专题03函数-备战2015高考中文6年真题分项版精解精析原卷

专题 函【2014高 卷文第5题】设alog7,b

则 ba

ca

cb

ac81【2014高 81

5log4 3 3【2014高 y

y

yln

y4【2014高 卷文第6题】6．已知函数fx6

4,【2014高考 卷文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分pat2 （a、bc是常数，下图记录了三次实验的数据.

分

分 C.4.00分 D.4.25分f A. C. D.【2014高考福建卷文第8题】若函数ylogaxa0,且a1的图象如右图所示，则下列函数正确的 【201415

x2

【2014高 2x

x3sin

2cosx

x2【2014高 卷文第9题】已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则数g(x)f(x)x3的零点的集合为

【2014高 卷文第15题如图所示函数yf(x)的图象由两条射线和三条线段组成.若xRf(x)f(x1) 实数a的取值范围 【2014高考湖南卷文第4题】下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是 f

f(x)

f(x)

f【2014高考湖南卷文第15题】若fxlne3x1ax是偶函数，则 【2014高考江苏卷第10题已知函数f(x)x2mx1，若对于任意的xm,m1都有f(x)0，则实数m的取值范围为 【2014高考江苏卷第13题】已知

f(x)是定义在R上且周期为3x0,3时，f(x)

x22x1yf(xa在区间3410个零点（互不相同a2围 a2x,x【20144f(x2xx

(aR)，若f[f(1)]1，则 1

【20143题】3．已知a23b

,clog

，则 1 21ab

ac

ca

cb【2014高考辽宁卷文第16题】对于c ，当非零实数a，b满足4a22abb2c0，且|2ab|1a

的最小值 【2014高 1卷文第5题】设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 A.f(x)g(x)是偶函

|f(x)|

C.f(x)|g(x) 是奇函 D.|f(x)g(x)|是奇函【2014高 1卷文第15题】设函数fx 则使得fx2成立的x的取值范围 【20143f(x)

1log2x

(0,

(0,

[2,x2【2014高 2卷文第15题】偶函数yf(x)的图像关于直线x2对称，f(3)3，则f 【20145xyaxay(0a1 x3

1sinx1ln(x21)ln(y2

x21

y2x3 【2014高考山东卷文第6题】已知函数yloga(xc)(a,c为常数，其中a0,a1)的图象如右

a1,0cD.0a1,0c【2014高考山东卷文第9题】9．对于函数f(x)，若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)f(2ax)，则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（ f(x)

f(x)

f(x)tan

f(x)cos(x【20147题】下了函数中，满足“fxyfxfy”（A）fx

（B）fx

（C）fxx

1fxfx 【201410题】如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（（A）y1x3y1

（B）y1x31x2 y1x31x2 y1x3

【201412题】已知

，lgxa，则x 5【2014高 卷文第7题】已知b ，logba，lgbc，5d10，则下列等式一定成立5是 Ad

Ba

C、c

Dd【2014高 卷文第13题】设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x[1,1)时4x2f(x)

1x

，则f( 0x【2014高 卷卷文第4题】设alog2,blog

则 ab

ba

ac

cba

，C.34.【2014高 题】函数f(x)lgx2的单调递减区间 【2014高

x25x4,x

yf(xax4个零点，则实数a的取值范围

,x【20147yf(x)x3ax2bxc0

f(2)

f(3)3则 c

3c

6c

c【20148f(x

，g(x)

x22x2,x【2014高考浙江卷文第15题】设函数f(x)x2,x

【201416题】已知实数a、b、cabc0a2

为 f(x)x

f(x)x2

f(x)

f(x2x2x41.【201410

x(1,f(x)x

x

且g(xf(xmxm在（1,1] (9,

(11, 4(9,

(0, (0,

, (0, 42.【2014高 卷文第3题】设常数a

f(x)

x1x2af(2)1 44.【2014高 卷文第11题】若f(x)x3x2，则满足f(x)0的x取值范围 44.【2014高 a1xb1y则关于x和y的方程组axby1的解的情况是

，使之恰有两 （D）存在k，

x45.【2014高 文第20题】设常数a0，函数f(x)2xa=4yf(xy

f ayf(x的奇偶性，并说明理由（2013·新课标Ⅰ文（9）函数f(x)(1cosx)sinx在[,]的图像大致为 （2013·新课标Ⅱ卷）8.设a=log32,b=log52,c=log23,则 （B） 卷）7.f

