2022－2022学年第一学期八年级9月份月考数学模拟试题

2022－2022学年第一学期八年级（上）9月份月考数学试题考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为90分钟。2.答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号。3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）AUTONUM．如图1，a∥b，若∠1＝50°，则∠2的度数为（▲）A．50° B．120° C．130° D．140°AUTONUM．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（▲）A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°AUTONUM．如图2，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（▲）A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°AUTONUM．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（▲）图1图2图3A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或图1图2图3AUTONUM．如图3是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（▲）A． B． C． D．6 AUTONUM．如图4，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（▲）A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱图4图4AUTONUM．如图5，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（▲）A．50 B．62 C．65 D．68AUTONUM．如图6，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（▲）A． B．4 C． D．5AUTONUM．如图7，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（▲）A． B． C． D．AUTONUM．△ABC中，∠A=36°，过B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的△ABC有（▲）种．A．2 B．3 C．4 D．二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）AUTONUM．一个几何体的三个视图都是半径相等的圆，则这个几何体是▲．AUTONUM．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为▲．图8图9图10AUTONUM．如图8，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是▲度．图8图9图10AUTONUM．如图9，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC＝▲．AUTONUM．一个长方体的主视图和左视图如图10所示（单位：cm），则俯视图的面积是▲cm2．AUTONUM．如图11，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为▲．ADBCE图11AUTONUM．把两块含有30°的相同的直角尺按如图12所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则△BCD的面积是ADBCE图11AUTONUM．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图13的展台，则此展台共需这样的正方体▲块．图13图13图12图15图14AUTONUM．如图14，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝▲．图15图14AUTONUM．直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将如图15那样折叠，使点与点重合，折痕为，则CE的长为▲．图16三、解答题（本题共6小题，共40分）图16AUTONUM．（5分）如图16，D是BC上的一点，若DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则∠EDF=∠A，请说明理由．图17AUTONUM．（5分）如图17，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图.图17图18AUTONUM．（6分）如图18，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，交BC于E，请判断CF与CE相等吗？为什么？图18图19图19AUTONUM．（8分）如图19，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连结AD、CE相交于点P．若∠APE＝60º，CD＝1，求△ABC的边长．AUTONUM．（8分）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一个边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这块等腰三角形绿地另两边的长．图20图20AUTONUM．（8分）如图20，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．2022－2022学年第一学期八年级（上）9月份月考数学试题答题卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、 ___________；12、____________；13、____________；14、____________；15、____________；16、____________；17、____________；18、____________；19、____________；20、____________。图16三、解答题图1621．（5分）如图16，D是BC上的一点，若DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则∠EDF=∠A，请说明理由．图1722．（5分）如图17，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图.图17图1823．（6分）如图18，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，交BC于E，请判断CF与CE相等吗？为什么？图18图1924.（8分）如图19，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连结AD、CE相交于点P．若∠APE＝60º，CD＝1，求△ABC的边长．图1925．（8分）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一个边长为1026．（8分）如图20，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．图20图202022－2022学年第一学期八年级（上）9月份月考数学试题答案CDACACABAC11、球；12、4；13、150；14、60；15、6；16、；17、18；18、10；19、；20、。三、解答题21、解：∵DE∥AC（已知）∴∠EDF＝∠DFC∵DF∥AB（已知）∴∠DFC=∠A∴∠EDF＝∠A．22、解：三视图如图所示：23、解：CF=CE．∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∠ACD＋∠BCD=90°，∠B＋∠BCD=90°∴∠ACD=∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE∵∠CFE=∠CAF＋∠ACF，∠CEF=∠EAB＋∠B∴∠CFE=∠CEF∴CF=CE．24、解：∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ACB=∠B＝60°，AB=AC=BC∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD＝60°∴∠ACE=∠BAD∴△ACE≌△BAD（ASA）∴AE=BD∴BE=CD=1又DE⊥AB∴BD=2即△ABC的边长为3。25、解：分三种情况计算，不妨设AB＝10米，过点C作CD⊥AB于D＝，∴CD＝6米（1）当AB为底边时，AD＝DB＝5（米）（如图1）AC＝BC＝＝（米）（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时（如图2）AB