新人教版《勾股定理》单元过关综合检测试题

E八年级数学《勾股定理》单元综合检测试E一、选择题1、角形的三边为a、b，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．ab∶16∶B-b=ca

=(bc)(b-)D．ab:=13∶5∶122、三角形的三边长为()22ab,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形.锐角三角形.3、已知一个直角三角形的两边长分别为和4，则第三边长是（）A．5B25．7

D．54、已知△ABC中，∠::∠=1：2：3，则它的三条边之比为（）A.1∶1∶

B.1∶2C.1∶3

∶4∶15、已知直角三角形一个锐角，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）

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B.3C.3+2D.

6、如果梯子的底端离建筑物米，13长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米米7、放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向家，若萍萍和晓晓行走的速度都是米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（）A.600米米不能确定8、如图1，分别以直角ABC的三边，BCCA为直径向外作半圆设直A线左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为S，则（）＝B.S＜SC.＞SD.无法确定29、如图所示，AB＝＝CD＝AB⊥BC，⊥CD⊥DE，则＝（）A.12C.3D.210直角三角形中一直角边的长为两边为连

C

D

B

C图续自然数，则直角三角形的周长为（）A．121B．90D．不能确定

B

图2

A二、填空题（每题分，共分）11根据图3中的数据，确定＝_______，S＝_______＝_______.第1页共页

图12直角三角形两直角边长分别为和12，则它斜边上的高为______.13直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_14如图4，一根树在离地面9处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有_____米.15在△中，∠C=90°，＝5，则2

AC

2

2

=_______．16在△中，AB＝，＝15cm，要使∠B＝，则AC长必为_17如图是我国古代著名“赵爽弦图示意图它是由四个全等的直角三角形围成的若，BC，将四个直角三角形中边长为6直角边分别向外延长一倍，得到图2示的“数学风车则这个风车的外围周长是．B

AC18甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里时的速度向北偏东的方向航行，乙以12里/的速度向南偏东的方向航行，若他们出发小时后，两船相距＿＿＿海里三、解答下列各题（—各分，、2582，共46）19如图是由个长为1的正方形拼成的，任意连结些小正方形的若干个顶点可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数线段和一条长度是无理

数的线段．20、已知abc三角的三边长，＝

＋2，b＝＋

1＝

＋＋（n为大于1的自然数,试说明ABC为直角三角形.21从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？第2页共页

小屋小屋22、印度数学家什迦逻（年1225年）曾过“荷花问题“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.

提出23如图一个牧童在小河的南4kmA处牧马此时他正位于他的小屋的西8km北处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这事情所走的最短路程是多少？小河牧童

A

北

东24如图已知四边形ABCD中∠=90°AB=3=4AD=13求四边形ABCD的面积.25、如图，、F分别是正方形中边上的点，且=4，=F为CD的中点，连接、，问△是什么三角形？请说明理由.第3页共页

DF

四、附加题26）四年一度的国际数学家大会于2002年8月日在北京召开，大会会标如图8它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是，求中间