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文档简介

方程的根与函数的零点

单位：西吉中学作者：韩辉学科：数学联系方式课导入：一：新课导入1）、创设情境：2）、启发引导：二：讲授新课：1、函数零点的定义：零点是一个点吗？注：零点指的是一个实数。等价关系：练习1：求下列函数的零点。知识探究2：函数零点存在性原理①在区间(a,b)上______(有/无)零点；有<②在区间(b,c)上______(有/无)零点；③在区间(c,d)上______(有/无)零点；观察函数的图像：有<无f(a)×f(b)____0(<或>);f(b)×f(c)____0(<或>);f(c)×f(d)____0(<或>).<零点存在定理：一般地，我们有：如果函数y=f(x)在区间〖a,b〗上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)×f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，

思考：定理开始时是在闭区间〖a,b〗上连续，结果推出在开区间（a,b）上存在零点，你是如何理解的？即存在cϵ(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根概念反思：问题1：

函数f(x)在区间（a,b）上有f(a)f(b)<0，那么函数f(x)在区间（a,b）上是否一定存在零点，请举例说明。问题2：

函数f(x)在区间（a,b）上有f(a)f(b)<0，且有零点，那么一定只有一个吗？请举例说明。问题3：

函数f(x)在区间（a,b）内有零点，一定有f(a)f(b)<0吗？结论：f(x)在〖a,b〗上连续f(x)在〖a,b〗上单调f(a)×f(b)<0函数f(x)在区间（a,b）上有唯一零点练习：小结：1、函数的零点定义：

2、等价关系：3、零点存在性定理：作业：课本88页，练习一。谢谢!请多指导

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点一般地，我们有：如果函数y=f(x)在区间〖a,b〗上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)×f(b)<0，那么，函数y=f(x

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