课程导报44到46期答案

/第44期有效学案参考答案第9课时复习课（１）1.9,9，９．2．C.【问题１】解：(１）=25（人）；（2）众数是2６和2３，中位数是25；（3）25×6０＝15０0（人）．【问题２】解：（1）从成绩的众数比较来看,甲组的众数为9０分，乙组的众数为70分，故甲组的成绩较好;（2）从成绩的中位数比较来看,甲、乙两组的中位数都是80分，故甲、乙两组学生的成绩相当；（3)从高分段（９0分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好.3.Ｃ．4。４7．5。C．６。（１）平均数是22个;中位数是19个,众数是19个和15个；（2)投篮命中率==4４％;（3)虽然小华的命中率为40％,低于整体投篮命中率４4％，但小华投50个球进了20个,大于中位数1９,所以小华在这支队伍中的投篮水平中等以上．７．B。8。解:（１）由题意得x+30＋ｙ+16＋4＝100,所以x＋ｙ=5０;（２）根据题意，得解得所以从小到大排列后第50个，第5１个数据均为２，即中位数为２人；(３）根据题意,得解得“1”出现了４7次，所以众数为1．９。D．10．解：（1）甲的平均成绩为:,乙的平均成绩为:,丙的平均成绩为：，∴候选人丙将被录用；（2）甲的成绩为：,乙的成绩为:，丙的成绩为:，∴候选人甲将被录用。第1０课时复习课（2)1．C．2．A.【问题】解：平均数中位数众数方差优秀率8881.680％887１．060％从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；从众数看,甲组８题，乙组7题,甲组比乙组好；从方差看，甲组成绩差距大，乙组相对稳定；从优秀率看，甲组比乙组好．３。22.4．Ｂ．5。乙.6。解：极差为：8５—55＝３0，方差为:，[（５5-7０)2+（7０－7０）2＋…+（85—70）2]=１00。7．解:（１)上行：9,5．2,7；下行8.（2)①∵平均数相同，且ｓ甲２＜s乙2，∴甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况稳定；②因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司的销售数量多,所以乙汽车销售公司较有潜力。8.16.9.C．1０.解:从表中可以看出，甲班学生平均成绩为１3５，乙班学生平均成绩为135,因而甲、乙两班平均成绩相同，所以（1)的说法错误;因ｓ＝190>ｓ=11０，故甲的波动比乙大,所以(２)的说法正确;从中位数上看，甲班学生跳绳次数最多有２7人多于１４9次，而乙班学生跳绳次数至少有28人跳绳次数高于150次,因而甲班学生成绩的优秀人数比乙班少，从而知（3)是正确的。第11课时复习课(3）1。A．2．解:极差为:98-90＝８；。方差为：＝94，s2=×[(9６－９4）２+（94-94）2＋（９2—94)２+（９0－9４)2+（9８—94）2]＝8．【问题】解：（1)班级平均数/分中位数/分众数/分（1）班2424２4(２）班242４21（２)６0×＝36,即(1)班有4２名学生成绩优秀,(2)班有36名学生成绩优秀;（3）s2（1）班=［（24—24)2+(21—24）2+…(2４-24)2］=5．4,s2（2)班=［（24-２4)2+（21－２4)2+…（30-2４）2]＝1９．8,由上可知s２（1）班<ｓ２（２）班,所以(1）班的学生纠错的整体情况更好一些．3．B．4.D.５．10.6．解：（１)＝８，＝8，=0.6，=２．6;（2）应选甲参加比赛，因为甲、乙的平均数相同，而〈，所以甲的成绩较稳定．7．C。8.（1）甲的平均成绩是96分,乙的平均成绩是９6分；（2)甲的方差是14。１８，极差是10分；乙的方差是５．82，极差是７分；（3)甲，因为1１次考试中甲有４次超过98分，乙只有２次；（4）乙成绩稳定，甲有潜力．9．Ｄ．10。（1）专业知识方面，3人得分的极差是４，工作经验方面，3人得分的众数是15，仪表形象方面，丙最有优势;（２)甲的平均成绩：=14.75，乙的平均成绩：＝１５．9,丙的平均成绩：=15.３5，所以录用乙；(３）略．第二十章综合测试题（一)一、选一选,牛刀初试露锋芒1．B．2。C.３。Ｃ.4．B。5．D。6.Ｃ．7．A．8。A．二、填一填,狭路相逢勇者胜9.31．10．11,6.11.65.7５.12．甲.１3.4.６２5。１4.4.三、做一做，百尺竿头再进步1５.解：＝36,36×44=1584（kｇ）,答:这年刘大叔的这种大米总产量约为1584kg。16.(1）众数为0。０３g/m3,说明该市多数地区的空气含尘为０。