2023年高考物理一轮复习实验六验证机械能守恒定律押题专练

PAGE1-实验六验证机械能守恒定律1．如下图是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R＝2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m＝2kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，加速阶段AB的长度l＝3m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F＝60N的作用，在B点撤去拉力，试问(g取10m(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？(2)满足第(1)问的条件下，小车能沿着出口平直轨道CD滑行多远的距离为多少？(3)要使小车不脱离轨道，平直轨道BC段的长度范围为多少？(3)小车经过C点的速度vC≥10m/s小车由A到C由动能定理得Fl－μmg(l＋xBC)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，⑥解得xBC≤5m．小车进入圆轨道时，上升的高度h≤R＝2m时，小车返回而不会脱离轨道，Fl－μmg(l＋xBC)－mgh＝0，⑧解得xBC≥11m．综上可得，xBC≤5m或者xBC≥11答案：(1)10m/s(2)10m(3)xBC≤5m或者x2.如下图，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S〞形轨道固定于竖直平面内，其弯曲局部是由两个半径均为R＝0.2m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9m的水平轨道相切于B点．一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内，一质量为m＝0.1kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S〞形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5(不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6(1)小物体从B点运动到D点所用的时间；(2)小物体运动到B点时对“S〞形轨道的作用力大小和方向；(3)小物体在A点获得的动能．小物体做匀减速直线运动的时间为t2＝－eq\f(vC－vB,a)＝0.2s，小物体从B点运动到D点所用的总时间为t＝t1＋t2＝0.5s.答案：(1)0.5s(2)11.5N竖直向上(3)2.05J3．如下图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.(1)假设乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；(2)假设乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．假设每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率eq\o(P,\s\up6(－)).解析：(1)摩擦力与侧向的夹角为45°，侧向加速度大小ax＝μgcos45°，匀变速直线运动－2axs＝0－veq\o\al(2,0)，解得s＝eq\f(\r(2)veq\o\al(2,0),2μg).(2)设t＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay，那么eq\f(ay,ax)＝tanθ.很小的Δt时间内，侧向、纵向的速度增量Δvx＝axΔt，Δvy＝ayΔt，解得eq\f(Δvy,Δvx)＝tanθ.且由题意知tanθ＝eq\f(vy,vx)，那么eq\f(vy′,vx′)＝eq\f(vy－Δvy,vx－Δvx)＝tanθ.所以摩擦力方向保持不变，那么当vx′＝0时，vy′＝0，即v＝2v0.答案：(1)eq\f(\r(2)veq\o\al(2,0),2μg)(2)2v0(3)eq\f(4\r(5)μmgv0,5)。4．如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件(可视为质点)无初速度地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响)，最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序．零件与操作板间的动摩擦因数μ1＝0.05，零件与工作台间的动摩擦因数μ2＝0.025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g＝10m/s2.(1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小；(2)假设操作板长L＝2m，质量M＝3kg，零件的质量m＝0.5kg，(2)将a＝2m/s2，L＝2m代入eq\f(L,2)＋eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(1,2)at2，⑦解得t＝eq\r(\f(L,a－a1))＝eq\f(2,\r(3))s．⑧操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，动能的增加量ΔEk1＝eq\f(1,2)M(eq\r(2aL))2＝12J．⑨零件在时间t内动能的增加量ΔEk2＝eq\f(1,2)m(μ1gt)2＝eq\f(1,12)J．⑩零件在时间t内与操作板因摩擦产生的内能Q1＝μ1mg×eq\f(L,2)＝0.25J.根据能量守恒定律，电动机做功至少为W＝ΔEk1＋ΔEk2＋Q1＝12eq\f(1,3)J≈12.33J.答案：(1)2m/s2(2)12.335．如下图，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上．一质量m＝60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0＝7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离l＝6m．当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量．取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，(1)选手放开绳子时的速度大小；(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v1＝3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB＝3.75m．假设选手在传送带上自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B设选手从A点到B点运动的时间为t，那么sAB＝vxt－eq\f(1,2)at2，解得t1＝1.5s，t2＝2.5s(舍去)．在这段时间内传送带通过的位移为x1＝v1t1＝4.5m摩擦力做功Wf＝Q＝kmg(sAB＋x1)＝990J.答案：(1)5m/s(2)可以顺利冲过终点9906．某实验小组在做“验证机械能守恒定律〞实验中，提出了如图13所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．图13(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是__________，理由是___________________________________________________________________________________________________.(2)假设该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图14所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带计算出B点的速度大小为________m/s.