几何光学基本定律-球面反射和折射成像

几何光学基本定律-球面反射和折射成像第一页，共31页。第十一章几何光学第二页，共31页。§11-1几何光学的基本定律几何光学：是以光的基本实验定律为基础，并且运用几何学的方法就能研究和说明一些光学问题的学科。研究对象：光学成像照明工程第三页，共31页。11-1-1光的直线传播光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。11-1-2光的反射当光沿某一方向传播的过程中遇到两种介质的分界面时会发生一部分光被反射。界面光滑，反射光束中的各条光线相互平行，沿同一方向传播。镜面反射：第四页，共31页。界面粗糙，反射光线可以有各种不同的传播方向。反射定律：反射光线总是位于入射面内，并且与入射光线分居在法线的两侧，入射角等于反射角。漫反射：第五页，共31页。11-1-3光的折射n2n1折射定律：⑴折射光线总是位于入射面内，并且与入射光线分居在法线的两侧；⑵入射角i的正弦与折射角r的正弦之比为一个常数n21称为第二种介质对第一种介质的相对折射率绝对折射率：一种介质相对于真空的折射率。

设第六页，共31页。光路可逆性原理：如果光线逆着原反射光的方向入射，则其反射光必沿原入射光线的逆方向传播；如果光沿原折射光线的逆向入射，则其折射光线必沿原入射光线的逆向传播。介质折射率介质折射率金刚石2.42水1.33玻璃1.50~1.75酒精1.36水晶1.54~1.56乙醚1.35岩盐1.54水蒸气1.026冰1.31空气1.0003几种介质的折射率:

第七页，共31页。11-1-4全反射当有临界角ic：相应于折射角为90°的入射角。全反射：当入射角i大于临界角时，将不会出现折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。第八页，共31页。§11-2平面反射和平面折射成像11-2-1平面反射成像≌

结论：从点光源S发出的所有光线，不论其入射角的大小，经平面镜反射后，其反向延长线都将交于一点。物距（p）：物点S到镜面的距离。像距（p’

）：像点S’

到镜面的距离。结论：物体在平面镜中所成的虚像与物体本身的大小相等，且物与像对称于平面镜。第九页，共31页。11-2-2平面折射成像n1n2平面折射时，各折射线的反向延长线不交于同一点，因此不具有同心性。这一现象称为像散。n1n2:S的视深

第十页，共31页。n2n1沿任一折射线方向观察第十一页，共31页。一、球面反射的成像公式

O点：顶点OC为主光轴代入满足上述条件的光线称为傍轴光线。

物像关系式:C点：曲率中心球面镜：凹面镜和凸面镜物距：p,像距：p’曲率半径：R物点：P§11-3球面反射和球面折射成像第十二页，共31页。发散光入射凹面镜：成虚像会聚光入射凹面镜：发散光入射凸面镜：总是成虚像P点为虚物点，成实像第十三页，共31页。物点P在镜前时，物距为正；物点P在镜后时，物距为负。像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距为负。凹面镜的曲率半径R取正，凸面镜的曲率半径R取负。

实正虚负!符号法则：

第十四页，共31页。物点P在主光轴上离球面镜无穷远（p→∞）时，入射光线可看作傍轴平行光线，该物点的像点称为球面镜的焦点，用F表示。焦距（f）：球面镜顶点到焦点的距离。球面镜焦距：物像关系式：凹面镜，R取正，则f取正，与实焦点相对应；凸面镜，R取负，则f取负，与虚焦点相对应。由物像关系：p→∞第十五页，共31页。二、球面镜成像的作图法球面镜成像作图法的三条特殊光线：平行于主光轴的傍轴入射光线经球面镜反射后过焦点F，或其反向延长线过焦点。（根据焦点的定义）

过焦点的入射光线经球面镜反射后，其反射光平行于主光轴。（根据光路可逆性原理）

过球面曲率中心C的光线（或它的延长线），经球面镜反射后按原路返回。第十六页，共31页。凹面镜：物距：P>R像距：R/2(f)<p’<R倒立缩小实像凹面镜：物距：f<P<R像距：p’>R倒立放大实像第十七页，共31页。凹面镜：物距：0<P<f:像距：p’<0正立放大虚像凸面镜：物距：任意值像距：-f<p’<0正立缩小虚像第十八页，共31页。三、球面镜的横向放大率设物体垂直主光轴向上方向的高度为y，像高度为y’横向放大率：当m<0时，成倒立像；当m>0时，成正立像。像正立时，y’>0像倒立时，y’<0第十九页，共31页。例1.一凹面镜的曲率半径为0.12m，物体位于镜顶前0.04m处，求：⑴像的位置，⑵横向放大率。已知R=0.12m，p

=0.04m解：⑴由物像关系式解得虚像⑵正立放大像第二十页，共31页。物点P在镜前时，物距为正；物点P在镜后时，物距为负。像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距为负。凹面镜的曲率半径R取正，凸面镜的曲率半径R取负。实正虚负!符号法则：

物像关系式发散的入射光束的顶点是实物汇聚的入射光束的顶点是虚物第二十一页，共31页。发散光入射凹镜：实物成虚像讨论以下各种成像情况下公式中各量的符号:会聚光入射凹镜：虚物成实像发散光入射凸镜：实物成虚像第二十二页，共31页。四、球面折射成像几何关系旁轴条件下1.球面折射的物象关系：第二十三页，共31页。旁轴条件下球面折射物像公式：P点发出的所有旁轴光线都交于p’点

第二十四页，共31页。1、物距p和像距p’的正负可以用实正虚负来确定。2.符号法则：2、物高y

和像高y’的正负规定。(同球面反射成像)

3、当物体面对凸面时，曲率半径R为正；当物体面对凹面时，曲率半径R为负。（与球面反射成像时不同！）第二十五页，共31页。傍轴条件下

3.球面折射的横向放大率：像倒立得：球面折射成像的横向放大率：第二十六页，共31页。视深较深虚像像正立平面折射成像第二十七页，共31页。例2.点光源P位于一玻璃球心点左侧25cm处。已知玻璃球半径是10cm，折射率为1.5，空气折射率近似为1，求像点的位置。解:虚像即为实物点解得第二十八页，共31页。球面反射成像的物像公式:球面反射成像的横向放大率：或物点P在镜前时，物距为正；物点P在镜后时，物距为负。像点在镜前时，像距为正；像点在镜后时，像距为负。凹面镜的曲率半径R取正，凸面镜的曲率半径R取负。

实正虚负!符号法则：第二十九页，共31页。1、物距p和像距p’的正负可以用实正虚负来确定。