初中数学中考复习《方程》

初中数学中考复习《方程》第一页，共21页。中考复习准备好了吗？时刻准备着！第二页，共21页。方程与不等式一、知识回顾：1、解方程（1）（2）2、解方程组（1）(2)3、求不等式组2≤3x－7<8的整数解。4、解不等式组反思归纳：以上问题主要考察了那些知识点？第三页，共21页。一、方程的概念(一)等式性质1.等式的两边都加上(或减去)同一个整式，结果仍是等式.2.等式的两边都乘以同一个数,结果仍是等式.3.等式的两边都除以同一个不等于零的数,结果仍是等式.第四页，共21页。(二)方程的概念1.含有未知数的等式叫做方程.2.使方程两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解(一元方程的解也叫做根).3.求方程的解的过程,叫做解方程.第五页，共21页。(三)一元一次方程1.只含有一个未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程叫做一元一次方程.2.一元一次方程的一般形式.ax+b=0(a≠0).3.解一元一次方程的一般步骤(六环节一条龙)：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化成1；(6)检验(检验步骤可以不写出来).第六页，共21页。(四)二元一次方程组1.两个含有两个未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组.2.二元一次方程的一般形式:3.二元一次方程组的解法：(1)加减消元法；(2)代入消元法.第七页，共21页。(五)分式方程1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程与整式方程的联系与区别.分母中是否含有未知数.3.分类:(1)可化为一元一次方程的分式方程.(2)可化为一元二次方程的分式方程.第八页，共21页。4.解分式方程的一般步骤(1)去分母，化为整式方程：①把各分母分解因式;②找出各分母的最简公分母;③方程两边各项乘以最简公分母;(2)解整式方程.(3)检验(检验步骤必需写出来).①把未知数的值代入原方程(一般方法);②把未知数的值代入最简公分母(简便方法).(4)结论确定分式方程的解.第九页，共21页。(六)一元二次方程1.只含有一个未知数，且未知数的次数是的二次的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式.ax2+bx+c=0(a≠0).3.一元二次方程的解法：(1)配方法；(2)公式法；(3)分解因式法.第十页，共21页。(1)配方法①通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法②用配方解方程的一般步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:方程左分解因式,右边合并同类;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的左边;第十一页，共21页。(2)公式法:1.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)2.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).3.用公式法解题的一般步骤:①变形:化已知方程为一般形式;③计算:b2-4ac的值;④代入:把有关数值代入公式计算;⑤定根:写出原方程的根.②确定系数:用a,b,c写出各项系数;第十二页，共21页。(3)分解因式法:1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.2.分解因式法解一元二次方程的一般步骤是:(2).将方程左边因式分解;(3).根据“两个因式的积等于零,至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.(4).分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.(1).化方程为一般形式;第十三页，共21页。(七)、一元二次方程根的判别式我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.第十四页，共21页。一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系：两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.一般地,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是:

(八)、根与系数的关系——韦达定理第十五页，共21页。(九)、列方程(组)解应用题的一般步骤(六环节一条龙)：1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系.2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言完整.3列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组).4解:解所列的方程(组).5验:(有三次检验①是否是所列方程(组)的解;②是否使代数式有意义;③是否满足实际意义).6答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.第十六页，共21页。(十)、不等式的概念1.不等式的性质(1).不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号方向不变.(2).不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变.(3).不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.第十七页，共21页。2.不等式的概念(1).表示不等关系的式子叫做不等式.(2).使不等式成立的所有未知数的值,叫做不等式的解集.(3).求不等式的解集的过程,叫做解不等式.第十八页，共21页。3.一元一次不等式(1).只含有一个未知数，且未知数的次数是的一次的不等式叫做一元一次不等式.(2).一元一次不等式的一般形式.ax+b>0或ax+b<0(a≠0).(3).解一元一次不等式的一般步骤(六环节一条龙