青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

第1页/共1页海东市2021~2022学年第二学期学业水平测试高一数学试卷考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2．请将各题答案填写在答题卡上.3．本试卷主要考试内容：人教A版必修1和必修4占30%，必修3和必修5占70%.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B.C D.2.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（）A. B. C. D.3.50名同学的体重情况如下表所示：分组（）频数6815183则这50名同学体重小于的频率为（）A.0.28 B.0.58 C.0.42 D.0.944.在等差数列中，，，则（）A.4 B. C.3 D.25.若x，y满足约束条件，则的最小值为（）A.2 B.1 C.0 D.6.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（）．A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A. B. C.3 D.8.若，，且，则的最小值为（）A9 B.16 C.49 D.819.设单调递增等比数列满足，，则公比（）A. B. C.2 D.10.已知，，，则（）A. B. C. D.11.已知直角的两条直角边分别为3，4，且的三个顶点都在圆O上，若在圆O内随机取一点，则此点取自内的概率是（）A. B. C. D.12.设函数，已知上有且仅有4个零点，现有下列四个结论：①的取值范围是；②的图像与直线在上的交点恰有2个；③的图像与直线在上的交点恰有2个；④在上单调递减.其中所有正确结论的编号是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①④第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.一支田径队有男运动员45人，女运动员33人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取一个容量为26的样本，则女运动员被抽取的人数为______．14.在区间上任取一个数x，则的概率为_____________．15.已知为钝角，且，则___________，___________.16.甲，乙两艘渔船从港口处出海捕鱼，甲在处西北方向上的处捕鱼，乙在处北偏东方向上的处捕鱼，已知处在处北偏东的方向上，则，之间的距离为_____________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，在正方形网格中，向量，满足，，且．（1）用，分别表示向量，；（2）求．18.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式；（2）求在上的值域．19.为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位：）按分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图（1）求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）在上述样本中，用分层抽样方法从身高在的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.20.在数列中，已知．（1）若，证明：数列是等比数列．（2）求的前n项和．21.记的内角的对边分别为，且．（1）求的大小；（2）若，的面积为，求的周长．22.某总公司在A，B两地分别有甲、乙两个下属公司同时生产某种新能源产品（这两个公司每天都固定生产50件产品），所生产的产品均在本地销售，产品进入市场之前需要对产品进行性能检测，得分低于80分的定为次品，需要返厂再加工；得分不低于80分的定为正品，可以进入市场．检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况，数据如下表所示：表1：甲公司得分件数10540a50天数1010101080表2：乙公司得分件数101040b50天数2010201070表3：每件正品每件次品甲公司盈2万元亏3万元乙公司盈