新人教版七年级下册相交线与平行线复习知识点总结教师学生通用

图第五章相交线与平行线图

相交线详见课本第

页）、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个

点，那么这两条直线叫做相交，公点称为两条直线的交。

A

D如图1所，直线AB与线CD相交于点O

A

D

C

B、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的如图2所，1与、∠与4都对顶角。、对顶角的性质对顶。

O延长线，那么这角顶角图1

图2、邻补角的概念：如果把一个角的一边个角互为邻角

延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两A

如图3所，1与2互为邻补角，由平角定义可知1＋2180。

CB垂（见本第

页）、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是线叫做另一条直线的，们的交点叫做。、垂线的性质

角时，就说这两条直线互相，其中一条直A（1直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线一点，有且只有

条直线与已知直线垂直，

D即过点且有条线已直。（2直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所线段中，垂线段最短。垂线最、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的线的长度，叫点到线。A如图5所，的线段PB的长度叫做点P到直m的离。、垂的画法（工具：三角板或量角器）画指：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，

图

。

DB⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。5.1.3同角、错、旁角详见课本第

页）、线角两条直线被第

条直线所截形成

AD4个角它构成了同位角内角与同旁内角如图6直线,直线

l所截①∠1与∠在线l的侧同在被截直线,的方，叫做

B角位置相同）同位角是A型

7C8

FE②∠5与∠3在线

l

的两旁（交错被直线

a,

之间（做

角位置在内且交错）内错角是”型

图CD图A③∠5与4在截线l的同侧，在被截直线b间内做、何别线角图CD图A

角同旁内角是U型判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线时需要将有关的部分“出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全如图75.2.1平线详见课本第

页）、平线的概念：在同一平面内，不、条线位关

的两条直线叫做平线在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴；常判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：、平行线的表示方法

的两直线看成一直线）平行用”表，如图7所，直线直线平行，记作AB∥，平行于。、平行线的画法：、平行线的基本性质（1）平行公理：经过直线一，有且只有条线与已知直线。

ac（2）平行推理：如果两条直线都和第

条直线平行，那么这两条直线也5.2.2平线的定详见课本第

。如左图8所页）、平行线的判定法：（1判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角等，那么这两条直线平行。简称：同角，直线（2判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。简称：内角，直线

E（3判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内互补，那么这两条直线平行。简称：同内，两线

B（4平行线的概念：如果两条直线没有交点（不么两直线平行。

C（5两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线行于同一条直线的两条直线也）F（6在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线直同一条直线的两直线）

5.3.1平线的质详见课本第

页）

A

E

G

B、平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，位角相等。简记两直线，位。（2）两条平行线被第三条直线所截，错角相等。简记两直线，错。

CHDF（3）两条平行线被第三条直线所截，旁内角互补。简记两直，同内。、条行的离

图12如图，直线AB，EF⊥于，EFCD于F，则称线段的度为两平行线AB与CD的距离。．行线的性质判定是互的系:

eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)两线平行

同位角相等；

eq\o\ac(○,2)

两直线平行

内错角相等；Aeq\o\ac(○,3)

两直线平行

同旁内角互补。D

EB

C

命、理详见课本第

页）、题的概念：

一件事情的语句，叫命。2题组成个题都是、

两部分组成1设

事项；（2论由已知事项

的事项。3、命题的表述句式：命题常写“…，……”的形式。具有这种形式的命题中用“如果”开始的部分是，用“那么”开始的部分是。平移（见本第

页）、平移变换的概念：把一个图形沿某一

方向移动，会得到一个新图形的平移变换。、平移的特征：①大小