冀教版小学六年级第一学期数学教案全册

六年级第一学期数学教学计划

一、基本情况分析

六年级两个班共有学生82人，其中有男生42名，女生40名。从前几年的教学情况来看这两个班的大

多数学生的学习积极性较高，能主动探索知识，基本能按时完成课堂内外的作业，但是有个别学生的学习习

惯不是很好，特别有几个后进生的自觉性不是很高，不能按时完成课堂内外的作业，学习主动性不强，自觉

性差，书写较差，听讲不专心，对学习数学缺乏兴趣。今后要多关注后进生的学习情况，让所有学生能做到

互相学习，互相帮助，做到优生带差生，由于本学年是小学阶段的最后一年，希望他们都能以较优异的成绩

告别母校。

二、奋斗目标

根据以上情况，我确定本学期的奋斗目标为：

1.改变少数学生学习被动、不爱写作业的习惯。

2.继续培养学生的好习惯，如主动完成作业的好习惯，认真改错的习惯，预习的习惯，主动探索新知

的习惯，质疑的习惯，合作的习惯等。

3.培养优秀学生，转化学困生。

4.大面积提高教学质量，提高及格率和优秀率。

三、教学内容

本册教材安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个

领域的单元安排和主要内容如下。

1.数与代数（共3个单元）第2单元一比和比例。第3单元一百分数。第5单元一百分数的应用。

2.空间与图形（共3个单元）。第1单元一圆和扇形。第4单元一比例尺。第6单元一圆的周长和面

积。

3.统计与概率（1个单元）。第7单元一统计。

4.综合应用（共5个活动）。测量旗杆高度一结合“比和比例”单元设计、卧室设计一结合”比例

尺”单元设计，学会理财一结合“百分数的应用”单元设计，学会购物--结合“百分数的应用”单元设

计，喜欢数学情况的调查——结合“统计”单元设计。

四、教学目标

1.理解百分数、比例尺的计算方法，比较熟练地计算简单的百分数应用题。

2.理解比例尺的意义，利用比例尺解答实际问题。

3.理解比和比例的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用圆和扇形设计简单的图案。

6.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

7.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形

成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成

发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、本册教材的重点、难点

1.认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体积的推导过程。

2.培养学生看懂复式折线统计图和根据统计图中的数据分析问题，加强学生对统计思想和方法的认

识。

3.理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识接应用题。能运用不同的知识解答应用题，加强整

数、分数运算和比例之间的联系。

4.系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能力和解答应用题的能力得到

进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。

六、方法措施

1.重视数学与生活的联系。

(1)选择学生熟悉的事物，充分利用学生的生活经验学习数学。

(2)选择真实的数据作为课程资源，使学生感受数学与现实世界的联系。

(3)在综合运用知识解决生活实际问题的过程中，感受数学与生活的联系。

(4)通过真实的数据和现实问题，关注学生情感态度和价值观的培养。

2.重视数学应用意识的培养。

(1)在解决简单问题的过程中学习数学，体会数学学习的价值。

(2)加强数学与现实问题的联系，培养数学应用意识。

(3)在“综合应用”中，培养数学应用意识。

3.重视知识的自主建构过程

(1)利用学生的已有知识，自主建构数学.

