冀教版九年级数学中考二模试卷新版

冀教版九年级数学中考二模试卷新版

姓名:班级:成绩:

考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题（共8题；共16分）

1.（2分）9的算术平方根是

A.9

B.-3

C.3

I）.±3

2.（2分）（2018八上•甘肃期末）下列运算正确的是（）

A.a-=a6

B.（o*）3=o5

C.一心ab=-a3b

D.苏-=2

3.（2分）（2019七上•北京期中）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费

让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A.5>10J千克

B.50x10s千克

c.5x10'：千克

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I).O.5xlO1;千克

4.（2分）（2019七上•洪泽期末）如图几何体的俯视图是（）

5.（2分）体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要

比较这两名学生立定跳远成绩的（）

A.方差

B.平均数

C.中位数

D.众数

6.（2分）某商品原价100元，连续两次涨价姗后售价为120元，下面所列方程正确的是（）

A.100（l+2x%）2=120

B.100（l+x2）2=120

C.100(1-x%)2=120

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D.100(1+x%)2=120

7.（2分）（2019八下•温州期中）如图，在QABCD中，点M是边CD上的一点，且AM平分NDAB,BM平分/ABC,

则/AMB的度数为（）

A.100,

B.9V

C.90,

D.8V

8.（2分）（2017九上♦兰山期末）如图，将四根长度相等的细木条首尾相接钉成四边形ABCD,当NB=90。

时，测得AC=4,改变它的形状使/B=60°,此时AC的长度为（）

A.V-

B.2

C.后

D.2B

二、填空题（共8题；共11分）

1

9.（1分）1-31的相反数是

10.（1分）（2016•浙江模拟）分解因式：x2-9=

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11.（1分）（2017七下•临沧期末）关于x的方程4（a-1）=3a+x-9的解为非负数，则a的取值范围是

12.（2分）如右上图，在AABC中，NC=90°,AC=3,BC=4,点0是BC中点，将AABC绕点0旋转得AA'B'C,

则在旋转过程中点A、C'两点间的最大距离是________.

13.（1分）如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆

锥，圆锥的高是一m.

14.（1分）（2019八下•天台期末）如果点A（1,m）在直线＞■=一乂+1上，那么m=

15.（2分）（2018七上•清江浦期中）将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续

对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后,可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到—

条折痕。

■一次川・azXMK■三次

16.（2分）（2019•泰山模拟）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔400海里的A处，

它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为—

海里

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三、解答题（共11题；共68分）

17.（5分）（2019八上•陕西月考）计算。

⑴/18-（-2019）°+（4）1+^--1|

（2）4Px拈_（.+后+浜一«

18.（5分）（2019•宜兴模拟）

（1）计算：场-l-d+2X（-3）；

1o2-l

（2）化简：（1+a）4--.

19.（6分）（2019•梧州）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1,1,2.第一

次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个

小球，得到的数字作为点M的纵坐标y.

（1）用列表法或树状图法，列出点M（X,y）的所有可能结果；

（2）求点M（x,y）在双曲线y=-X上的概率.

（x+4<Xx+2）

20.（5分）（2019•无锡模拟）解不等式组：1V.

21.（11分）（2019•锦州）为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读,

学校打算购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调

查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图.

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被耻学生喜欢书捂类别的条形统计图被调查学生喜欢书带奕别的扇形统计图

11亚

请根据图表信息，解答下列问题.

(1)此次共调查了学生多少人；

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数.

22.(10分)如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分NDEB,F为CE的中点，连接AF,BF,过点

E作EH〃BC分别交AF,CD于G,H两点.

(1)求证：DE=DC；

(2)求证：AFXBF；

(3)当AF・GF=28时，请直接写出CE的长.

23.(2分)(2019•宽城模拟)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段

时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队调离一部分工人去完成其他任务，工作效率降

低.当隧道气打通时，甲队工作了40天，设甲，乙两队各自开凿隧道的长度为丫(米)，甲队的工作时间为x(天),

y与x之间的函数图象如图所示.

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（1）求甲队的工作效率.

（2）求乙队调离一部分工人后y与x之间的函数关系式

（3）求这条隧道的总长度.

24.（6分）（2012•苏州）如图，已知斜坡AB长60米,坡角（即NBAC）为30°,BC±AC,现计划在斜坡

中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题

的结果都精确到0.1米，参考数据：6^1.732）.