03ｇ/ｍ3；（2）该市空气含尘量的平均值为0.028g/m3,大于国家环保局对大气飘尘要求的平均值,所以不符合要求．17．（１)９3５。７，８59。0；（２）答案不唯一,如①2004～2０0８移动电话年末用户逐年递增；②200８年末固定电话用户达８03.0万户.18.甲成绩:＝69（分）,乙成绩：=63（分)，丙成绩：=70。5（分）。因为丙成绩最高，所以丙被录取．19。（1）计算平均数、方差如下表:平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量／台１0（2）建议如下：从折线图来看,甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势,进货时可多进甲品牌冰箱．20.(１）甲班抽查了10人，乙班抽查了10人；(2）=2。7次，＝=2.2次;（3）s=２.01，s=2.３6，s＜s,所以甲班在开展课外活动方面更好一些；（４)答案不唯一,如：一周内活动2～3次的人数最多；一周内活动５次的人数最少。第二十章综合测试题（二）一、选一选,牛刀初试露锋芒１。B．2。A.3.A.4。Ａ.5．D．6。B。7.C。8。Ｄ.二、填一填,狭路相逢勇者胜9．15．10．6．1１。0．9.12．乙.１3.0.１4．5.三、做一做,百尺竿头再进步15．＝8８.8（分）因为88。8＞８5，所以成绩为优秀.16.(１）小刚的说法是错误的，因为(1）班的中位数为8７分，超过87分的人数至少一半，所以小刚的测验成绩仍在中下游；(2)八(1）班要加强平衡工作,防止两极分化，八（２)班要加强优等生的培养。17．根据题意，得,解得ａ＝6,，解得ｂ=5，则，=4．18.(1）姓名平均数（环)众数（环）方差甲６6１．６乙662.８（２)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些。19．（1）设1号电池每节重ｘg,5号电池每节重ｙｇ,根据题意，得解得所以1号电池每节重９0g,5号电池每节重20(2）1号电池的平均数为(节），５号电池的平均数为（节），30×90×30+50×2０×３0=111００0（g）．估算该月环保小组收集电池的总重量为11１ｋg20.（1)如图．（2）分；（3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差是30分;（４）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖人队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场,火箭队成绩好;从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小，火箭队成绩较稳定.综上,下一场比赛火箭队更能取得好成绩．得分/分得分/分火箭队湖人队1101009080706050403020100一二三四五场次/场第45期有效学案参考答案第１课时复习课（1）1．Ｂ．2.（1）；(2)．【问题1】本题答案不唯一．【问题2】（1)；（２）原方程无解．3．D。4．D．５．B．6．(1）1;(2)．7.B.8．(1)；（2)．9．解:方程两边同乘,得．化简，得，解得.检验:时,是原分式方程的解.10.设原计划平均每天修筑道路ｘ千米，,根据题意，得。解得x＝0．2。检验：ｘ＝0。２时,０。2是原方程的解.答：原计划平均每天修筑道路０．2千米．１1。解：方程两边同乘(ｘ-2）,化去分母，得x－3=－m.因为分式方程无解，所以x=２，2—3=－m，故m=1。1２。解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为（1+２0％)x元。根据题意得.解得。经检验,是原方程的解．以第一次购书为＝３00(本）,第二次购书为３0０+50=3５0(本）,第一次赚钱为300×（7—5)=6０0(元），第二次赚钱为300×(７－5×１.2)+５0×（7×0．4－5×１．2）＝140（元），所以两次共赚钱6０0＋140=740（元)．13．Ａ．１4．A．15．解:原式＝＝＋９，取x=１，得原式=x2+9=10．注意:x不能取±3.第2课时复习课(２）1．Ｄ．2．（1）；

（２)当ｘ＝时,；

