]阵。3-27.如图3-27所示的A、B两机系统，共同供给800MW的负荷，频率为50Hz，其它参数见图。若切除50MW的负荷，计算系统的频率及A、B两系统的出力各为多少？电力系统分析习题3-28.

三个电力系统联合运行如图3-28所示，设系统的单位调节功率为：KA=100MW/Hz，KB=KC=200MW/Hz。设A中负荷增加100MW，B中发电厂二次调频增发50MW，试计算联合系统的频率变化量和联络线上的交换功率Pab、Pbc的变化量。ABPabPbcC图3-28电力系统分析习题3-30.某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2PG1+0.001P2G1吨/小时F2=4+0.2PG2+0.002P2G2吨/小时两台发电机的额定容量均为200兆瓦，而最小有功功率分别为：PG1min=PG2min=50兆瓦若该电厂承担负荷为300兆瓦时，试求负荷的最优分配方案。电力系统分析习题3-33.某降压变电所装设容量为10兆伏安变压器，供给功率为10兆伏安、功率因数为0.8(滞后)的负荷，今想由该变电所再增供功率为1兆伏安、功率因数为0.6的负荷，为使变压器不过负荷，最少需要装设多少并联补偿电容器？此时的负荷的合成功率因数是多少？3-32.同步发电机不在额定功率因数下运行，输出视在功率总是不能达到额定输出值，为什么？GB560MW～图3-27～GA240MW800MWKL*=1.5电力系统分析习题3-36.某35kV线路，线路阻抗及末端负荷如图3-36所示（线路导纳可以忽略）。已知线路始端电压为35kV，末端电压要求不低于33kV。

⑴采用串联电容器满足电压要求时，试确定所需电容器总容量（理论值）；⑵采用装设无功功率补偿调压时，试确定所需电容器的总容量。8+j10Ω7+j6MVA图3-36电力系统分析习题3-37.在大型电力系统中，发电机调压不能作为主要的调压措施是因为受到了

，

和

三方面的限制。电力系统分析习题第四章电力系统故障分析4-1.隐极同步发电机Xd=1.5，cosN=0.85，当发电机额定满足运行（VG=1.0，IG=1.0）时，求发电机的电势Eq、δ，并画出相量图。4-7.何为冲击电流？在纯电抗性电路中短路时，它出现的条件是什么？4-2.同步发电机Xd=1.1，Xq=0.7，cos=0.8，当发电机额定满载运行（VG=1.0，IG=1.0）时，求发电机的电势EQ、Eq、δ，并作出电流、电压、电势的相量图。电力系统分析习题4-11.

如图4-11所示网络，当f点发生三相短路时，试求:(a)用单位电流法求各电源对短路点的转移电抗；(b)求电源及各支路的电流分布系数。j0.3f(3)j0.4j0.5j0.6j0.2j0.3图4-11电力系统分析习题4-12.如图4-12所示的网络接线图中，已知当K1点三相短路时，短路容量为SF1=1500MVA，当K2点三相短路时，短路容量为SF2=1000MVA，试求：当K3点三相短路时的短路容量。230kV∼K2V(SⅠ-Ⅱ)%=20图4-12∼115kV10.5kVK1K3ⅢⅠⅡC-ⅡC-Ⅰ变压器：SN=60MVAV(SⅠ-Ⅲ)%=12V(SⅡ-Ⅲ)%=8电力系统分析习题4-14.如图4-14所示系统，原来母线1的断路器容量是按一台发电机考虑的，现在又装设一台同样的发电机，问电抗器应选择多少欧姆，使f点发生三相短路时，短路容量不变。50MVA～图4-14～110.5kVf(3)电力系统分析习题4-16.如图4-16所示电力系统，设①三相基准功率SB=100MVA；②基准电压取网络的平均额定电压，即UB=Uav；③冲击系数Kimp=1.8。求：①在K点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？短路功率是多少？②简述冲击电流的意义，何种情况下短路，其冲击电流最大？115kVKX1=0.4Ω/KML1=40KM30MVAUk%=10.56.3kV0.3kAX%=4L2=0.5kMx1=0.08Ω/kM～图4-16电力系统分析习题4-17.如图4-17所示系统,元件参数已表明在图中，当f点发生三相短路时，求起始次暂态电流、冲击电流、短路电流最大有效值及短路功率的有名值。10kVf(3)X1=0.38Ω/KML=20KMSN=60MVAUs=8%～图4-17″Xd=0.14SN=30MVA35kV电力系统分析习题4-22.计算如图4-22所示系统在f点发生三相短路时短路点的总电流及各发电机支路的电流。（取SB=100MVA，线路参数均可取0.4Ω/kM）G1T210.5kV300MVA～50KM～G210.5kVT1VK%=9.8L1L2L330KM50KM115kV115kV45MVA250MVAf(3)60MVAVK%=10.5图4-22电力系统分析习题4-23.试作图4-23所示系统的等效网络，当k点发生三相短路时，求：①故障点处的短路电流、冲击电流、短路电流最大有效值及短路功率有名值；②发电机母线处短路电流的有名值；计算时取基准功率SB=100MVA，已知元件参数如下：发电机G:30MVA，10.5KV，xd*′=0.26，E′=11KV；

变压器T1：31.5MVA，10.5/121KV，Uk*=0.105；线路L:100KM，x1=0.4Ω/KM；变压器T2：15MVA，110/6.6KV，Uk*=0.105；电抗器R:6KV，IN=0.3KA，xR*=0.05；电缆P:2KM，x1=0.08Ω/KM；电力系统分析习题KT2LPRG～图4-23T1电力系统分析习题4-29.一个Y0接法的三相系统中，测得Ia=100A，Ib=100A，Ic=0A，中性线电流In=100A（即电流表读数）。试分别求a相电流超前和落后于b相电流两种情况下此电流系统的各序分量电流，并画出它们的相量图。AAAAabc图4-29电力系统分析习题6X9X845X7123f图4-304-30.试制定出图4-30所示f点发生接地短路时的零序网络。电力系统分析习题4-35.如图4-35所示电力系统，作出f1点发生接地短路时，系统的正序、负序及零序网络图。图中1~17为元件编号。141513101112f1图4-35f2~567~2319416817电力系统分析习题4-36.如图4-35所示电力系统，若短路发生在f2点，试作出零序网络。电力系统分析习题4-40.如图4-40所示三相系统，已知图4-40～～～gn电力系统分析习题4-44.如图4-44所示系统，在f点发生两相接地短路，试作如下计算：

①短路点各相电流及电压的有名值；

②发电机端各相电压、电流有名值，并画出其相量图；③变压器低压绕组中电流的有名值；SN=50MVAxd″=x2=0.2EG=1.05j22ΩSN=50MVAVS%=10.510kV～f图4-44110kV电力系统分析习题4-46.如图4-46所示网路，当f点发生两相接地短路时，已知短路瞬刻短路处的短路功率为Sj=500MVA，求同一点发生单相接地短路时，短路瞬刻的短路功率。200MVA～图4-46f电力系统分析习题4-47.如图4-47所示网络，欲使f点发生单相及两相接地短路时，短路处的入地电流相等，问系统中性点接地电抗应等于多少欧？已知：系统：SN=300MVA

x1=x2=0.3，x0=0.1变压器：SN=75MVA，US=10.5%系统ST110kV～Xn