算法的概念 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程1．1．1算法的概念课程标准本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。教学内容分析本内容是人教版必须3第一章第一节。算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图，表达体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。教学目标

1、知识目标：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。2、能力目标：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。3、情感目标：培养学生独立思考、勇于探索精神及实事求是的科学态度．学习目标1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，学情分析是培养学生数学能力的重要载体，关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法，我们认为，解决学生缺乏解题思路问题的有效方法就是上好变式探究课重点、难点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。把自然语言转化为算法语言。教与学的媒体选择电脑，计算器，图形计算器课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1创设情境2探索研究3例题分析4典例剖析5课堂小结…………教学活动详情教学活动1：活动目标创设情境，探索研究解决问题引入算法概念技术资源电脑，计算器（常规资源教材活动概述算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。教与学的策略提供素材，学生阅读，理解反馈评价学生了解算法的意义教学活动2：活动目标例题分析：解决问题写岀简单问题的简单算法技术资源电脑，计算器常规资源教材活动概述例1，写出解二元一次方程组x-2y=-1①的算法2x+y=1②解：第一步，②-①×2得5y=3；③第二步，解③得y=3/5；第三步，将y=3/5代入①，得x=1/5学生做一做：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：第一步：②×A1-①×A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1第二步：解③，得；第三步：将代入①，得。此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算法：第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1；第二步：计算与第三步：输出运算结果。可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。例2，写出一个求有限整数列中的最大值的算法。解：算法如下。S1先假定序列中的第一个整数为“最大值”。S2将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数。S3如果序列中还有其他整数，重复S2。S4在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值。学生做一做写出对任意3个整数a,b,c求出最大值的算法。老师评一评在例2中我们是用自然语言来描述算法的，下面我们用数学语言来描述本题的算法。S1max=aS2如果b>max,则max=b.S3如果C>max,则max=c.S4max就是a,b,c中的最大值。综合应用题例5写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。分析：可以按逐一相加的程序进行，也可以利用公式1+2+…+n=进行，也可以根据加法运算律简化运算过程。解：算法1：S1：计算1+2得到3；S2：将第一步中的运算结果3与3相加得到6；S3：将第二步中的运算结果6与4相加得到10；S4：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；S5：将第四步中的运算结果15与6相加得到21。算法2：S1：取n=6；S2：