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文档简介
专题 函【2014高 卷文第5题】设alog7,b
则 ba
ca
cb
ac81【2014高 81
5log4 3 3【2014高 y
y
yln
y4【2014高 卷文第6题】6.已知函数fx6
4,【2014高考 卷文第8题】加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分pat2 (a、bc是常数,下图记录了三次实验的数据.
分
分 C.4.00分 D.4.25分f A. C. D.【2014高考福建卷文第8题】若函数ylogaxa0,且a1的图象如右图所示,则下列函数正确的 【201415
x2
【2014高 2x
x3sin
2cosx
x2【2014高 卷文第9题】已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x23x,则数g(x)f(x)x3的零点的集合为
【2014高 卷文第15题如图所示函数yf(x)的图象由两条射线和三条线段组成.若xRf(x)f(x1) 实数a的取值范围 【2014高考湖南卷文第4题】下列函数中,既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是 f
f(x)
f(x)
f【2014高考湖南卷文第15题】若fxlne3x1ax是偶函数,则 【2014高考江苏卷第10题已知函数f(x)x2mx1,若对于任意的xm,m1都有f(x)0,则实数m的取值范围为 【2014高考江苏卷第13题】已知
f(x)是定义在R上且周期为3x0,3时,f(x)
x22x1yf(xa在区间3410个零点(互不相同a2围 a2x,x【20144f(x2xx
(aR),若f[f(1)]1,则 1
【20143题】3.已知a23b
,clog
,则 1 21ab
ac
ca
cb【2014高考辽宁卷文第16题】对于c ,当非零实数a,b满足4a22abb2c0,且|2ab|1a
的最小值 【2014高 1卷文第5题】设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 A.f(x)g(x)是偶函
|f(x)|
C.f(x)|g(x) 是奇函 D.|f(x)g(x)|是奇函【2014高 1卷文第15题】设函数fx 则使得fx2成立的x的取值范围 【20143f(x)
1log2x
(0,
(0,
[2,x2【2014高 2卷文第15题】偶函数yf(x)的图像关于直线x2对称,f(3)3,则f 【20145xyaxay(0a1 x3
1sinx1ln(x21)ln(y2
x21
y2x3 【2014高考山东卷文第6题】已知函数yloga(xc)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如右
a1,0cD.0a1,0c【2014高考山东卷文第9题】9.对于函数f(x),若存在常数a0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)f(2ax),则称f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是( f(x)
f(x)
f(x)tan
f(x)cos(x【20147题】下了函数中,满足“fxyfxfy”(A)fx
(B)fx
(C)fxx
1fxfx 【201410题】如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续((A)y1x3y1
(B)y1x31x2 y1x31x2 y1x3
【201412题】已知
,lgxa,则x 5【2014高 卷文第7题】已知b ,logba,lgbc,5d10,则下列等式一定成立5是 Ad
Ba
C、c
Dd【2014高 卷文第13题】设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x[1,1)时4x2f(x)
1x
,则f( 0x【2014高 卷卷文第4题】设alog2,blog
则 ab
ba
ac
cba
,C.34.【2014高 题】函数f(x)lgx2的单调递减区间 【2014高
x25x4,x
yf(xax4个零点,则实数a的取值范围
,x【20147yf(x)x3ax2bxc0
f(2)
f(3)3则 c
3c
6c
c【20148f(x
,g(x)
x22x2,x【2014高考浙江卷文第15题】设函数f(x)x2,x
【201416题】已知实数a、b、cabc0a2
为 f(x)x
f(x)x2
f(x)
f(x2x2x41.【201410
x(1,f(x)x
x
且g(xf(xmxm在(1,1] (9,
(11, 4(9,
(0, (0,
, (0, 42.【2014高 卷文第3题】设常数a
f(x)
x1x2af(2)1 44.【2014高 卷文第11题】若f(x)x3x2,则满足f(x)0的x取值范围 44.【2014高 a1xb1y则关于x和y的方程组axby1的解的情况是
,使之恰有两 (D)存在k,
x45.【2014高 文第20题】设常数a0,函数f(x)2xa=4yf(xy
f ayf(x的奇偶性,并说明理由(2013·新课标Ⅰ文(9)函数f(x)(1cosx)sinx在[,]的图像大致为 (2013·新课标Ⅱ卷)8.设a=log32,b=log52,c=log23,则 (B) 卷)7.f
R上的偶函数,且在区间[0,
单调递增.a足f(log2a)f(log1a)2f(1),则a的取值范围是 2
1
(0, 卷)8.f(xexx2g(xlnxx23.a,bf(a)0g(b)0,
g(a)0f0g(a)f
f(b)0f(b)g(a)(2013·陕西文)3.ab,c1的正实数,(A)logab·logcblogc (B)logab·logcaloga
loga(bc)logabloga
loga(bc)logabloga,由logaa1可知B,显然恒成立。故选择B(2013·陕西文)1.R,f(x)
1xM,则CRM(A) (B)(1,+
(2013·山东文)9.yxcosxsinx11x(2013·山东文)5.函数f(11x
(,
(,(3,(2013·山东文)3.fx为奇函数,x(3,
fx
,f1
(2013·辽宁文)(12)已知函数fxx22a2xa2,gxx22a2xa28H1xmaxfx,gxH2xminfx,gxmaxpq表示pq中的较大值minpq表示p,A
中的较小值,记H1x得最小A,H2x得最小值为B,(A)a22a
a22a1(2013·辽宁文)(7)已知函数fxln 1A.
