五年级上册数学：和差、和倍、差倍问题

五年级上册-和差,和倍、差倍问题一■知识梳理和倍问题：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题差倍问题：差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.和差问题：已知两个数的和与差,反过来求这两个数.二方法归纳和倍问题：基本公式和：（倍数+1）=较小数（一倍数）较小数X倍数=较大数 或：和一较小数=较大数.差倍问题：基本公式：差;（倍数—1）=较小的数较小的数义倍数=较大的数差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.和差问题：基本公式（和+差）：2=较大的数 （和一差）：2=较小的数温馨提示:为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系，以便于找到解题的途径.【和倍问题】例1甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？乙班、■「¥倍 讨BCI本甲班< ，?本练习一、.根据线段图列式:算式： .小敏有14元,小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍?.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？例2有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米？练习二、.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？.二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本,如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？1倍挂坏画;?本 4倍 了本》仃本 N AI故事书」I例3有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍.第一盘有苹果多少个？练习三、.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?7.5箱苹果和5箱葡萄共重75千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍.每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？例4师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？个徙猊■ . J练习四、.实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【差倍问题】例5李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？鹅：« < 18驷：' L——। '练习五、.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?例6某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人？【和差问题】例7王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分.问王亮的语文数学各得了多少分？练习七、.两个数的和为36,差为22,则较大的数为（ ），较小的数为（ ）..在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于（ ）..两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重（）千克和（ ）千克.例8有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍.大中小三筐共有苹果多少千克？练习八、.如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重？四、讲练结合题.一家三口人,三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁？.果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树比梨树多多少棵?.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个,师、徒各生产多少个？.甲有36本课外书，乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后，甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书？.四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍共收到科技书和故事书320笨，其中科技书是故事书的3倍,四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？.某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人，男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人，问：这个车间徒工,女工,男工各多少人？.某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金？课后练习一1、明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花多少元..小梅与张芳今年的年龄和是39岁，小梅比张芳大3岁，张芳今年几岁..买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔、钢笔各花多少元..学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃多少块..小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分，问小兰语文分，数学多少分..一个两位数是质数（除1与本身外,不能被其它数整除,这样的数叫质数）由两个数字组成,两个数字之和是8,两个数字之差是2,这个数是多少..今年弟弟16岁，哥哥20岁，当两人的年龄和是52时,弟弟几岁..两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水多少千克.9、甲筐里有苹果30千克，乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子多少千克.10.甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客几人.课后练习二、1、学校图书馆有文艺书与科技书共605本,文艺书的本数比科技书的3倍多50本,图书馆有文艺书和科技书各多少本？2、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场今年的鸡鸭各多少只？3、姐姐和妹妹共做了340朵小红花,后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵,妹妹自己又做了20朵,这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。问原来姐姐,妹妹各做了多少朵红花？4、一根电线长240米，把它截成三段,使第一段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？5、A,B,C三个停车场,A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆,C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆,求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？6、无线电一厂,上个月生产三种型号的收音机共1156台,A型比B型的2倍还多15台,B型比£型的2倍多21台，上个月生产A型、8型、£型收音机各多少台？7、一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。问苹果、梨、橘子各是多少千克？8、小红和小明都爱画画,两人各有若干枝水彩笔。如果小红给小明8枝，小明的水彩笔是小红的3倍。如果小明给小红8枝，则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少枝水彩笔？9、小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克?如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重？王亮期中考试语文语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,三层上个摆放着多少本书？一笔奖金分一等奖,二等奖和三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一，二,三等奖各两人,那么每个一等奖金实308元；如果凭一个一等奖,三个三等奖,两个二等奖,那么一等奖的奖金是多少元？把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍还大2,问减数是多少？甲乙丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，已的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,那么丙的年龄为多少岁？甲数减去878,就等于乙数；如果甲数加1142,就等于乙数的5倍。甲乙两数各是多少？18、某中学利用暑假进行军训,晴天每日行35千米,雨天每天行22千米，13天共行40318、千米。这期间雨天有多少天?19、 三只木筏运木板910块,第一只木筏比第二只木筏多运30块,第三只木筏比第二只木筏少运20块。三只木筏各运多少块？20,1988年父亲得年龄师兄弟两人年龄之和的2倍,是兄弟两人年龄差得7倍,父子三人年龄和是84,那么，父亲出生是在（）年，弟弟今年几岁？21、小明三天读完一本74页的书，第一天比第二天少读5页,第二天比第三天少读7页。小明三天各读多少页？22、四人年龄之和是77岁，最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7岁。最大的年龄是几岁？23、某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人,男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人,问：这个车间徒工,女工,男工各多少人？24、四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍,共收到科技书和故事书320笨,其中科技书是故事书的3倍,四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？25、甲乙丙丁四个数之和为45,若将甲数加上2,乙数减去2.,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数恰好相等,求这四个数各是多少？26、父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍?27、某保险公司为鼓励工作成绩好的职工,决定将4200元奖金分给三名优秀职工,已知第一名比第二名多得800元,第二名比第三名多得500元,三名优秀职工各得多少元奖金？28、无线电