如何打造高效的小学数学课

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如何打造高效的小学数学复习课

特级教师、凤城名师秦永贵工作室

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复习课是小学数学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。复习课的主要任务是巩固、加深已学过的知识。所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。

2023/3/152“秦永贵名师工作室”因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，最终达到浓缩化，让学生在完善认识结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。

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复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理归纳等方法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。2023/3/154“秦永贵名师工作室”

如何打造高效的复习课呢？

首先要依“标”扣“本”。小学阶段的数学复习，要达到《数学课程标准》的各项要求，教师应以“标准”为依据，以教材为准绳，帮助学生系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。2023/3/155“秦永贵名师工作室”

其次要有的放矢。复习课最忌讳的是题海战术，使学生不堪重负。为了避免这种现象的发生，教师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对本班学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础。2023/3/156“秦永贵名师工作室”

复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点、补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例，或把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生新的信息，即使是“旧”题，也要“新”做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，最后要关注本质。2023/3/157“秦永贵名师工作室”如：长方体和正方体的表面积和体积复习课1.计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

666612361010(1)(2)(3)2023/3/158比较三幅图的表面积计算方法。图1：6×6×6图2：10×6×4＋6×6×2或：（10×6＋10×6＋6×6）×2图3：（3×10＋3×12＋10×12）×2思考：图2的两种方法你喜欢哪一种？为什么同样的长方体，计算方法却有差异？2023/3/159“秦永贵名师工作室”要点：长方体的表面积是六个面的面积之和，由于长方体面的特征差异，可以选择合适的计算方法。比较图1表面积和体积的计算过程和结果：表面积：6×6×6=216（平方厘米）体积：6×6×6=216（立方厘米）思考：两个算式的意义一样吗？不同点是什么？有什么相同的地方？2023/3/1510“秦永贵名师工作室”

2.把3个图形组合成一个图形。

2023/3/1511“秦永贵名师工作室”讨论：1.组合后的图形与之前三个图形的体积之和相等吗？为什么？2.组合后的图形与之前三个图形的表面积之和相等吗？为什么？3.怎样计算组合图形的表面积？2023/3/1512“秦永贵名师工作室”要想上好复习课，教师应对教材有个总体思想，不能见“好”的题目随意拿来就做，发现“优”的题目拉来就练。一个章节、一个单元进行独立的、分散的复习，应揭示知识之间的内在联系和本质，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。2023/3/1513“秦永贵名师工作室”

小学数学可以从知识结构来划分，分为数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用。这四类知识在复习时都要认真梳理，理清知识点；总结质疑，抓住重、难点；激活认知结构、系统整理、实施精加工；形成知识网络，有效综合应用。

2023/3/1514“秦永贵名师工作室”一、梳理知识、理清知识点。

数学是一门学科性很强的学科，小学数学中的概念往往是一个个分散出现的，即使注意到它们之间的联系，也是有限的，在教学完一个单元，就要引导学生对概念间的内在联系穿线结网，促进学生对概念进行系统化的理解。2023/3/1515“秦永贵名师工作室”

复习课的特点之一是“梳理”，对所学的知识进行系统整理，使之竖成线”、横成“片”，达到提纲挈领的目的。2023/3/1516“秦永贵名师工作室”如：梳理知识网络图、画知识树等。2023/3/1517“秦永贵名师工作室”除法除不尽除尽整除约数倍数能被2、5、3整除的数的特征公约数公倍数最大公约数最小公倍数1质数合数质因数分解质因数非0自然数约数的个数互质数是互质数的五种特殊情形短除法（分解质因数法）缩数法辗转相除法特殊数的最大公约数特殊数的最小公倍数短除法（分解质因数法）扩数法偶数奇数能被4、25整除的数的特征能被8、125整除的数的特征能被9整除的数的特征非零自然数的分类非零自然数的分类概念图不确定现象可能性有大小游戏公平性等可能性用分数表示可能性的大小理论概率实验概率确定现象不可能事件必然事件概率为1概率为0概率知识结构图思维导图2023/3/15222023/3/15232023/3/1524特点之二是“通”，融会贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。2023/3/1526“秦永贵名师工作室”

梳理数学知识既可以按教材顺序，分单元梳理出各单元的知识点，特别要抓住每个单元知识的重难点以及学生容易混淆出错的知识。

2023/3/1527“秦永贵名师工作室”引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。也可以统筹整合本册的内容分计算部分、概念部分、应用部分梳理知识点。形成完整的网络，构建完整的知识体系。

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复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。复习时应放手让学生整理知识，形成各异，互相评价，开展争辩。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时又培养了他们的概括能力。2023/3/1529“秦永贵名师工作室”如：让学生梳理本册教材所学的数学公式等2023/3/15302023/3/15312023/3/15322023/3/15332023/3/1534

