动量守恒题型总结

动量守恒题型总结第一部分：一、动量守恒条件类题目动量守恒条件:1、系统不受外力或所受外力的合力为零2、某个方向合外力为零，这个方向动量守恒3爆炸、碰撞、反冲，内力远大于外力或者相互作用时间极短，动量守恒1、关于动量守恒的条件，其中错误的是（）A.系统所受外力为零则动量守恒B.采用直角坐标系,若某轴方向上系统不受外力,则该方向分动量守恒C.当系统所受外力远小于内力时系统动量可视为守恒--D.当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒2、A、B两个小车，中间夹着一个被压缩的弹簧，用两手分别拿着两个小车放在光滑水平面上，然后由静止开始松手，则[]A.若两手同时放开，A、B两车的总动量守恒B.若先放开A车,稍后再放开B车,两车的总动量指向B车的运动方向C.若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向A车一边D.无论同时放开两车，还是先后放开两车，两手都放开后两车的总动量都守恒3、斜面体的质量为M,斜面的倾角为a,放在光滑的水平面上处于静止。一个小物块质量为m,沿斜面方向以速度v冲上斜面体,若斜面足够长，物体与斜面的动摩擦因数为U,U>tga,则小物块冲上斜面的过程中[ ]A.斜面体与物块的总动量守恒B.斜面体与物块的水平方向总动量守恒C斜面体与物块的最终速度为mv/（M+m）D.斜面体与物块的最终速度小于mv/（M+m）4.（04天津理综21）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为m「2mA，规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg-m/s,运动中两球发生碰撞，碰撞后\球的动量增量为-4卜8-1^$,则（ ）A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5B。左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10C。右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10二、给出碰前的动量，判断碰后的可能情况解题原则：1、碰前后动量守恒,即碰后大小方向与碰前相同2、一般只能碰一次3、碰撞动能不增加原理5、两个钢球在一直线上运动.=2。0kg,=4。0kg,以1m/s的速度向右运动，以5。0m/s的速度向左运动.碰撞后，以7m/s的速度向左运动，若不计摩擦,则碰撞过程中的动量损失和它在碰后的速度的大小分别为口A.1.6kg•m/s,1m/sB.16kg•m/s,1m/sC.0.6kg•m/s,2m/sD.6kg•m/s,2m/s6、A、B两球在光滑的水平面上相向运动，已知，当两球相碰后，其中一球停止则可以断定口A.碰前A球动量等于B球动量B.碰前A球动量大于B球动量C.若碰后A球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量D.若碰后B球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量7、光滑的水平面上有两个小球M和N,它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s,N球的速率为2m/s,正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s,N球的速率变为3m/s,则M、N两球的质量之比为1 ]A.3：1B.1：3 C.3：5 D.5：78、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg-m/s,=7kg-m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg-m/s.则二球质量与间的关系可能是下面的哪几种？口9、在光滑的水平面上有一质量为0。2kg的球，以5。0m/s的速度向前运动，与一个质量为0。3kg的静止木块发生碰撞.假设碰撞后木块的速度V=4.2m/s,则 口A.碰撞后球的速度为1。3m/s.B.碰撞后木块的速度V=4。2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生.C.碰撞后木块的速度V=4。2m/s这一假设是合理的，但碰撞后球的速度不可能为负值.D.碰撞后木块的速度V=4.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目中所给的条件不足，碰撞后球的速度不能确定.10。向空中发射一物体，不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块物体的速度方向仍沿原来的方向，则有( )A。b的速度方向一定与原速度方向相反B。从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达水平地面D。在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等三、人船模型1、能看成人船模型的条件:系统初态静止，合外力为零2、表达式:0=M1Vl-M2V2,0=M1sl-M2s2,S1+S2=L，L为船长度3、规律：你动我动，你快我快，你停我停11、放在光滑水平面上的小车长度为L，质量为M,车的一端站有一个人，人的质量为m，人和车保持相对静止。当人从车的一端走到另一端，小车移动的距离为口A.mL/(m+M)B.ML/(m+M)C.mL/(M—m)D.ML/(M—m)12、停在静水中的船质量180kg，长12m,船头连有一块木板，不计水的阻力和木板跟岸间摩擦，当质量为60kg的人从船尾走到船头，并继续由木板走到岸上时，木板至少应多长口A.3mB.4m C.5mD.6m13、质量为m的人站在静止于地面的长为L的平板车右端，如图，车质量为M.当人以对地速度v从车的右端走到左端时，以下说法错误的有口14、如图所示，一辆总质量为M的车静止在光滑水平面上.车右壁固定着一个发射装置，装置内共有n粒质量为m的子弹.车左壁固定有一砂袋，砂袋离装置内子弹的距离为d.启动发射装置的开关，将子弹一粒一粒断续水平发射出去，最后子弹都陷入砂袋中。求停止发射子弹后车总共移动的距离.15、在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C,它的两端各有一块档板C的质量mc=5kg.在C的正中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为=1kg,=4kg,开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图所示，炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计,两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合成一体,爆炸和碰撞所需时间都可忽略.(1)两个滑块都与档板碰撞后,板C的速度多大？(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何？四、弹性碰撞模型弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。已知A、B两个钢性小球质量分别是m1m2，小球B静止在光滑水平面上,A以初速度%与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度。,图1物体B的速度匕大小和方向解析:取小球A初速度%的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有：m1v0=m1v1+m2v2①②由①②两式得：，结论：（1）当m1=m2时,v1=0,v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B,因此m1=m2也是动能传递最大的条件；（2）当m1>m2时,v1>0,即A、B同方向运动，因〈，所以速度大小v1〈v2，即两球不会发生第二次碰撞；若m1>〉m2时，v厂v0,v广2Vo即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时，物体A的速度几乎不变，物体B以2倍于物体A的速度向前运动.（3）当m产m2时，则v1<0,即物体A反向运动。当m1mm2时,vf-v优v2=0即物体A以原来大小的速度弹回，而物体B不动，A的动能完全没有传给B,因此m〈<m2是动能传递最小的条件。