D.又h(lg2h-lg1)2 文)2f(x
lg(xx
2x3,x
f tanx,0x
4f(1)2
2 A.xR,fxfx0
Bx0是fxDx0是-fx(2013·福建文)7.若2x2y1,则xy的取值范围是 A.0,
B.2,
C.2,
D.,2xy122xy4(2013·福建文)5.函数fxlnx21的图像大致是 (2013·大纲文)13.设fx是以2为周期的函数,且当x1,3时,fx (2013·大纲文)6.函数fx
11x0的反函数f-1x= 2 x
12x
x
12x
x
(C)2x1x
(D)2x1x(2013·新课标Ⅱ卷)16.ycos(2x)(的图像向右平移2ysin(2x)的图像重合,则 3 (13)
的值域 ,2 (3) 1y1x
y
y
ylg|x(2013·浙江文)7、已知abcRf(x)=ax2+bx+c.f(0)
f(4)
A、a0,4ab B、a0,4abC、a0,2ab D、a0,2ab ((8)
f(x)的图像如图所示,在区间ab上可找n(n2)个不x,x ,
f(x1)
f(x2)
n12,
xx 文(10)f(xx3ax2bxcxxf(xxx x的方程3f(x))22af(xb0 (11)x
1x2的定义域 (2013·浙江文)11、已知函数f(x) x1,若f(a)3,则实数 (10)
,若f(x1) x的方程3f(x))22af(xb0 文(14定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x).若当0x1时。f(x)x(1x),则当1x0时,f(x)= 1 0xf(x
(1x),ax
aa当a1
1f(f(3
ff(x0x0f(x)0x0f(xf(x
A(x,ff(xB(x,ff(xC(a20
S(aS(a在区间1 当a2xa
(ax)x,xa(1
af )1 a2a ax 当axa2a1
(xax得x
2
(a,a2af(1)2
1
1)2
2
,x
2
当a2a1x1时,
(1xx得x
,f )
x
1a2a
a(1是f(x)
a2a
a2a
a2a
a2a因此f(x)的二阶周期点有两个:x
a2a
,x
a2a1 )20(甲厂以x千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1
,每小时可获得的利润是100(5x 求证:生产a千克该产品所获得的利润为100a(5 要使生产
200(5x1330005x143 又1 ,可解得3yy900100(5x13)9104[311)2 x6ymax457500(21)(己知函数f(x)x2ex.
