河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期中热身摸底考试数学试题

第1页/共1页河南省南阳地区2021年秋季期中热身摸底考试卷高二年级数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2．请将各题答案填写在答题卡上.3．本试卷主要考试内容：北师大必修5.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列的一个通项公式为（）A. B.C. D.2.若集合，，则（）A. B. C. D.3.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（）A. B. C. D.4.下列四个命题中为假命题是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.若一个等差数列的前三项之和为21，最后三项之和为93，公差为2，则该数列的项数为（）A14 B.15 C.16 D.176.不等式组,表示的可行域为（）A.梯形 B.三角形C.五边形 D.平行四边形7.在中，，，若该三角形有两解，则的取值范围是（）A B.C. D.8.数列满足，，则（）A. B.0 C. D.9.2021年小林大学毕业后，9月1日开始工作，他决定给自己开一张储蓄银行卡，每月的10号存钱至该银行卡（假设当天存钱次日到账）.2021年9月10日他给卡上存入1元，以后每月存的钱数比上个月多一倍，则他这张银行卡账上存钱总额（不含银行利息）首次达到1万元的时间为（）A.2022年12月11日 B.2022年11月11日 C.2022年10月11日 D.2022年9月11日10.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（）A.有最小值，且最小值为 B.有最小值，且最小值为C.有最大值，且最大值为 D.有最大值，且最大值为11.已知数列的前n项和为，且，，则（）A.数列是等差数列 B.数列是等差数列C.数列是等比数列 D.数列是等比数列12.设a，b，c分别为的内角A，B，C的对边．已知，，，则的周长为（）A.56 B.60 C.64 D.66第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.设数列满足，且，则________.14.若x，y满足约束条件，则最大值为________.15.已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，，则的面积为________.16.在数列中，，则的最大值为________，数列的前n项和________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列的前n项和为，且.（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.18.已知.（1）求最小值；（2）求的最小值．19.a，b，c分别为内角A，B，C的对边．已知，．（1）求B；（2）若，求c．20.（1）求关于x的不等式的解集；（2）求关于x的不等式的解集．21.如图，点在点的正东方向，现有一个圆形音乐喷泉，点为喷泉中心，用无人机于点正上空的点处，测得点的俯角为，点的俯角为，四点共线，均在圆上，且.已知圆的面积为平方米，且米.（1）求无人机的飞行高度；（2）如图，现以三点为顶点在音乐喷泉内建造三条排水暗渠，已知暗渠造价为元/米，且建造暗渠的预算资金为元.若要求