(2)加强知识间的联系，自主建构数学模型。

4.在操作和体会中学习数学

(1)在动手“做”的活动中，理解数学，形成相关技能。

(2)在动手“做”的活动中，体会图形的相似，发展初步的空间观念。

(3)在动手“做”的活动中，自主建构数学，获得数学探索的经验和方法。

5.重视统计观念的培养

统计观念是现代人应该具备的、重要的数学素养。通过这些活动，可以使学生经历运用数据进行推理、

用数据描述信息的过程，有利于学生体会统计在描述信息、表达信息方面的作用，培养用数据说明问题的态

度，发展统计观念。

6.力口强“数”与“形”间的联系

(1)借助图形，帮助学生理解知识。

(2)加强数、形之间的联系，使学生获得用图形描述事物的初步经验。

(3)在用几何图形表示数据的过程中，建立数形之间的联系。

七、后进生转化措施：

1.加强对后进生的课上管理，大多数后进生对学习不感兴趣而落下的，因此，教师要管理好后进生上

课时经常提问他们。

2.加强对后进生的课后辅导工作，课后对后进生进行辅导是转化后进生的一个重要措施，有利于学生

对所学知识及时掌握。

3.通过各种方式调动后进生学习的积极性，大多数后进生厌烦学习，教师要改变学生的厌烦心理，必

须调动起学生学习的兴趣，由要我学变成我要学。

4.对不同的差生用不同的改进方法，因材施教，把后进生的学习搞上去。

5.经常与学生谈心，教育他们端正学习态度，明确学习的重要性，利用课余时间加强基础知识的讲解

和指导。

八、教课时安排一、圆和扇形5课时左右

二、比和比例13课时左右

测量旗干高度2课时左右

三、百分数15课时左右

四、圆的周长和面积14课时左右

卧室设计2课时

五、百分数的应用15课时左右

学会理财2课时

六、比例尺12课时左右

七、统计8课时左右

喜欢数学情况的调查2课时

八、探索乐园2课时

九、整理与自评5课时

第一单元圆和扇形

圆的认识教学设计

教学内容：冀教版小学六年级数学上册第1〜3页。

教学目标：

1.在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。

2.知道圆的各部分名称，了解同一圆中直径与半径的关系。

3.对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。

教学重点：在观察、操作活动中体会圆的特征。

教学难点：圆的特征的认识及空间观念的发展。

教学准备：圆形纸片各一个、三角板和直尺。

教学过程：

教学环节设计意图教学预设

一、问题情境

1.师生谈话，让学生交流现实生活汽车的样子，师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见

说一说见过多少个轮子的调动学生的己有经验，创设愉快过多少个车轮的汽车，汽车轮子是什么样的

汽车，车轮的样子是什么的学习氛围。呢？

样子。指名回答，学生可能说出不同个数的轮

子，会说出：汽车轮子是圆形的。

2.出示情景图，让学了解图中的信息、，为下面的师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都

生观察了解“动物汽车大问题讨论做准备。是圆的。有没有不是圆形的汽车轮子呢？请看

赛”中的相关信息。小动物们设计的汽车。

课件出示情景图。

教学环节设计意图教学预设

师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，

三位设计师展示的作品。请同学们观察，都有

谁参加了设计大赛，它们设计的车是什么样

的？

生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车

是粉色的，车轮是三角形的。

生：小老鼠参加设计的汽车是绿色的，车

轮是正方形的。

生：小猴子参加设计的汽车是红色的，车

轮是圆形的。

3.提出兔博士的问给学生提出根据已有的经验师：观察那么仔细，说的也很清楚。那

题，给学生充分表达自己选择并解释的机会。么，你喜欢谁的设计呢？要说出喜欢的理由。

想法的机会，重点说一说

学生可能会有不同的想法。如：

喜欢的理由。

(1)我喜欢小猴子的设计，因为它设计

的车轮是圆形的，和我的想法一样。

(2)我也喜欢小猴子的设计，因为圆形

的轮子好滚动。而三角形和正方形的车轮不好

滚动。

(3)我喜欢小老鼠的，因为车的颜色是

绿色的，正方形的车轮滚着平稳。

如果没有不同意见，也不要勉强或引导学

生说。

4.让学生想像并用动给学生借助生活经验想象并师：请同学们想像一下：小鸭子和小老鼠

作模仿三角形、正方形车模仿的空间，发展初步的应用观设计的汽车跑起来会是什么样的？谁能用动作

轮车子的行驶情况。念。模仿一下？

指名表演.

