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文档简介

外方内圆外圆内方圆的面积学习目标2、经历问题解决的全过程，理解掌握“外方内圆”和“外圆内方”这两种计算的过程，思路，方法。1、知道了解“外方内圆”和“外圆内方”这两个概念。3、了解有关“外方内圆”和“外圆内方”的中国传统知识。正方形的面积怎么计算？S正=a²圆的面积怎么求计算呢？S圆=πr²知识回顾：同学们见过这种图案吗？探究新知

中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？可以转化成求什么呢？求阴影部分的面积。左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。正方形的边长就是圆的o.所以……（1）正方形面积：

=2×2=4（m²）r=1m（2）圆的面积：=3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（3）阴影部分的面积：

4－3.14=0.86（m²）

直径。右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。or=1m我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……（1）d=1×2=2(m)（2）三角形的面积：

2×1÷2=2÷2=1（m²）（3）正方形面积：1×2=2（m²）（4）圆的面积：3.14×1²=3.14×1=3.14（m²）（5）阴影部分的面积：3.14－2=1.14（m²）下图中正方形的边长是多少呢？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²右图：3.14r²－(×2r×r)×2=3.14²－2r²=1.14r²当r=1时，和前面的面积完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝1.14×12²=1.14×144=164.16（cm²）做一做我的收获S=S正－S圆或S=0.86r²S=S圆－S正或S=1.14r²

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