冀教版中考数学模拟试卷三

冀教版中考数学模拟试卷三

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一、单选题

1.二次函数J‘ng:+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a<o,②方<0,③c>0,④a+b+c=0,

⑤6+2a=0其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A.m>0且m#lB.m>0C.m20且mWlD.m》0

3.请判别下列哪个方程是一元二次方程（）

3

Ax+2j=lBx'+5=02XH—=8D.3x+8=6x+2

C.x

4.将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）

A.y=x2-1B.y=x2+lC.y=(x-1)2D.y=(x+1)2

5.“a是实数，/20”这一事件是（）

A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件

6.如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）

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i_211

A.6B.4C.3D.2

7.如图，已知圆心角N3OC=80'，则圆周角㈤C的度数是（）

A.160。B.80sC.40sD.205

8.一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转a（0°<a<90°）,使得三角板ADE的一边所在的

直线与BC垂直，则a的度数为（）

A.15°B.60°C.15°或60°D.30°或60°

9.在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（)

二、填空题

11.设a、b是方程x2+x-2012=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为

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12.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，从中任意摸出一个球，则摸到

红球的概率是

13.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为一

14.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边,AD=2,如果将4ABD绕点A按逆时针方向旋转到AACD'

的位置，则么DD'的长是____________.

15.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12兀，则这个圆锥底面圆的半径为

16.同一个圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为.

17.如图，在RtZ\ABC中，/ACB=90°,AC=4,BC=3,D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD,M为BD

的中点，则线段CM长度的最小值为—

18.如图，在正方形ABCD中，AB=12,点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点，连接

AF,EF,图中阴影部分的面积是。BEC

三、解答题

19.某城市中心地带有一楼盘，开发商准备以每平方7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的

政策，开发商决定下调售价，有两种方案:

方案一：经过连续两次下调售价，以每平方米5670元的价格销售:

方案二：先下调5队再下调15%；

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(1)求方案一中平均每次下调的百分率；

(2)请问哪种方案对购房者更优惠？为什么？

20.如图，,必C放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图:

(1)画出3BC绕原点。逆时针旋转90：的A4&G.

(2)求点a在旋转过程中的路径长度.

21.己知抛物线的顶点坐标为(1,2),且经过点(3,10)求这条抛物线的解析式.

22.解方程：(x-2)(x-5)+1=0

23.阅读下面材料：

问题：如图①，在aABC中，D是BC边上的一点，若NBAD=/C=2NDAC=45°,DC=2.求BD的长.

小明同学的解题思路是：利用轴对称，把AADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决.

(1)请你回答：图中BD的长为；

(2)参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在AABC中，D是BC边上的一点，若NBAD=/C=2/DAC=30°,

DC=2,求BD和AB的长.

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图①图②

24.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“校”、“园”的四个小球，除汉字不同之外,

小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.

(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？

(2)从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成

“书香”的概率.

25.如图，D是aABC边BC的中点，连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.

(1)哪两个图形成中心对称？

(2)已知△ADC的面积为4,求△ABE的面积;

(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范围.

26.大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在

1—12月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系.

(1)求y与x函数关系式.

(2)该公司从哪个月开始“扭亏为盈”(当月盈利)？直接写出9月份一个月内所获得的利润.

(3)在前12个月中，哪个月该公司所获得利润最大？最大利润为多少？

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y（万元）

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参考答案

一、单选题

【答案】c

1、

【答案】A

2、

【答案】B

3、

-D

4、

【骞案】A

5、

【答案】D

6^

【答冥】C

7、

【答案】C

8、

【答宝】C

9、

【0C

10、

二、填空题

[SS]2011

1、

【答案】七

2、

【答友】12

3,

“【答宓】2点.

【答案】6

5、

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【答目5/3:72:1

6^

【搭奏】|

7、*

【答奏)18+18n

8、

三、解答题

[2^1(1)平均每次下调的百分率为10%.(2)方案二对购房者更优思.

1\

【百爰】(1)第“斯；(2)V5T

乙、

【答案】y=2(x-1)2+2.

3、

r—.7-V?

【仑三】七=-----;电=------

4、22

u【百要】BD=2j2(2)BD=