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第十三章动量定理第十三章动量定理质点运动微分方程的直角坐标形式为:与运动特征相关的量——动量、动量矩、动能与力特征相关的量——冲量、力矩、功关系动力学普遍定理动量定理动量矩定理动能定理重点研究刚体在各种运动形式下的运动微分方程§13-1质点的动量定理1.质点的动量:k=mv矢量,单位:2.力的冲量:S=Ft矢量,单位:Ns若F为变力，则元冲量为：dS

=Fdt3.质点的动量定理:即为质点的动量定理的微分形式。若在运动过程中，作用在质点上的合力恒为零，则该质点动量守恒:若在运动过程中，作用在质点上的合力在某轴上的投影恒为零，则该质点在该轴上动量守恒:例:锤重Q=300N，从高度H=1.5m处自由落到锻件上，锻件发生变形，历时τ=0.01s，求锤对锻件的平均压力.H解:研究锤，分析受力:QN

*

锤由高H处自由落下所需时间:y建投影轴，列动量定理:§2.质点系的动量定理1.质系的动量:2.质系的动量定理:········mimivi对于第i个质点有:或0即为质点系动量定理的微分形式即为质点系动量定理的积分形式§3.质心运动定理M为质点系的总质量，VC为质点系质心C的速度质量中心——质心：由重心坐标公式有：即为质心的坐标公式，而其矢径为：质点系的动量例：电机的外壳固定在水平基础上，定子重P，转子重p，偏心距e，以匀角速ω绕O1转动，求基础的支座反力。O1Ppωe解：已知运动求力研究电机整体所构成的质点系，主动力已有，画约束反力，RYRXM建坐标轴，yoxωt质心坐标为：代入质心运动定理，即可.列动力学方程:基础的支座反力为：静反力动反力例：静止的小船上，一人欲上岸，由船尾走向船头，设人重P，另两人和船共重Q，船长l，岸边无外力且不计水的阻力，求船的位移。解：研究人、船组成的质点系，分析受力：PQl所有外力均沿铅直方向，水平方向合外力投影为零。由于系统原处于静止，根据质心运动守恒定理，则系统的质心在水平方向保持不动。dyoxs设人前行l时船后移距离为s则移动前则移动后上式即为流体

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