(结果保存三位有效数字)图14(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图15所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2.(结果保存两位有效数字)图15答案(1)见解析(2)1.37(3)9.8解析(1)甲采用乙方案时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙方案不能用于验证机械能守恒定律．(2)vB＝eq\f(12.40－6.93×10－2,0.04)m/s≈1.37m/s.(3)因为mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以g＝eq\f(\f(1,2)v2,h)＝eq\f(1,2)k，k为图线的斜率，求得g＝9.8m/s27．在“用打点计时器验证机械能守恒定律〞的实验中，质量m＝1.00kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如下列图所示．相邻计数点时间间隔为0.04s，P为纸带运动的起点，从P点到打下B点过程中物体重力势能的减少ΔEp＝________J，在此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________J．(当地的重力加速度g＝9.80m/s2，答案保存三位有效数字)用v表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以eq\f(v2,2)为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq\f(v2,2)－h的图线，假设图线的斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是________．【答案】2.282.26当地重力加速度8.用如右图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的“直流输出〞上；C．用天平测出重锤的质量；D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E．测量纸带上某些点间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．其中没有必要进行的步骤是____________，操作不当的步骤是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如下列图所示．使用交流电的频率为f，那么计算重锤下落的加速度的表达式a＝________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤和纸带下落过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．假设当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和纸带上的数据符号表示重锤和纸带在下落的过程中受到的平均阻力大小Ff＝________.(3)由mg－Ff＝ma可知，Ff＝m(g－a)＝m[g－eq\f((x3＋x4－x2－x1)f2,4)]，只要再测出重锤的质量m即可求出平均阻力Ff.【答案】(1)CB(2)eq\f((x3＋x4－x2－x1)f2,4)(3)重锤质量mm[g－eq\f((x3＋x4－x2－x1)f2,4)]。9．某同学利用如下列图所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.(1)假设轨道完全光滑，x2与h的理论关系应满足x2=_______(用H、h表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示，请在坐标纸上作出x2-h关系图．h(10－1m2.003.004.005.006.00x2(10－1m2.623.895.206.537.78(3)比照实验结果与理论计算得到的x2－h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于〞或“大于〞)理论值．(4)从x2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是________．【解析】(1)根据机械能守恒，可得离开轨道时速度为eq\r(2gh)由平抛运动知识可求得时间为eq\r(\f(2H,g))可得x＝vt＝eq\r(4Hh).(2)依次描点，连线，注意不要画成折线．【答案】(1)4Hh(2)略(3)小于(4)摩擦，转动(答复任一即可)10．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如下图，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中〔单位：cm)。〔交流电的周期为T=0.02s)〔1〕该三个数据中不符合有效数字读数要求的是，应记作cm。〔2〕该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，当地的重力加速度g=9.8m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，那么该段重锤重力势能的减少量为，而动能的增加量为〔均保存3位有效数字，重锤质量为lkg)，这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量动能的增加量〔填“大于〞、“小于〞或“等于〞〕，原因是。〔3〕另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用计算B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为，这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量动能的增加量〔填“大于〞、“小于〞或“等于〞〕，原因是。11．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如下图为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从适宜位置开始选取的三个连续点〔其他点未画出〕．打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80。那么：〔1〕纸带的端〔选填“左〞或“右〞〕与重物相连；〔2〕根据图上所得的数据，应取图中O点和点来验证机械能守恒定律；〔3〕从O点到〔2〕问中所取点，重物重力势能减少量=J，动能增加量=J；(结果取3位有效数字〕〔4〕实验的结论是。【答案】〔1〕左〔2〕B〔3〕1.881.84〔4〕在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒【解析】因O点为打出的第一个点，所以O端〔即左端〕与重物相连，对OB段验证机械能守恒，那么重力势能的减少最为：J，动能的增加量为，而，由以上两式得1.84J。12．〔1〕有一种游标卡尺，游标尺上20个格的长度为19mm，用该游标卡尺测量一金属笔杆的直径，结果如下图那么该笔杆的直径为。〔2〕在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中①某同学在实验中得到的纸带如下图，其中A、B、C、D是打下的相邻的四个点，它们到运动起始点O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73crn。当地的重力加速度g=9.8，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量为1.00kg。请根据以上数据计算重物由O点运动到C点的过程中，重力势能的减少量为J，动能的增加量为J。〔取三位有效数字〕②甲、乙、丙三名同学分别得到A、B、C三条纸带，它们前两个点间的距离分别是1.0mm、1.9mm、4.0mm。那么一定存在操作错误的同学是，错误原因是。【答案】〔1〕10.55mm〔2〕①7.62；7.57〔或7.56〕②丙；先释放了重物，后接通了电源13．如图斯示，两个质量各为和的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，。现要利用此装置验证机械能守恒定律。〔1〕假设选定物块