(II)yf(x)的切线l的斜率为负数时,求lx轴上截距的取值范围【2012高 文3
log29
log3
(A)(0
((
(C)(1, (D)(,2,【20123
2f(x)
ln(x
4
(A)[2,
ycos【2012高考山东文10】函 f
,g(x)
.y
y
A(x1y1B(x2,y2x1x20,y1y2(C)x1x20,y1y2
x1x20,y1y2(D)x1x20,y1y2【20127】已知alog23log
3,blog29log
3clog32a,b,c是
a
a
a
a【2012高 文11】已知x
ylog52ze2x
z
z
y【2012高 文2】函数y(A)yx21(xyx21(x
x1(x1(B)yx21(x(D)yx21(x【2012高 文4】函数yax
yyx1
y
yx|x【20129R上的函数f(x)2πf(xf(x)x0,
(x)f 时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠2时, ,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为A B D.【2012高 文3】函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数A B
x2f(x)
xx
ff(3))【201210】如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB6A心,AB
与线段OAC.O1(
C2(S(t(S(0)=0【2012高 【2012高 ysin
y
y
y
x2f(x)0,x0,
f(g(【2102高考福建文9】 的值A - 【2102高 文5】函
f(x)x2
1)x2
(A)0(B)1(C)21【2012高 文科4】已知a=21
-02,c=2log52,则a,b,c 【2012高考 Ay=cos2x,xR y=log2|x|,xR且x≠0 C. D.【2012高 文13】若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是[3,),则a 的最大值为M,最小值为m,则 4)=【201215f(xax(a0a1在[-1,2]4mg(x)(1
在[0,
【201212f(x)(xa)(x
为偶函数,则实数f(x) 【2012高 的定义域 ((1
2 【2012高 文6】方程4x2x130的解【2012高 文9】已知yf(x)是奇函数,若g(x)
f(x2g(1)1g(1)y【2012高
xx
的定义域 【2102高 文12】已知函数f(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2) 【2102高 文14】已知f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2,若xR,f(x)0g(x)0,则m的取值范围
yx
y x2【2012高 文科14】已知函 的图像与函x2取值范围 【20125(5分)f(x)
12log6x的定义域为 【201210(5分)f(x是定义在R2的函数,在区间[1,f(x)bx
1 .若 a
的值为 【201217(14分)xoyxyykx
1(1单位长度为1千米.某位于坐标原点.已知弹发射后的轨迹在方 表示曲线上,其中k与发射方向有关.的射程是指求设在第一象限有一飞行物(忽略其大小其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时, 1.(20114)yx211P(1,12)y 卷文科5)若点(a,b)在ylg
a,(A(,b) (10a,1 (C)
a 卷文科10)函数f(x)axn(x)在区间〔0,1〕上的图像如图所示,则n的值可能 (B) (C) yx2sin4.(2011年高考山东卷文科10)函
5.(2011年高 新课标卷文科3)下列函数中,即是偶数又在0,单调递增的函数y
y
x
y
y26.(2011年高 新课标卷文科10)在下列区间中,函数f(x)ex4x3的零点所在的区间(
1 1( ( (C) (D)f(x) 7.(2011年高 (,
(, 卷文科10)设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数.如下定义两个函数fgx
fg(x);fgx
fxg(x)则下列等式恒成立的 A.fghxfhgB.fghxfhgC.fghxfhgD.fghx f
f(x)
1log1(2x
,则f(x)的定义域为 (
(1
(1,0)(0,
( (2011年高考江西卷文科4)曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为 1
2x,xx(20118)已知函数f(x)A.- B.- C. D.
f(a)+f(1)=0,则实数a(2011年高考海南卷文科12)已知函数yf(x)的周期为2,x[1,1yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有 A.10 B.9 C.8 D.1
f(xx2,那么函数fxax2bx
x1f
y
卷文科5)已知alog23.6,blog43.2,clog43.6,则 a
a
y(1
b
c 的图像关于直线y=x对称的图像大致是 y sin
M16(201 在 A. 16(20118)f(xex1g(xx24x3f(ag(b则b[2
2,2
(2
2,2
118.(20114)yx3 卷文科2)函数y2
y
(x4
y(C)y (x (D)y4x2
卷文科10)设f(x)是周期为2的奇函数当0≤x≤1时,f(x)=2x(1x)
f(= (A)- (C) (D)21(201 卷文科3)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex,则g(x)exe
1(exex2
1(exex
(exex)..