学生通过系统的复习知识，切身体验数学知识的内在联系，同时也获得了成功的喜悦。最后再组织学生讨论归纳这些知识点，找出它们之间的联系和区别，并且能够自己动手画出知识树或知识结构网络图。

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二、总结质疑，抓住重难点。

在复习时，必须做到：1.克服思维定势的现象；2.查找学生所学知识的薄弱环节；3.分层练习、分层辅导。2023/3/1536“秦永贵名师工作室”

在复习时，根据复习内容，结合本班学生实际，找准学生知识切入点，对重要知识点可精心设计具有针对性较强的练习题，让学生在练习中理清这些知识的内在联系和区别。另外，也可以把学生平时作业中容易出错的习题筛选出来，引领学生分析错误原因，并讨论交流正确的解题方法，使学生切实理解和掌握各种类型习题的结构和特点，努力提高解题速度和准确率。2023/3/1537“秦永贵名师工作室”2023/3/1538

三、激活认知结构、系统整理、实施精加工。

复习不是简单的再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，在整理的过程中，进行知识编码，对自己的认知结构实行精加工，使平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，结成知识链，形成知识网。

“秦永贵名师工作室”

在复习过程中，要适时的关注学生，及时捕捉他们的信息，当发现部分学生学习基础比较差时，教师要设计分层练习题，既要关注学困生，又要关注学有余力的学生。以不同类型的练习题呈现给他们，让学生根据自己的能力选择适合自己的习题，使他们都能积极的参与到复习之中。

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四、综合应用，培养学生的“四能”。

“数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。”复习课可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，多联系学生的日常生活解决实际问题，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。

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复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。通过练习，使他们切实体会到数学来源于生活而又服务于生活，从而促使学生产生较浓厚的学习数学的兴趣。

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在复习题的设计过程中，可根据复习内容和本班学生实际，适当设计趣味性较浓的习题，让学生积极主动的参与到知识的探究、理解以及体验成功的喜悦之中。2023/3/1542“秦永贵名师工作室”如：学习了“鸡兔同笼”问题后，不妨设计这样一道题：在抗日战争时期，日军派出一支部队预突击我根据地指挥部，我侦察兵摸清敌情后给根据地首长发送了一份密信。“一队士兵一队狗，数头共有一十九，数脚共有五十六，几多士兵几多狗？”复习时，可让学生用多种方法解决问题。2023/3/1543“秦永贵名师工作室”1.注重数学“四基”的理解、掌握，更要关注过程与方法。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要能揭示和掌握知识与技能的形成过程，后者对发展能力更为重要。因此，可设计一些反应知识形成过程的习题，以引导学生对学习过程的关注。

2023/3/1544“秦永贵名师工作室”2.加强数学与生活的联系，培养学生的应用意识和创新意识。

数学来源于生活而又服务于生活，其价值在于应用。因此复习过程应注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。2023/3/1545“秦永贵名师工作室”

如：爷爷生病了，医生说要增加营养。奶奶家正好攒了20个鸡蛋，还养了一只每天能下一个蛋的老母鸡。如果爷爷每天吃2个鸡蛋，这些鸡蛋可供爷爷连续吃几天？2023/3/1546“秦永贵名师工作室”3.关注试题形式多样性、层次性、开放性。

现实生活中人们遇到的生活中的数学问题，所呈现的信息往往是复杂的，条件和问题往往是隐含在杂乱无章的信息中，是客观随意的。因此，复习也要力求贴近学生生活实际，试题内容、题型不局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。2023/3/1547“秦永贵名师工作室”

问题的呈现形式要开放，可以是情境图、表格式、统计图等新颖的方式呈现。考虑到学生的潜能，复习题的选择力求层次性，遵循由易到难，由简到繁、循序渐进、螺旋上升的原则。2023/3/1548“秦永贵名师工作室”

如：星期天上午，爸爸带着聪聪去贺兰山苏峪口森林公园游玩。早晨9点，他们乘班车行了2小时才到达，然后他和爸爸从山底开始爬山，2个小时后他们到达山顶。休息了40分钟后，又沿原路下山。这时聪聪看了一下表，下山用了1小时20分。接着他们上了回家时来的那辆车按原路返回。请你算一算，他们回到家最迟应该是几点？2023/3/1549“秦永贵名师工作室”当学生达到一定熟练程度时，还可以设计一些多余条件的，答案不唯一的，或可以有不同解决问题策略的开放题。这样有利于学生发散思维的训练，有利于学生标新立异、大胆创新、敢于质疑问难，善于动手实践、乐于发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，把培养学生的“四能”落到实处，大面积提升教学质量！2023/3/1550“秦永贵名师工作室”

数学课堂上，李老师带来了一瓶500克含盐10%的盐水。李老师说：“现在要把它的浓度提高到20%，同学们，你有什么办法吗？”2023/3/1551“秦永贵名师工作室”这是一道开发性与灵活性都较强的题目。打破常规旧律的束缚，从不同的角度进行分析思考，可知解决问题的途径有