R上的偶函数,且在区间[0,

单调递增.a足f(log2a)f(log1a)2f(1),则a的取值范围是 2

1

(0, 卷）8.f(xexx2g(xlnxx23.a,bf(a)0g(b)0,

g(a)0f0g(a)f

f(b)0f(b)g(a)（2013·陕西文）3.ab,c1的正实数,(A)logab·logcblogc (B)logab·logcaloga

loga(bc)logabloga

loga(bc)logabloga，由logaa1可知B，显然恒成立。故选择B（2013·陕西文）1.R,f(x)

1xM,则CRM(A) (B)(1,+

（2013·山东文）9.yxcosxsinx11x（2013·山东文）5.函数f(11x

(,

(,(3,（2013·山东文）3.fx为奇函数,x(3,

fx

,f1

（2013·辽宁文）（12）已知函数fxx22a2xa2,gxx22a2xa28H1xmaxfx,gxH2xminfx,gxmaxpq表示pq中的较大值minpq表示p,A

中的较小值，记H1x得最小A,H2x得最小值为B,（A）a22a

a22a1（2013·辽宁文）（7）已知函数fxln 1A．

D．又h(lg2h-lg1)2 文）2f(x

lg(xx

2x3,x

f tanx,0x

4f(1)2

2 A．xR,fxfx0

Bx0是fxDx0是-fx（2013·福建文）7．若2x2y1,则xy的取值范围是 A．0,

B．2,

C．2,

D．,2xy122xy4（2013·福建文）5．函数fxlnx21的图像大致是 （2013·大纲文）13.设fx是以2为周期的函数，且当x1,3时，fx （2013·大纲文）6.函数fx

11x0的反函数f-1x= 2 x

12x

x

12x

x

（C）2x1x

（D）2x1x（2013·新课标Ⅱ卷）16.ycos(2x)(的图像向右平移2ysin(2x)的图像重合，则 3 （13）

的值域 ,2 （3） 1y1x

y

y

ylg|x（2013·浙江文）7、已知abcRf(x)=ax2+bx+c.f(0)

f(4)

A、a0,4ab B、a0,4abC、a0,2ab D、a0,2ab （(8)

f(x)的图像如图所示，在区间ab上可找n(n2)个不x,x ,

f(x1)

f(x2)

n12,

xx 文（10）f(xx3ax2bxcxxf(xxx x的方程3f(x))22af(xb0 （11）x

1x2的定义域 （2013·浙江文）11、已知函数f(x) x1，若f(a)3，则实数 （10）

，若f(x1) x的方程3f(x))22af(xb0 文（14定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x).若当0x1时。f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)= 1 0xf(x

(1x),ax

aa当a1

1f(f(3

ff(x0x0f(x)0x0f(xf(x

A(x,ff(xB(x,ff(xC(a20

S(aS(a在区间1 当a2xa

(ax)x,xa(1

af )1 a2a ax 当axa2a1

(xax得x

2

(a,a2af(1)2

1

1)2

2

,x

2

当a2a1x1时，

(1xx得x

,f )

x

1a2a

a(1是f(x)

a2a

a2a

a2a

a2a因此f(x)的二阶周期点有两个：x

a2a

,x

a2a1 ）20（甲厂以x千米/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1

，每小时可获得的利润是100(5x 求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a(5 要使生产

200(5x1330005x143 又1 ，可解得3yy900100(5x13)9104[311)2 x6ymax457500（21）(己知函数f(x)x2ex.

(II)yf(x)的切线l的斜率为负数时，求lx轴上截距的取值范围【2012高 文3

log29

log3

（A）(0

((

（C）(1， （D）(，2，【20123

2f(x)

ln(x

4

(A)[2,

ycos【2012高考山东文10】函 f

，g(x)

.y

y

A(x1y1B(x2,y2x1x20,y1y2(C)x1x20,y1y2

x1x20,y1y2(D)x1x20,y1y2【20127】已知alog23log

3，blog29log

3clog32a,b,c是

a

a

a

a【2012高 文11】已知x

ylog52ze2x

z

z

y【2012高 文2】函数y（A）yx21(xyx21(x

x1(x1（B）yx21(x（D）yx21(x【2012高 文4】函数yax

yyx1

y

yx|x【20129R上的函数f(x)2πf(xf(x)x0,

(x)f 时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠2时， ，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为A B D.【2012高 文3】函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数A B

x2f(x)

xx

ff(3))【201210】如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB6A心，AB

与线段OAC.O1（

C2（S（t（S（0）=0【2012高 【2012高 ysin

y

y

y

x2f(x)0,x0,

f(g(【2102高考福建文9】 的值A - 【2102高 文5】函

f(x)x2

1)x2

（A）0（B）1（C）21【2012高 文科4】已知a=21

-02，c=2log52，则a，b，c 【2012高考 Ay=cos2x，xR y=log2|x|，xR且x≠0 C. D.【2012高 文13】若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是[3,)，则a 的最大值为M，最小值为m，则 4）=【201215f(xax(a0a1在［－1，2］4mg(x)(1