数f(x)的零点
(nn1nN*,则23.(201111)设函数
f(x)
,若f(a)2,则实数a 24.(2011年高考江苏卷2)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间 年高考江苏卷在平面直角坐标
的图象交于PQ两点,则线段PQ长的最小值 y
6x
27(2011g(x)f(x)9, 28.(2011年高 卷文科16)函数fx的定义域为A,若
f fx2 则 为单函数.例 fxx2 ①函 是单函数f(x
f(xx1x2Ax1x2f(x1f(x2 f(x)lgx,
f(f 30.(2011年高考卷文科15)M的计算为:M=lgA-lgA0,,A是测震仪记录的曲线的最大振幅,A01000,此时标准0.001,则此次的震级为9级5级最大振幅的倍 卷文科11)设f(x)是定义在R上的奇函数当x≤0时,f(x)=2x2x
(2011年高考19)(12分020辆/60千米,/小时,研究表明:当20x200时,车vx的一次函数.当0x200时,求函数vx形,按照设计要求容器的体积为
3千元,半球形部分每平方米建造费用为c(c>3.y千求该容器的建造费用最小时的r f(x)alnx求a,b
x
xyf(x在点(1,f(1x2y30x0x1
f(x)
11(2ABCDP,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、FABx 商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比P36.(2011年高考江苏卷19)已知a,b是实数,函数f(x)x3axg(x)x2
f(x)g(x)f(xg(xf(x)g(x)0If(xg(xI(1)设a
f(xg(x在区间[1,上单调性一致,求实数b(2)设a0,且a ,若函数f(x)和g(x)在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大 f(x)设
1ax2a当 时,求f(x)的极值点f(xR上的单调函数,求a38(201(Ⅰ)(Ⅱ)f(x2x3ax2bx1f(xy求实数abf(x
xff
f(10
lgxx2的解,则x0属于区 ((A(0,1). (B(1,1.25). (C(1.251.75)(D(1.75,2)2.(2010陕西文数)10.某学校要招开学 6时再增选一名代表.yxx (A)y=[10
x
(C
x
x10(y y(12)
上,P处的切线的倾斜角,则
4
15.(2010辽宁文数(10)设2a5bm
m(A)
(4)
列选 (A)xR,f
(B)xR,f
xR,f
(D)xR,f (7)
在点(0bxy10(A)a1,b
a1,b
a1,b
a1,b (4)(A)y=ex1- (B)y=ex1 y=ex1-
(D)y=ex1+1
3 2 2 (7)
55,c
(6)
,f(x
(4)(A)[0,(C)[0,
164x(B)[0,(D)(0,1(9)+x2∈(x0,+,
的一个零点.若x1∈(1x0
)<0,f(x2 (B)f(x1)<0,f(x2)>0,f(x2 (D)f(x1)>0,f(x2
f(x)
f(1, 2 (1029,0(1,
2(xR)[9,
g(x)x4,xg(f(x){g(x)x,xf(x){9,0(2,
f(x
[0,
文数32,c (B) (C) (D) mR,使函数f(x)=x2mR,使函数f(x)=x2mR,使函数f(x)=x2mx(xR)都是mR,使函数f(x)=x2mx(xR)都是 (4)(A)(-2,-1)(B)(- (C) (D) 文数)3.f(x)3x3xg(x)
A.f(x)与g(x)与均为偶函 B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函C.f(x)与g(x)与均为奇函 D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函x2+2x-f20.(2010福建文数)7.函 的零点个数为 1文数)(7)f(x)|lgx|.a
f(a)
f(b)a
(2,
[2,
f(x)log3x,x2x2x,x
f(f())191 1 (16
值范围 文数)22.(16分)3132538xymxm
xymx2130x对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2bab2比a3b3接近 f Dxxkf 已知函 的定义
.xDf(x等于1
和1 中近0的那个值.写出函数f(x)的解析式,并 26.(2010陕西文数)21、(14分已知函数 ,g(x)=alnx,aRy=f(x)y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a)-(a时,(21(已知函数f(x)(a1lnxax21.f(x设a2x1x2(
,|f(x1)f(x2)|4|x1x2| fxsinxcosxx
0x
f设函
,求函 (20(
Sn{X|X(x1,x,…,x),x
对于Aa1a2,…anBb1b2,…bnSnABAB(|a1b1|,|a2b2|,…|anbnAB
d(A,B)
(Ⅰ)n=5A0,100,1B1,1,100)A
,d(A,B)(Ⅱ)证明:A,B,CS, ,且d(AC,BC)d(A,B)AB,C
(20(ax33x21(x已知函数
,其中(2,f(2)1
上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围y1.(2009·福建文2).下列函数中,与函
A.f(x)ln
f
C.f(x)|x
D.f2.(2009·8)Rf
f B.y|x|2x1,xyyex,x
A.y3.(2009·11)f
gx4x
的零点之差的绝对值不超过0.25f A.fx
fx(xfxInx1fxex
2 4. 4)yf(xy
a>0,且af(2)1f(x)log2
log12
(1
x<4f(x=f(x1
f(2=1..(2009·辽宁文理9)已知偶函 在区 的x取值范围
8f
8[0,
f(2x1)
1f()(A)(1
(B)[1
1(C)(,2ex
12(D)[,2yy x7.(2009·山东文理y x1O
y1y1O1x O DC8.(2009·山东文7)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log2(4f(x1)f(x
xx0A.- B.- D.9.(2009·山东文10)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= A.- B. D.
log2(1x),xf(x1)f(x2),x
10.2009·12.)12Rf(xf(x4f(x,且在区间[0,2]函数,则 f(25)f(11)f
f(80)
f(11)f
f(80)
f
f(25)f(80)f11. 15)5
alog3
2,blog2
3,c
(1)0 A B C D12. 2
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