1光的折射课时作业

光的折射课时作业1．如图13－1所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是()图13－1A．光的反射B．光的折射C．光的直线传播D．小孔成像解析：光经过大气层，其空气分布不均匀，而折射率不同，光发生折射现象使光传播方向发生改变所致。答案：B2．若某一介质的折射率较大，那么()A．光由空气射入该介质时折射角较大B．光由空气射入该介质时折射角较小C．光在该介质中的速度较大D．光在该介质中的速度较小解析：由eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，且n＞1，可得sinθ2＝eq\f(1,n)·sinθ1，即θ1＜θ2。又因为n＝eq\f(c,v)，得v＝eq\f(c,n)，故v＜c。答案：B、D3．光从某种介质中射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是()A．比值eq\f(θ1,θ2)不变B．比值eq\f(sinθ1,sinθ2)不变C．比值eq\f(sinθ1,sinθ2)是一个大于1的常数D．比值eq\f(sinθ1,sinθ2)是一个小于1的常数解析：根据折射定律，光由一种介质进入另一种介质中，eq\f(sinθ1,sinθ2)＝常数，可知B正确；由光路的可逆定理可知eq\f(sinθ2,sinθ1)＝n，且n＞1，故eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(1,n)＜1，D正确。答案：B、D4．一束光从某种介质射入空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，折射光路如图13－2所示，则下列说法正确的是()A．此介质折射率为eq\f(\r(3),3)B．此介质折射率为eq\r(3)C．相对于空气此介质是光密介质D．光在介质中速度比在空气中大解析：由折射定律及入射角、折射角的含义知n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3)，则此介质比空气折射率大，故为光密介质，又由n＝eq\f(c,v)知D错误。答案：B、C5．如图13－3所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为()\r(2)B．\r(3)D．2解析：如图所示，为光线在玻璃球内的光路图。A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。答案：C6．如图13－4所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中()A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能D．只能是4、6中的某一条解析：光线由左边三棱镜AB面射入棱镜，不改变方向，接着将穿过两三棱镜间的未知透明介质进入右边的三棱镜，由于透明介质的两表面是平行的，因此它的光学特性相当于一块两面平行的玻璃砖，能使光线发生平行侧移，只是因为它两边的介质不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否侧移以及侧移的方向无法确定(若未知介质的折射率n与玻璃折射率n玻相等，不偏移；若n＞n玻时，向上侧移；若n＜n玻时，向下侧移)，但至少可以确定方向没变，仍然与棱镜的AB面垂直。这样光线由右边三棱镜AB面射出棱镜时，不改变方向，应为4、5、6中的任意一条，选项B正确。答案：B7．如图13－5所示，玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，由AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线间夹角为30°，则棱镜的折射率为()\f(1,2)\f(\r(2),2)\r(3)\f(\r(3),3)解析：由光路图可知，i＝∠A＝30°，由于入射光线与出射光线成30°，所以r＝30°＋i＝60°，故n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，C项正确。答案：C8．为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图13－6所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r。则视场角是()A．arcsineq\f(nl,\r(r2＋l2))B．arcsineq\f(nr,\r(r2＋l2))C．arcsineq\f(r,\r(r2＋l2))D．arcsineq\f(l,n\r(r2＋l2))解析：如图光路所示，依题意可得sinθ＝eq\f(r,\r(r2＋l2))，由n＝eq\f(sini,sinθ)得i＝arcsin(nsinθ)＝arcsineq\f(nr,\r(r2＋l2))。答案：B9．如图13－7所示，把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径为d的半球体b放在报纸上，且让半球体的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是()A．a中的字比b中的字高B．b中的字比a中的字高C．一样高D．a中的字没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时一样高解析：半球体中心处的字反射出的光线射出半球面时沿直线射出，观察者认为字在半球中心，而A中字的高度由视深问题可知hA＝eq\f(1,n)d，故选A。答案：A10．如图13－8(甲)所示，将筷子竖直插入玻璃杯内，从俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是图13－8(乙)中的哪个图形()解析：筷子在水中部分反射的光到达P点后折射，如图所示。筷子的上半部分偏左，下半部分更偏左，且更粗。答案：D11．如图13－9所示，MN和PQ中的一条线是玻璃和空气的分界面，另一条线是分界面的法线；OA、OB、OC分别是光线在这个界面上的入射线、反射线和折射线中的某一条光线。可以分析出________是界面；________是入射线，________是折射线；玻璃在界面的________侧。解析：由反射定律和折射定律可得。答案：PQBOOC右12．一束光线射到一个玻璃球上，如图13－10所示。该玻璃球的折射率是eq\r(3)，光线的入射角是60°。求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向。解析：光线射入玻璃球后第一次从玻璃射出的光路如图所示。由折射定律得eq\f(sini1,sinr1)＝n，eq\f(sini2,sinr2)＝eq\f(1,n)。因△AOB为等腰三角形，则i2＝r1。由几何关系知：r1＋∠1＝60°，i2＋∠2＝r2，又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2。联立以上各式解得∠3＝60°，即第一次从玻璃射出的光线与入射光线的夹角为60°。答案：与入射方向成60°角13．在水面上放置一个足够大的遮光板，板上有一个半径为r的圆孔，圆心的正上方h处放一个点光源S，在水面下深H处的底部形成半径为R的圆形光亮区域(图13－11中未画出)。测得r＝8cm，h＝6cm，H＝24cm，R＝26cm，求水的折射率。解析：根据光路图，可知sinθ1＝eq\f(r,\r(r2＋h2))＝eq\f(8,\r(82＋62))＝sinθ2＝eq\f(R－r,\r((R－r)2＋H2))＝eq\f(18,\r(182＋242))＝由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，得n＝eq\f(4,3)。答案：n＝eq\f(4,3)14．在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图13－12所示。若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？解析：设光线在玻璃中的折射角为r，则光线从S到玻璃板上表面的传播距离l1＝eq\f(l,cosθ)；光线从S到玻璃板上表面的传播时间t1＝eq\f(l,ccosθ)，其中c表示空气中的光速。光线在玻璃板中的传播距离l2＝eq\f(d,cosr)，光线在玻璃板中的传播时间t2＝eq\f(nd,ccosr)，据题意有nd/cosr＝eq\f(l,cosθ)，由折射定律sinθ＝nsinr，解得l＝eq\f(ncosθ,\r(1－\f(1,n2)sin2θ))d＝eq\f(n2dcosθ,\r(n2－sin2θ))。答案：eq\f(n2dcosθ,\r(n2－sin2θ))15．一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm。人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点。求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度。解析：题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线。由此可作出符合题意的光路图。在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点。根据题中的条件作出光路图如图所示。(1)由图可知：sinθ2＝eq\f(d,\r(d2＋H2))，sinθ1＝eq\f(d,\r(d2＋h2))。折射率：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\r(d2＋H2),\r(d2＋h2))＝eq\f(\r(122＋162),\r(122＋92))＝eq\f(4,3)。(2)传播速度：v＝eq\f(c,n)＝eq\f×108,\f(4,3))m/s＝×108m/s。答案：(1)eq\f(4,3)(2)×108m/s16．如图13－13所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A＝30°。它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。求：(1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？(2)若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。解析：(1)v红＝c/n1v紫＝c/n2所以v红/v紫＝n2/n1(2)如图所示，由折射定律知：eq\f(sinr1,sin30°)＝n1，e