在[0,

【201212f(x)(xa)(x

为偶函数，则实数f(x) 【2012高 的定义域 （（1

2 【2012高 文6】方程4x2x130的解【2012高 文9】已知yf(x)是奇函数，若g(x)

f(x2g(1)1g(1)y【2012高

xx

的定义域 【2102高 文12】已知函数f(x)lgx，若f(ab)1，则f(a2)f(b2) 【2102高 文14】已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xR，f(x)0g(x)0，则m的取值范围

yx

y x2【2012高 文科14】已知函 的图像与函x2取值范围 【20125（5分）f(x)

12log6x的定义域为 【201210（5分）f(x是定义在R2的函数，在区间[1，f(x)bx

1 ．若 a

的值为 【201217（14分）xoyxyykx

1(1单位长度为1千米．某位于坐标原点．已知弹发射后的轨迹在方 表示曲线上，其中k与发射方向有关．的射程是指求设在第一象限有一飞行物（忽略其大小其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时， 1.（20114)yx211P(1，12)y 卷文科5)若点(a,b)在ylg

a,（A（，b） (10a,1 (C)

a 卷文科10)函数f(x)axn(x)在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n的值可能 (B) (C) yx2sin4.（2011年高考山东卷文科10)函

5.（2011年高 新课标卷文科3)下列函数中，即是偶数又在0,单调递增的函数y

y

x

y

y26.（2011年高 新课标卷文科10)在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间(

1 1( ( （C） （D）f(x) 7．(2011年高 (,

(, 卷文科10)设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数．如下定义两个函数fgx

fg(x)；fgx

fxg(x)则下列等式恒成立的 A．fghxfhgB．fghxfhgC．fghxfhgD．fghx f

f(x)

1log1(2x

，则f(x)的定义域为 (

(1

(1,0)(0,

( （2011年高考江西卷文科4)曲线yex在点A（0,1）处的切线斜率为 1

2x，xx（20118)已知函数f（x）A.- B.- C. D.

f(a)+f(1)=0,则实数a（2011年高考海南卷文科12)已知函数yf(x)的周期为2,x[1,1yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有 A.10 B.9 C.8 D.1

f(xx2,那么函数fxax2bx

x1f

y

卷文科5)已知alog23.6,blog43.2,clog43.6，则 a

a

y(1

b

c 的图像关于直线y=x对称的图像大致是 y sin

M16（201 在 A． 16（20118)f(xex1g(xx24x3f(ag(b则b[2

2,2

(2

2,2

118.（20114)yx3 卷文科2)函数y2

y

(x4

y（C）y (x （D）y4x2

卷文科10)设f(x)是周期为2的奇函数当0≤x≤1时，f(x)=2x(1x)

f(= (A)- (C) (D)21（201 卷文科3)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)exe

1(exex2

1(exex

(exex)..

数f（x）的零点

(nn1nN*,则23.（201111)设函数

f(x)

,若f(a)2,则实数a 24.(2011年高考江苏卷2)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间 年高考江苏卷在平面直角坐标

的图象交于PQ两点，则线段PQ长的最小值 y

6x

27（2011g(x)f(x)9, 28.（2011年高 卷文科16)函数fx的定义域为A,若

f fx2 则 为单函数.例 fxx2 ①函 是单函数f(x

f(xx1x2Ax1x2f(x1f(x2 f(x)lgx,

f(f 30.（2011年高考卷文科15)M的计算为：M=lgA－lgA0,,A是测震仪记录的曲线的最大振幅，A01000，此时标准0.001，则此次的震级为9级5级最大振幅的倍 卷文科11)设f(x)是定义在R上的奇函数当x≤0时，f(x)=2x2x

（2011年高考19)（12分020辆/60千米,/小时，研究表明：当20x200时，车vx的一次函数.当0x200时，求函数vx形，按照设计要求容器的体积为

3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c＞3.y千求该容器的建造费用最小时的r f(x)alnx求a,b

x

xyf(x在点(1,f(1x2y30x0x1

f(x)