5.用课件演示三种车使学生直观感受车轮设计成师：虽然大家都没有坐过车轮是三角形、

轮行驶的样子，师学生了圆形的道理。正方形的汽车。但是，同学们能根据自己的经

解：圆形的车轮汽车行驶验想像出汽车行驶的样子，很不简单。现在，

平稳，速度快。我们用课件演示一下，看和你想像的是否一

样。

用课件演示三种汽车行驶的样子。

师：通过课件演示，你发现了什么？

学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳，速

度快。三角形和正方形的车轮行驶起来一高一

低，或一颠一颠的，速度慢。

师：大家说得对，圆形的车轮行驶起来很

平稳，速度快。

有人说，因为有了圆，我们的世界才变得

如此的美妙、神奇还真不假。今天这节课，就

让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥

秘，好吗？

板书课题：认识圆

教学环节设计意图教学预设

6.认识生活中的圆。调动学生已有的知识和生活师：同学们，我们周围有很多物体的表面

先让学生指出实物中的经验，进一步体会圆与生活的密是圆形的。课前同学们准备了一些圆柱的物

圆，再举出生活中还有哪切联系。品。请同学们用自己准备的物品，用手指一

些物品的面是圆形的。指。哪个面是圆形的？用手摸一摸0

指名回答。

学生观察，边说边拿着实物实际指出物体

上圆形的面。

师：刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆

形的面，你还能举出哪些物品的面是圆形的？

学生可能会说：

•班里水桶的底面是圆形的。

•可乐瓶盖的开口是圆形的。

二、探究新知师：请同学们拿出自己准备的圆柱形的物

体，在纸上描一个圆，然后剪下来。

1.提出“用圆柱形物在动手操作交流过程中，体

品在纸上描圆，并剪下会“面在体上”，为下面的活动学生操作描圆，教师巡视，观察学生的做

来”的操作要求，让学生做准备。法，对有困难的学生进行指导。

独立操作。然后，交流是

师：谁来说一说你是怎样做的？剪下的圆

怎样做的，并指出剪的圆

与物品的面有什么关系？

与物体的哪个面的大小相

等。指名学生展示是怎样做的。对剪的比较圆

的学生进行鼓励。

师：剪下的圆与描圆物体的面有什么关

系？

生：剪下圆与物品表面的面积相等。

可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表

面重介•卜；

2.提出“将圆形纸片在动手对折的活动中，初步师：现在请同学们把剪下的圆形纸片对

对折，打开；换个方向再体会圆的特征，为认识圆生成课折，打开；换个地方再对折，再打开；反复几

对折，再打开；反复几程资源。次。同学们可以多折几次，边折边想一想：你

次”的操作要求。鼓励学发现了什么？想到了什么？

生多折几次。

学生操作，同时教师拿出课前准备的圆形

纸片也进行操作。

3.交流、展示学生操展示、交流，使学生获得轻师：谁来说一说你对折了儿次，你发现了

作的结果，重点说一说发松的学习过程，为认识圆积累经什么？想至IJ了什么？

现了什么？想到了什么？验。

学生对折的次数不同，可能发现和想到：

•圆是轴对称图形，这些折痕都是圆的对

称轴。

•圆有无数条对称轴。

•圆的所有对称轴都相交于圆中心的一

点。

・这些折痕的长度都相等。

4.利用对折后的圆在动手操作的过程中，利用师：大家操作的时候，老师也把一个圆形

形，借助课件认识圆的各课件经历知识的抽象过程，有利纸片对折了几次。

于学生对圆心、直径、半径等部

教学环节设计意图教学预设

部分名称及字母表示。分定义的理解。老师把圆形纸片贴在黑板上。

师：现在，请同学们观察课件上这个折过

的圆形纸片。

课件出示对折后的圆形。然后，边操作课

件边介绍圆。如：

师：根据这个圆形纸片，我们可以画出一

个圆。

课件抽象出圆。

师：圆的所有对称轴都相交于圆中心的一

点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一

般用字母O表示。

课件显示圆心，并标出字母0。

师：刚才我们观察圆形纸片对折后留下的

折痕，这些折痕通过圆心并且两端都在圆上，

我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫

做直径。直径一般用字母d来表示。

课件显示不同的直径，在图上画出直径并

标出字母do

师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做

半径。半径一般用字母r来表示。

课件显示不同的半径，在图上画出半径并

标出字母r。

5.让学生读书，同桌通过读书和互相提问进一步师：现在，请同学们打开书第4页，观察

互相提问。规范数学语言，加深对概念的理图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字，并

解。和同学互相提问。

6.提出“议一议”中在讨论交流中让学生认识直师：刚才我们认识了圆的直径和半径，现

第1个问题。径和半径的特点及相互关系，让在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径，

学生经历知识的形成过程。多少条半径？它们有什么关系？同桌讨论讨论

(1)让学生先同桌讨

一下。

论，再指名回答，重点说

