通信电路原理课件北航12年

笫6章

调制与解调

6.1幅度调制

6.2角度调制6.2.1角度调制的基本概念

6.2.1.1瞬时频率和瞬时相位6.2.1.2角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系6.2.1.3调频波与调相波的数学表示式，频移和相移6.2.2频率调制信号的性质6.2.2.1单频正弦调频6.2.2.2两个正弦信号之和的调频

6.2.3实现频率调制的方法与电路6.2.4调频波的解调方法与电路6.2.5数字信号的调制6.2.1角度调制的基本概念6.2.1.1瞬时频率和瞬时相位余弦信号：全相角фc(t)：瞬时相位：称某一时刻的全相角为瞬时相位。瞬时频率：称某一时刻的角频率为瞬时频率。6.2.1.2角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系频率调制的定义

使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线性关系变化，而初始相位不变。相位调制的定义

保持余弦信号的中心角频率不变，而使其瞬时相位与调制信号成线性关系变化。比例常数为：KF-[rad/s.v]；KP-[rad/v]2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年4举例1：0t0t0t(V)21-1-26.2.1.3调角波的数学表示式、频移和相移调频波的调制指数有如下特点：mF表示相位偏移的最大值；mF可以小于1，可以大于1；mF正比于频偏；mF反比于调制信号频率。6.2.1.3调角波的数学表示式、频移和相移（续1）调相波的调制指数只与调制信号幅度成正比；频偏与调制信号幅度成正比；与调制信号的频率也成正比。6.2.1.3调角波的数学表示式、频移和相移（续2）2023年3月15日8《通信电路原理》--北航11年2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年96.2.2频率调制信号的性质由于频率调制过程是非线性过程，叠加原理不能应用。在本节中，主要分析单频余弦信号调制下调频波的性质。6.2.2.1单频余弦调频假定调制信号为一单频余弦波，并表示为：调频波的表示式为：下面分析单频余弦信号调制下，调频波的频谱。下式中，出现了两个特殊函数。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年106.2.2频率调制信号的性质（续1）利用三角函数公式，展开可得：其中，称为宗数为的第一类贝塞尔函数。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年11第一类贝塞尔函数2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年12第一类贝塞尔函数表格方式2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年13（1）第一类贝塞尔函数的性质2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年14（1）第一类贝塞尔函数的性质（续1）贝塞尔函数图2、1、随着的增加，近似周期性地变化，且其峰值下降。3、4、对于某一固定的，有如下近似关系：5、对于某些值，（2）调频波的频谱特点1、调频波的频谱结构中：包含载波频率分量（但是幅度小于1，与mF有关）；还包含无穷多个旁频分量；各旁频分量之间的距离是调制信号角频率Ω；各频率分量的幅度由贝塞尔函数决定；奇次旁频分量的相位相反。单频余弦信号调制下，调制指数mf=1时调频波的频谱结构2023年3月15日15《通信电路原理》--北航11年2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年16（2）调频波的频谱特点（续1）2、调频波的频谱结构与调制指数mF关系密切。mF愈大，则具有一定幅度的旁频数目愈多，这是调频波频谱的主要特点。与标准调幅情况不同，调频波的调制指数mF可大于1，而且通常应用于大于1的情况。3、对于某些mF值，载频分量或某次旁频分量的幅度是零。举例：mF=2.40,5.52,8.65……，载频分量的幅度是零。利用这个特点可以校正或测量频偏。在调整调频发射机时，常用频谱分析仪测量频偏和调频指数。测量方法通常采用载波幅度调零法。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年17（2）调频波的频谱特点（续2）4、频率调制不是将信号的频谱在频率轴上简单地平移，而是将信号各频率分量进行非线性变换。因此，频率调制既是一种非线性过程；又被称为非线性调制。5、各频率分量间的功率分配。因为调频波是一个等幅波，所以它的总功率为常数，不随调制指数的变化而变化，并且等于未调载波的功率；调制后，已调波出现许多频率分量，这个总功率就分配到各分量。随mF的不同，各频率分量之间功率分配的数值不同。（3）调频波的频带1、调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含有无穷多个频率分量。2、但实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略，这时则可认为调频波所具有的频带宽度是近似有限的。3、调频波的频带宽度有两种近似：忽略了小于0.01的分量：（集中99%以上的功率）忽略了小于0.1的分量：（集中98-99%的功率）2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年19（3）调频波的频带（续1）4、下面分三种情况，说明对不同mF，调频波带宽的特点。第一种情况，，这时。上式简化为：上式表明，在调制指数较小的情况下，调频波只有角频率分别为c和c的三个分量，它与用同样调制信号进行标准调幅所得调幅波的频带宽度相同。通常，把这种情况的频率调制称为窄带调频。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年20（3）调频波的频带（续2）4、下面分三种情况，说明对不同mF，调频波带宽的特点。第二种情况，，这时。上式简化为：上式表明，在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。通常，把这种情况的频率调制称为宽带调频。又称为恒定带宽调频。第三种情况，mF介于前两种情况之间。这时，调频波的带宽由Δf和F共同确定。5、多个正弦信号之和的调频波的频带。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年216.2.2.2两个正弦信号之和的调频2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年226.2.2.2两个正弦信号之和的调频（续1）当两个频率不同的信号同时对一个载波进行频率调制时，所得调频波的频谱中，除有载波角频率分量c及cn1和ck2分量外；还有cn1k2分量，它们是两个调制信号频率之间的组合频率分量。频带宽度近似有限，公式相似。几点补充说明：调频波的三个频率槪念：调频波的中心角频率c；调频波的最大频偏Δm；调频波的调制信号角频率Ω。恒定带宽调频槪念：在调制指数较大的情况下，调频波的带宽等于二倍频偏。（Ω的高端和低端） 对于调频波，当Ω减小，mF增加，则具有一定幅度的旁频数目愈多，带宽增加。Ω减小，则各旁频分量之间的距离减小，带宽减小。对于调相波，频带宽度在调制信号频率的高端和低端相差很大，所以对频带的利用是不经济的。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年24几点补充说明：（续1）FM中的预加重和去加重技术几乎所有的消息信号（例如：语言、音乐、图象等），其功率密度都是随频率的增加而降低的。因此，在调频时，调制信号频谱的高端所产生的频偏就很小。