11（2ABCDP，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、FABx 商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比P36.(2011年高考江苏卷19)已知a，b是实数，函数f(x)x3axg(x)x2

f(x)g(x)f(xg(xf(x)g(x)0If(xg(xI（1）设a

f(xg(x在区间[1,上单调性一致,求实数b（2）设a0,且a ，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大 f(x)设

1ax2a当 时，求f(x)的极值点f(xR上的单调函数，求a38（201（Ⅰ）（Ⅱ）f(x2x3ax2bx1f(xy求实数abf(x

xff

f(10

lgxx2的解，则x0属于区 （（A（0，1）. （B（1，1.25）. （C（1.251.75）（D（1.75，2）2.（2010陕西文数）10.某学校要招开学 6时再增选一名代表.yxx （A）y＝[10

x

（C

x

x10（y y（12）

上，P处的切线的倾斜角，则

4

15.（2010辽宁文数（10）设2a5bm

m（A）

（4）

列选 （A）xR,f

（B）xR,f

xR,f

（D）xR,f （7）

在点(0bxy10（A）a1,b

a1,b

a1,b

a1,b （4）（A）y=ex1- (B)y=ex1 y=ex1-

(D）y=ex1+1

3 2 2 （7）

55，c

（6）

,f(x

（4）（A）[0,（C）[0,

164x（B）[0,（D）(0,1（9）+x2∈（x0，+，

的一个零点.若x1∈（1x0

)＜0，f(x2 （B）f(x1)＜0，f(x2)＞0，f(x2 （D）f(x1)＞0，f(x2

f(x)

f(1, 2 （1029,0(1,

2(xR)[9,

g(x)x4,xg(f(x){g(x)x,xf(x){9,0(2,

f(x

[0,

文数32，c (B) (C) (D) mR,使函数f（x）=x2mR,使函数f（x）=x2mR,使函数f（x）=x2mx（xR）都是mR,使函数f（x）=x2mx（xR）都是 （4）(A)（-2,-1）(B)（- (C) (D) 文数）3.f(x)3x3xg(x)

A.f(x)与g(x)与均为偶函 B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函C.f(x)与g(x)与均为奇函 D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函x2+2x-f20.（2010福建文数）7．函 的零点个数为 1文数）(7)f(x)|lgx|.a

f(a)

f(b)a

(2,

[2,

f(x)log3x,x2x2x,x

f(f())191 1 （16

值范围 文数）22.（16分）3132538xymxm

xymx2130x对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2bab2比a3b3接近 f Dxxkf 已知函 的定义

.xDf(x等于1

和1 中近0的那个值.写出函数f(x)的解析式，并 26.（2010陕西文数）21、(14分已知函数 ，g（x）=alnx，aRy=f(x)y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a)-（a时，（21（已知函数f(x)(a1lnxax21.f(x设a2x1x2(

，|f(x1)f(x2)|4|x1x2| fxsinxcosxx

0x

f设函

，求函 （20（

Sn{X|X(x1,x,…，x),x

对于Aa1a2,…anBb1b2,…bnSnABAB(|a1b1|,|a2b2|,…|anbnAB

d(A,B)

（Ⅰ）n=5A0,100,1B1,1,100)A

，d(A,B)（Ⅱ）证明：A,B,CS, ，且d(AC,BC)d(A,B)AB,C

（20（ax33x21(x已知函数

，其中（2，f（2）1

上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围y1．(2009·福建文2)．下列函数中，与函

A．f(x)ln

f

C．f(x)|x

D．f2．(2009·8)Rf

f B．y|x|2x1,xyyex,x

A．y3．(2009·11)f

gx4x

的零点之差的绝对值不超过0．25f A．fx

fx(xfxInx1fxex

2 4． 4)yf(xy

a>0，且af(2)1f(x)log2

log12

(1

x＜4f(x＝f(x1

f(2＝1．．(2009·辽宁文理9)已知偶函 在区 的x取值范围

8f

8[0,

f(2x1)

1f()(A)(1

(B)[1

1(C)(,2ex

12(D)[,2yy x7．(2009·山东文理y x1O

y1y1O1x O DC8．(2009·山东文7)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=

log2(4f(x1)f(x

xx0A．- B．- D．9．(2009·山东文10)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= A．- B． D．

log2(1x),xf(x1)f(x2),x

10．2009·12．)12Rf(xf(x4f(x,且在区间[0,2]函数,则 f(25)f(11)f

f(80)

f(11)f

f(80)

f

f(25)f(80)f11． 15)5

alog3

2,blog2

3,c

(1)0 A B C D12． 2