教师公招备考知识打开孩子心中的数学之窗n维空间的认识优选版

教师公招备考知识：打开孩子心中的数学之窗——n维空间的认识我们普遍认为在小学至高中阶段所学习的数学大致分为两类：代数和几何，并且在两类中，一般来说孩子们都认为是几何比较难以学习，并且由于几何中的大部分知识点和习题均不能够在现实生活中找到实例，而且同时由于一些学生缺少对于图形的理解和观察，难以应用所学习到的定理和推论进行解题，导致在做题的过程中无从下手，久而久之对于几何习题失去了信心，但是中高考中几何类习题却是不可或缺的，而且分值很高。那么我们该怎么样让孩子能够学好几何呢?能够肯去学习几何呢?中公资深讲师认为，数学是一门连贯的科学，那么想要学生能够在初高中时期在几何部分拿到好的成绩，应该是从小开始培养，在小学时期开始接触到图形就让他们能够对于图形类知识有很高的兴趣，能够主动自主的去认识和学习图形。对于小学生，能够激发他们兴趣的，一般会是一些有趣的故事，或者各种各样的科学、自然的知识，我们也是想要从这样的一个方面来启发孩子们的兴趣，并且在教学的过程中进行了一些实践，且得到了一定的成效。现在跟大家一同分享并认识一下被我们忽略了的n维空间。一、一维空间在图形空间中，点是最小的，也是最基础的单位，当无数个点紧密的结合在一起就形成了直线，这实际上就是一维空间。一维空间里面如果有“人”的话，那么他们就只能是直线上面的一个点，他们可以并且只能沿着直线无限延伸的两端运动。其实呢，点也是一维空间，不过这个一维空间就是很小很小到无限小。在这里我们可以举个例子，植物就是典型的一维空间的生物，它的枝叶的生长是延伸的，这个叫做延伸式成长。我这里解释一下，大家观察到植物是不会自己移动的，并且他们的枝叶也是不能够在没有外力的情况下活动的，不管是枝干还是叶子都是沿着一个方向进行延伸，就像是一条直线，或者是射线。二、二维空间说过了一维空间，现在我们来说一说二维空间。一维空间中，无数的点组成了直线，而直线就是一维空间的具体表现。那么当我们将无数的直线密集的结合在一起时，就得到了一个平面，而这个平面也就是二维空间了。如果我们生活在二维空间里面，那么我们就能够向左、向右、向前、向后等等方向进行移动，但是我们就不再能够感觉到上方和下方了。这么说可能大家不是十分明白，那么我们再来举个例子。蚂蚁是一种适应二维空间的生命形式，它们的认知能力只对于前后(长)，左右(宽)所确立的平面性空间有感应，不知道还有上下(高)。尽管它们的身体也是具有一定的高度，那只是对于三维空间的横截面式的关联。即使是蚂蚁上树也是不知道高度的，它们只是循着身体留下的气味而去，在树上也是只会感知到前后和左右。我们来做个游戏，一群蚂蚁搬运一块食物向巢里爬去，我们用小棍把食物挑起，放在它们头上很近的位置，所有的蚂蚁都只会向前后左右的一个平面上寻找，绝不会向上搜索。对于蚂蚁来说，对于眼前的食物突然消失实在是一个不解之谜。当它们依据自己的认知能力在被长、宽确立的面上遍寻不到时，这块食物对于它们来说就已经彻底的消失了，因为这块食物已经从二维空间进入三维空间里面。而只有我们把这块食物再一次放在它们能够感知的面上，这些蚂蚁才能重新发现它，这对于蚂蚁来说又是一种神秘的出现。也就说，这些可爱的小蚂蚁只能够在一个平面内进行分析和运动。三、三维空间现在我们将无数的面紧密的进行结合在一起，组成了什么?组成了长方体、正方体，各种各样的我们看到的物品，同样，也组成了我们人类。我们人类就是生活在三维空间里面的生命形式，我们的认知极限是空间的，也只能是由长、宽、高确立，并且占据了一个时间点(现在)，我们人类社会的万千事物就只能够存在于长、宽、高确立的空间和与时间的接触点“现在”所构的生存模式中。人类是有智慧的生物体，处于三维空间中并且已经能够很好的认知这个空间，所以我们了解这空间中的万事万物的由来和结局。就像蚂蚁会对于突然由来的雨滴感到万分的奇怪，不知道这是个怎么样的神秘出现的物体，而我们就不会了，我们人类了解了雨滴的由来是由水蒸气凝结到最终的水滴，然后我们就制造了人工降雨。三维空间中的我们是不是很神奇呢?四、四维空间刚说过了三维空间，那么四维空间会是怎么样呢?如果三维空间中长、宽、高形成的体与时间的结合不是一点(现在)，而是拉长的“现在”，就是我们在三维空间中所认为的“过去”、“现在”和“将来”的集合。“一维空间的草木”是不会知道还有“二维空间的蚂蚁”的，“二维空间的蚂蚁”也不会知道还有“三维空间的人类”，我们又怎会知道生存在四维空间的形式呢?也许这些未知的生命就在我们触手可及的地方呢?讲过了一维空间、二维空间、三维空间乃至于四维空间，那么还有