以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为：（质量）等大小，（速度和动能）交换了；小撞大，被弹回;大撞小，同向跑。第二部分：五、子弹打木块模型通常有的情况:子弹打进木块，留在里面则有共同速度———动量守恒，能量守恒；若子弹穿过，则两者没有共同速度，也是同样方法1如图所示，质量为2kg的物体A以4m/s的速度在光滑水平面上自右向左运动，一颗质量为20g的子弹以500m/s的速度自左向右穿过A,并使A静止。则子弹穿过A后的速度为m/s。2、如图所示，有两个物体A和B.紧靠着放在光滑的桌面上，已知=2卜且，=3kg,有一质量为m=0.1kg的子弹以=800m/s的水平速度射入A物体，经过0。01s又射入B物体.最后停留在B内未穿出.设A对子弹的阻力为3XN,并略去重力对子弹的影响.求：（1）在子弹穿越A的过程中,B受到A的作用力的大小.（2）当子弹停在B中时，A和B的速度各是多大？3、如图所示,在光滑的水平桌面上放一质量为M=1kg的木块,有质量为m=10g的子弹以=510m/s的水平速度射穿木块后落在B点，已知木块落地点A距O点2m远，桌面高为h=0。8m,g=10m/,求OB间的距离是多大？3、如图所示，质量为M的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d,木块给子弹的平均阻力恒为f。若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块,子弹的初动能应满足什么条件？4、如图所示,一质量m2=0.20kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.25kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数尸0。4,小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m1=0005kg的子弹以水平速度%=12错误！m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落g取10m/s2。求：（1）小车的最小长度应为多少？最后小物体与小车的共同速度为多少？（2）小物体在小车上相对小车滑行的时间。5、如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为♦一质量为m的子弹以水平速度%射入物块后，以水平速度%/2射出，重力加速度为g.求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。6、如图所示，矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成将其放在光滑的水面上，质量为m的子弹以速度v水平射击滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，则整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较（）A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受到的冲量一样大C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D。子弹射入上层过程中系统产生的热量较多六、追赶模型、多物多态解题注意:跳车问题，不再相碰，通常有速度相等为临界条件；两物体通过弹簧作用也是如此.研究对象的选取，动量守恒的矢量性，掌握推箱，传球模型1、如图所示为三块质量均为m,长度均为L的木块。木块1和木块2 V重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠 ―0 1放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在J/3/J/7//2U/上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为。2、如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=0.5kg,mB=0。3kg,有一质量为mC=0。1kg的小物块C以20m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5m/s的共同速度运动，求：（1）木块A的最后速度；（2）C离开A时C的速度。3、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m°小车（和单摆）以恒定的速度。沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的：（ ）A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、V3,满足（M+mo）=Mv1+mv2+moV3;B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为vjDv2，满足Mv=Mv1+mv2；C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v,满足Mv=（M十m）v；；D•小车和摆球的速度都变为vJ木块的速度变v；，满足（M+m0）=（M+m0）vi+v24、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16o5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住.假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？5、人和冰车的总质量为M,另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板,木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板,如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？（已知）6、如图所示，甲乙两小孩各坐一辆冰撬，在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰撬质量共为，乙和他乘的冰撬质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量的箱子，共同以速度滑行,乙以同样大的速度迎面而来，为了避免相撞甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦。求甲至少以多大的速度（相对地面将箱子推出才能避免相撞。7、一辆列车总质量为M,在平直轨道上以v速度匀速行驶，突然后一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度多大？8、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长,质量为妹g的物块c静止在前方，如图 [Amww[] FC所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为J时，物块A的速度是m/s.9、如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶速率均为u0=6m/s.甲车上有质量m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为=50kg,乙和他的车总质量=30kg,甲不断地将小球一个一个地以u=16.5m/s的水平速度（相对于地面）抛向乙，并且被乙接住.问：甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相碰？七、力学综合五大规律的复习1、如图所示，质量m=2kg的物体，以水平速度v「5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M=8kg,物体与小车车面之间的动摩擦因数u=0。8,取g=10m/s2,设小车足够长，求：（1）物体在小车上滑行多长的时间相对小车静止？（2）物体相对小车滑行的时间距离是多少？（3）在物体相对小车滑动的过程中，有多少机械能转化为内能？2、如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为H,一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99kg的木块，一颗质量为m