一说判断的理由。同桌讨论，教师巡视了解学生的想法。

师：谁来说一说在同一个圆内有多少条直

径，你是怎样判断的？

生：在同一个圆内，有无数条条直径。因

为刚才我们把圆对折，可以折出无数条折痕，

一条折痕就是一条直径。

师：那么在同一个圆内有多少条半径呢？

你是怎样判断的？

生：在同一个圆内有无数条半径，从圆心

往圆上连一条线段就是一条半径，圆上有无数

个点，就可以画出无数条半径。

师：谁知道在同一个圆内，半径和直径有

怎样的关系？你是怎样判断的？

生：在同一个圆里，半径是直径的一半。

因为每一条直径正好由两个半径组成。

教学环节设计意图教学预设

(2)师生共同总结出调动学生的积极性，把半径师：说得对。谁能用含有字母的等式表示

半径与直径的关系及字母与直径的关系进行数学抽象。出直径与半径的关系？

公式。

生：d=2r

d_

生：r=2

d_

学生说教师板书：d=2rr=2

7.提出“议一议”中使学生初步认识圆是平面上师:今天，我们认识了圆，谁能说一说圆

第2个问题，鼓励学生大的曲线图形，培养学生思维的深和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等

胆发表自己的意见。刻性。图形有什么不同？

学生可能会说：

•以前学过的图形里都有角。

•以前学过的图形都是线由段围成的，而

圆的边是弯曲的。

学生说的有道理就给予肯定。

师：对，以前学过的图形如长方形、正方

形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的

图形，而圆是曲线图形。

三、测量直径师：同学们打开课本看第3页试一试第1

题，请分别量出右面圆内几条线段的长度，并

1.试一试的第1题，通过测量，使学生认识到直

记录下来，看一看你能发现什么？

让学生实际测量圆中几条径是圆内最长的线段。

线段的长度，并比较测量学生测量并思考。

的数据，然后说一说自己

师：谁来说一说你量的结果？

的发现。

学生汇报测量的结果。

师；比较测量出的数据，你发现什么？

生：我发现三条线段中直径最长。

2.试一试的第2题。让学生在测量中进一步体会师：通过测量，我们知道直径是圆内最长

教师说明根据“直径是圆直径的特征，培养学生合作的能的线段，根据这个结论能测量出一个没标圆心

内最长的线段”这个结力。的圆的直径吗？怎样量？

论，可以测量出一个圆的

生：可以把纸片对折，折痕的长度就是圆

直径。然后鼓励学生同桌

的直径的长度。

合作测量一元硬币上圆的

直径。师：对，这是一种方法，很好。但如果这

个物品不能对折怎样量呢？请同学们拿出课前

准备的一元硬币，同桌合作试一试。可以参考

试一试第3题给出的测量方法。

学生操作完后，交流测量的过程和方法。

四、课堂练习

1.练一练第1题，让通过辨析，让学生进一步认师：请同学们看练一练第1题，找出表示

学生在书中独立完成试一识半径和直径。下各圆中的半径和直径，并用字母表示出来。

试的第1题，然后交流，学生自己做，指名说判断的理由。

重点说一说是根据什么判

断的。

教学环节设计意图教学预设

2.练一练第2题，先巩固所学半径和直径的有关师：同学们看练一练第2题，按要求画出

让学生独立完成，再交流知识。半径或直径，用字母表示并测量。做在书上。

画和测量方法及测量结

学生做完后，交流画和测量方法及测量结

果。

果。

3.练一练第3题，教通过现实生活的事物，培养师：同学们知道了汽车轮子都是圆形的原

师提出问题，让学生充分学生观察生活的习惯和数学应用因，你们注意过吗？马路上、小区院子下水道

发表自己的意见。意识。的井盖也都是圆形的，你知道这是为什么吗？

学生可能会说：

•因为圆的直径都相等，井盖不论怎么转

动都一样，井盖不会掉下去。

五、解释应用师：这节课我们认识了圆，现在，谁能用

圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳，跑得

1.教师谈话让学生用尝试用所学的知识解释问题

快的原因？

圆的知识解释圆形车轮的情境中的现象，使学生体会学习

汽车跑得稳，跑得快的原的价值。学生可能会说：

因。给学生充分发表自己

・圆形物品易活动，所以跑得快。

意见的机会。

•轮子的轴心在圆心，圆心到圆上的距离

都相等。所以跑得稳•

学生说出其他，只要有道理就给予肯定。

板书设计:

圆的认识

圆心决定圆的位置半径决定圆的大小

半径是直径的一半，直径是半径的2倍

教学反思：

圆的认识习题

一、填空。

1.圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。

2.通过（）,并且两端都在圆上的（）,叫做圆的直径。用字母（）表示。

3.圆是平面上的一种（）图形。将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

4.在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（

判断。

1.所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。（)

2.直径是半径长度的2倍。（）

3.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）

4.半径是射线，直径是线段。（)

5.经过一个点可以画无数个圆。（)