但是，鉴频器输出端的噪声功率密度随着频率的增加而按抛物线规律增加的。结果，在调制频率的高频段，信噪比将大大下降。

所以，在相同的噪声/干扰电压下，调制信号频率高端的信噪比要比频率低端的信噪比低。在FM中，采用预加重（发射机）和去加重（接收机）技术，可以改善噪声性能（调频广播：～10dB）。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年25几点补充说明：（续2）FM中的预加重和去加重技术预加重网络：调制前，在发射机中加强调制信号频率高端的振幅。（在调制信号频率低端振幅不变）去加重网络：解调后，在接收机中对调制信号频率高端进行衰减；去加重恢复了预加重时对原始调制信号的改变，对有用调制信号的影响是相互抵消的；在调制信号的整个频偏内，预加重和去加重产生一个均匀的信噪比。预加重网络为高通（微分），去加重网络为低通（积分）。在FM中，预加重网络和去加重网络的频率转折点大约为2.12KHz，RC时间常数约为75µs。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年26几点补充说明：（续3）预加重网络：调制前，在发射机中加强调制信号频率高端的振幅。（在调制信号频率低端振幅不变）2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年27几点补充说明：（续4）去加重网络：在调制信号的整个频偏内，预加重和去加重产生一个均匀的信噪比。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年28mF（）几点补充说明：（续5）123456789102.4055.528.6511.7914.9318.0721.2124.3527.4930.63用载波幅度调零法测量频偏：用数字频率计精确测出调制信号的频率（如为10KHz）。然后观察显示的频谱，逐渐增加频偏（使调频指数从小于1的数值增加），使已调制信号（调频波）的幅度出现第一个零度。此时调频指数为2.405，于是可以求出最大频偏为24.05KHz。用用这种方法可以校正调频发射机的频偏刻度。

幅度零值出现次数角度调制小结角度调制的基本概念瞬时频率和瞬时相位角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系调频波与调相波的数学表示式，频移和相移角度调制小结（续1）频率调制信号的性质信号的数学表示式、波形图调频波的频谱特点：1、调频波的频谱结构；2、调频波的频谱结构与调制指数mF关系密切；3、对于某些mF值，载频分量或某次旁频分量的幅度是零；4、频率调制既是一种非线性过程，又被称为非线性调制；5、各频率分量间的功率分配。调频波的频带：1、调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的；2、可认为调频波的频带宽度是近似有限的；3、调频波的频带宽度有两种近似；4、对不同mF，调频波带宽的特点；5、多个正弦信号之和的调频波的频带。2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年31举例2：由频谱结构确定调制指数调频波的幅度是1V,频谱结构示于下图。求调频波的频带；调频波的最大频偏;调制信号是：求调频波表示式中的，，。0.260.490.490.310.310.040.340.340.130.130.04(MHZ)0.12023年3月15日《通信电路原理》--北航11年32举例3：调频波中的载波分量功率

未调载波功率；标准调幅波中的载波分量功率

未调载波功率；调频波中的总功率

未调载波功率。（大于，等于，小于）2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年33习题十三：6-14，6-15，6-17

CAD10_（补充）

2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年346-15：2023年3月15日《通信电路原理》--北航11年35CAD10_