(1)

若修建的斜坡BE的坡角（即/BEF）不大于45°,则平台DE的长最多为米;

(2)

一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米）,小明在I）点测得建筑物顶部H的仰角（即NHDM）为30°.点

B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGJ_CG,问建筑物GH高为多少米？

H

25.（2分）（2019•滨州）如图，在中，.1B=AC,以一5为直径的。。分别与5C,交

于点D.E,过点D作DF1.AC,垂足为点F.

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o

(1)求证：直线DF是0O的切线;

(2)求证：BC^=4CFAC；

(3)若。。的半径为4,£CDF=15°,求阴影部分的面积.

26.(10分)(2012•阜新)在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A(-3,0),B

(1,0)两点，与y轴交于点C.

(1)

求这个二次函数的关系解析式;

(2)

点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P,使4ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不

存在，说明理由；

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(3)

在平面直角坐标系中，是否存在点Q,使aBCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标;

若不存在，说明理由；

(4)

点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E.是否存在点Q,使以点B、Q、E

为顶点的三角形与aAOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

(5)

点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直

接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

27.(6分)(2013•成都)如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，ZA=ZC=90°,BD_LBE,AD=BC.

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参考答案

一、单选题（共8题；共16分）

1-kc

2-1、C

3-1、C

4-1、D

5-1、A

6T、0

7-1、C

8-1、D

二、填空题（共8题；共11分）

9-1、【第回V

10-1.【第1空】（x+3）（x-3）

11-1、【第1空】a”5

12T、【茶1空】2+y/13

13T、【第1空】730

14-1、【第1空】-1

15-1、【第1空】63

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16.1、【第1空】400亚

三、解答题(共11题；共68分)

解：原式=3n-1+2+1-g

=逆+2

17-1、~r

蟀：ffiit=2痴-(3+2访+2)+2,48K,

=2^6-5-2^6+4后

18-1、*：®5t=4-2-6=-4

«g-jjs=r_Stl____2____]

18-2、一“孱吟)一百

解：用树状图表示为：

点M(x,y)的所有可除呆；(-1,1)(-1,2)(1,-1)(1,2)(2,-1)(2,1)共六种情况.

[八-<^2Z>Q

19-h(-1.1)(-U)(l,-l)(U)(2.-1)(2,1)有可

解:在点M的/^情况中，只有(•1,2)(2,•1)两种在双曲的=«上,

♦_p_21■

•r一N=亍•

O5

因此，点M(x,y)在双曲线y=-2上的概率为1.

19-2、V3

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x+4<Xx+2)

好：苧,蓊,

由①1,

由②《x<3,

20-1、故此不等式组的解箧为：-lsx<3.

解：78+39%=200人

21-1、故答案为：200

■:200«33%=66人,200-78-66-24=32A,补全:

襁调查学生喜取书程类别的条形统计图

解：2200x襦=352人，

21-3、答：旗校2200名学生中叁欢.科学一柒书的大约有352人.

辉：•.四边形ABCD是矩形,

.ABIICD,

.-.zDCE=zCEB,

.EC平分NDEB,

.-.zDEC=zCEB,

.\zDCE=zDEC,

22-1>.•.DE=DC

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解：如图，J^DF,

H

•.•DE=DC,F为CE的中点，

.-.DFxEC,

.♦.zDFC=90*,

在矩形ABCD中，AB=DC,zABC=90°,

.-.BF=CF=EF=1EC,

.\zABF=zCEB,

vzDCE=zCEB,

/.zABF=zDCF,

在3BF和2CF中.

iBF=CF

\^ABF=LDCF，

145=ZX?

・・・3B23CF(SAS),

0

/.zAFB=zDFC=9Or

22-2>-'AF1BF

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解：CE=4

理由如下:

vAF±BFf

.\zBAF+zABF=90<>,

•/EHliBCrzABC=900,

・・・/BEH=90°,

."FEH+/CEB=90"

vzABF=zCEB,

.*.zBAF=zFEH,

・・・NEFG=ZAFE,

••.AEFGSAAFER

.•.尊=段,gPEF2=AF.GF,

EFAF

・・・AF・GF=28,

・・・EF=2b.

223.•.CE=2EI.