三、选择题。

1.圆是平面上的（）。

①直线图形②曲线图形③无法确定

2.圆中两端都在圆上的线段。（)

①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定

3.圆的直径有（)条。

①1②2③无数

四、填表。

半径3厘米0.8米

直径7分米3.7厘米

画圆教学设计

教学内容：冀教版小学六年级数学上册第4〜6页。

教学目标：

1.经历用不同的方法画圆、按要求用圆规画圆的过程。

2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。

3.积极参加数学活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。

教学重点：通过操作和观察活动了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

教学难点：正确使用圆规画圆。

教学准备：圆规、圆形纸片，两只铅笔，细绳，直尺。

教学过程：

教学环节设计意图教学预设

一、问题情境师：上节课我们初步认识了圆，同学们还记

得我们是怎样描圆的吗？

师生交谈上节课有直接指出课题，并激

关画圆话题，引出课发学生画圆的兴趣。生：我们把物体上圆形的面按在纸上，然后

题.描出一个圆。

师：用圆形的物品描圆是画圆的一种方法，

还有其他更好的画圆方法，今天我们进一步学习

怎样画圆。

板书课题：画圆

二、自主画圆师：现在，请同学们打开课本第4页，看书

上介绍了几种画圆的方法？

1.让学生看书，了了解画圆的多种方

解教材中的画圆方式。法，为学生用多种方法画学生看书。然后交流画圆的方法。

圆做准备。

学生可能的方法有：

•描圆。

・用两枝铅笔和一段线绳画圆。

•用圆规画圆。

・将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一

端转动画圆。

2.让学生观察教材给学生创造自主尝试师：现在请同学们认真观察右边两幅图，看

中的画法，然后鼓励学用不同的方法画圆的时一看是怎样画的，然后同桌合作，用这两种方

生同桌合作各画一个间。法，各画一个圆，试一试。

圆。

学生合作画圆，教师巡视，对有困难的学生

进行指导。

3.交流学生画圆的展示画的圆，使学生师：谁愿意把你们画的圆给同学们展示一

过程和方法，教师进行获得成功的体验，讨论画下？说说你们是怎样画的。

提问，关注画圆的注意圆的问题，一方面学会画

学生汇报，教师及时进行对话。如：学生用

事项。使学生知道：画圆的方法，另一方面体会

两枝铅笔和一段线绳画圆。

圆时，要固定圆心和半画圆时要固定圆心和半

径。径。师：用这种方法画圆的时候应该注意什么？

生：一枝铅笔一定要固定在圆心的位置，不

要动；画圆的时候，另一枝铅笔要拉紧线绳再画

圆。

师：如果把线绳换成皮筋行吗？为什么？

生：不行，因为皮筋一拉就长了，圆的半径

就发生变化了。

学生用直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另

一端转动画圆。

师：固定直尺的一点是圆的什么？

生：固定直尺的一点是圆心。

师：通过刚才的两种方法画圆，请同学们想

一想，在画圆时必须固定什么。

生：固定圆心和半径。

师：对，画圆时，首先要固定圆心和半径。

板书：固定圆心和半径。

三、学习画圆

1.让学生观察圆了解圆规的结构，为师：刚才我们用教材上介绍的两种方法画出

规，了解圆规的结构特用圆规画圆做准备。了圆，其实，在我们日常学习和生活中常用圆规

点。画圆。拿出课前准备的圆规。观察一下，谁来说

一说圆规是什么样的？

生：圆规有两个脚，一个脚上是针尖，另一

个脚上有铅笔•两个脚间的距离可以变化。

2.教师边提问边示在已有画圆经验的背师：怎样用圆规画圆呢？现在大家讨论，老

范画圆，边画边说画圆景下，通过学生讨论，教师示范用圆规画一个圆。大家看老师的圆规，一

的步骤和方法。给学生师演示，使学生掌握用圆个脚上装着针尖，另一个脚上装着粉笔。现在要

思考和讨论的时间。特规画圆的基本方法。画一个半径是30厘米的圆，第一步应该怎么办

别强调：画圆时，先确呢？

定圆心的位置，再按指

给学生思考和讨论的时间，不一定说的完

定的半径画圆，画的过

整。

程中，圆规两脚间的距

离和圆心的夹角要固师：把圆规的两脚分开确定半径，用圆规带

定。有针尖的一端对准零刻度，一端对准30,两脚间

的距离就是半径。