23-u解：甲队的工作效率是：750+25=3睐/天

阴：设乙队漠离一3分工A后y与注词的函数关系式y=kx+b,

ilSfr+i>=500博1上=25

(25^+6=750'lb=125*

23-2、即乙队后y与迂间的函数关系式是丫=25x+125

1?:将x=4O代入y=25x+125,得

y=25*40+125=1125,

则这的总长SS:30x40+1125=1200+1125=2325(*),

23-3、答：这割KH的总长度是2325米

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IK:•.修建的斜坡BE的坡角(gPzBEF)不大于45°,

.•.NBEFS大为45。，

当/BEF=45。时,EF®e,蝌ED最长,

•.zDAC=zBDF=30*.AD=BD=30,

,-.BF=EF=1BD=15,

DF=15©,

故：DE=DF-EF=15(4-1)=110(米);

24T、若修建的斜坡BE的坡角(BPzBEF)不大于45°,则平台DE的长最多为ILOm

解:过点DfTDP_LAC,垂S3hP.

在RUD泅中，DP=1AD=1x30=15,

PA=AD・cos30・=更*30=15yj.

^JBDPGM中，MG=DP=15,DM=PG=15./7+27,

在Rt-DMH中,

HM=DM.tan300=更*(15+27)=15+94.

GH=HM+MG=15+15+9./7=45.6.

24-2、

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证明：如图所示,说8OD♦

YAB=aC，

•••Z.15C=zc，

而OB=OD，

•e•£ODB=£.4BC=ZC，

DFLAC，

•••LCDF^ZC=90°，

：，LCDF-ODB=9。。•

ZODF=90°，

25-1>•直线£>F是。o的切珪

证明：诙按,5!l.1D±BC•则A5=XC，

DB=DC=^BC，

■

•'LCDF^rZC=90°，zc+ZDJC=90°，

•e•乙CDF=LDCA，

而ADFC=Z.£DC=90°，

，△CFD-ACDJ，

25-2>:CDr^CF-AC®BC2=4CFAC

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w：O£,

v乙CDF=15°,zc=75°，

・・ZCUE=30。=LOEA，

ZJO£=120°，

S40巫=4•正xOEsin/OEA=J*2xOExcos/OEAxO£sin/OEA=46»

4J

||jT

S用%部分=SSfffO.lE-S^0AE='而x“X4?-40=T-4^3

解:由抛修y=ax2+bx+2137sA(-3,0),B(1,0)，则

[0=9a-3b+2

1。=o-b+2

解这个方程组，得a=•g,b=-4.

••n欠函数的关系解析式为y=-gx2•孑x+2

解：也*SP坐(m,n),则n=-2m2-Hm+2.

连接PO,作PMd_x岫于M,PN_Ly54于N.

PM=-2m2-4m+2,PN=-m,A0=3.

当x=(W,y=-2x0-4x0+2=2,所以OC=2

$4PAC=S，PAO+SAPCO-SiACO

=1AO・PM+1CO・PN-1A0<0

=1x3«(-2m2-Hm+2)+1«2*(-m)-1x3/2

=-m2-3m

,;a=•l<0

,・函数S=PAC=-m2-3m有让值

当m=-g时,S-%c有段大值.

22

蝌…jm-1m+2=-2x(_2)_4x(_2)+2=j

(-1,4)1使2PAe的面

26-2、

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26-3

以BC为边在两例作正方形BCQi®、正方形BCQ4Q3，则点Qi,Q2,Q3，Q4为符合邈息要求的点.

过Q1点作QiD^y轴于点。，

,・NBCQI=90"

AZQ1CD+ZOCB=90°R

又.•在直角二OBC中./OCB+/CBO=900,

..zQiCD=zOCBr

又vQlC=BC,zQiDC=zBOC,

A-QICDSPCBO,

.\Q1D=OC=2,CD=OB=1..・.OD=OOCD=3,・Q(2,3);

同理求得Q2(3.l),Q3(1.・1),Q4(・2.1).

・•・存在点Q,使-BCQ是以BC为霰的等曜直角三角形.Q点坐标为：Qi(2.3),6(3.1),Q3(・1,•1),Qa(-2.

1)

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婚：如图（4）所示.

iftE（n,O）,则BE=1-n,QE=-gr?-