(3）当y=时，x＝１6．【问题1】Ｖ=;8000。【问题2】解：（1）在的图象上,,．又在的图象上,，即．∴解得，.反比例函数的解析式为,一次函数的解析式为.(2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值。3。B.４.C.5．ｙ１>y２．6.。7。Ｄ．8。．9．（１）反比例函数关系，其解析式为ｍ＝;(2）将t=50代入函数解析式得m=180。1０．（1)设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得，解得.所以此阶段函数解析式为．（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得,解得．所以此阶段函数解析式为．(3）当时,得．因为,所以ｘ＞100.所以从消毒开始经过100分钟后学生才可回教室.1１.B．12.B。１3．（1）∵OA=OB=ＯD=1，∴点A，B，D的坐标分别为A(－1,０）,B（0，1)，Ｄ（1，0）.(２）∵点A、Ｂ在一次函数ｙ=ｋx＋ｂ(ｋ≠0）的图象上,则解得∴一次函数的解析式为y＝x＋1,∵点C在一次函数y=x+1的图象上,且CD⊥ｘ轴，∴点C的坐标为(１,2)，又∵点C在反比例函数ｙ=（m≠0)的图象上，∴m=2，∴反比例函数的解析式为ｙ=.第3课时复习课（3）1．B．2.解：（1）因为，所以以7,24,2５为边的三角形是直角三角形；（2)因为，所以以为边的三角形不是直角三角形．【问题1】解:是。证明:在中，,根据勾股定理得（ｍ）。（ｍ）．在中，,根据勾股定理得(m)．。即梯子底端也滑动了1m．【问题2】解：在△ＡBＤ中,ＡＢ2+ＡD2＝9+１６＝25=BＤ2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.在△BCD中，BD2＋ＢC２=2５+144=16９=132＝CD２，所以△BＣD是直角三角形，∠DBＣ是直角．因此这个零件符合要求。３．6。4．Ａ．５．B.6。设点A为男孩头顶，点B为正上方时飞机的位置，点Ｃ为10s后飞机的位置，则AC2=BC2+ＡB2,即BC2＝AＣ2－AＢ２=1９60000，BC=14０0,所以飞机的速度为＝１40ｍ/s．７．能。8。A。9。∵AB＝10，BＤ＝6，ＡD＝8,∴ＡB2＝BD2＋ＡD２，∴∠ＡＤC=∠ＡDB=90°．∵AC=１7,由勾股定理可得CD２=AC2-AD2，∴CD=１５，∴＝×ＢC×AD=×21×８＝84.1０.连接AM．∵MN是AB的垂直平分线,∴ＭＡ=MB,∴MA=２MC，∴MA２＝MC2+42,MC２=,∴BC２=９MＣ2=48,AB２=AC2＋BC2=１６+48=6４=８2．∴AB=8.１1.（1）由题意知，从入口E到出口C的最短路线就是Rt△ＡＢＣ斜边上的中线CE。在Ｒt△ABC中,ＡB=（m）。∴CE=AＢ=×100＝5０(m)．即从入口E到出口C的最短路线的长为5０ｍ(2)当ＣD是Rt△ABC斜边上的高时,CD最短，从而水渠的造价最低,∵CD•AB=AC•BC，∴CＤ=m）,∴AD＝=６4(m）．∴点D在距点A64m的地方，水渠的造价最低，其最低造价为48１０=48０(元）．１2．Ｃ．１3.35２+１22=372。14。设E站建成后，AE=ｘkm，则BE=（25－x）ｋm．由勾股定理可得，DE２=AＤ2+AE2=152+ｘ2,CE2=BC2+BE2＝１０2+（2５－x）２.即50ｘ=500，故x=10(km）。从而E站应建在AB之间距A站1０km第４课时复习课（4)1．(1）分别平行；平行且相等;互相平分；(2)相等，相等,互相平分；（3)相等，相等,轴，上下两底的中点所在的直线；（4）相等,相等．2．解：有四种选法:(1）①②;（2)③④;（3)①③;（4）②④．【问题1】解:猜想BE∥DＦ，BＥ＝DF．证法一:如图1，∵四边形AＢCD是平行四边形，∴BＣ=AD，BC∥AD,∴∠１=∠2。又∵CE=ＡF，∴△BCＥ≌△ＤＡF.∴BE=DF,∠3=∠4,∴ＢE∥DF．证法二:如图2,连接ＢＤ，交AC于点O,连接DE,BＦ．∵四边形ABＣD是平行四边形，∴BO=DO,AO=CO．又∵ＡF＝CE,∴ＡＥ=CF，∴EO＝FＯ，∴四边形ＢEDF是平行四边形．∴BE∥DF，BE=DF．【问题2】解法一：过点A作AE⊥BC,垂足为点Ｅ，AE是梯形的高，平移BD到ＡF，可证△ＡFC是等腰直角三角形，ＡE是它斜边上的高，也是斜边上的中线．AE=（AD+BC)=8cｍ．所以梯形的面积是(6+10）×8=64。解法二:过点Ｏ作OE⊥BC于点E，反向延长ＥO交AD于点Ｆ，于是OＦ⊥ＡＤ．由△ABC≌△DＣB,得∠DBC=∠ACB，所以OE是Rt△BOC斜边上的中线，OE=ＢC，同理OＦ=ＡＤ。由此求得高EF＝８．所以梯形的面积是(6＋１0）×8=6４．解法三:过点A作ＡF⊥ＢＣ于点Ｅ,过点Ｄ作DF⊥BC于点F，由△ABC≌△DCＢ得∠ACB=∠ＤBC=４5°,AE=EC=（AＤ+BC）=8。所以梯形的面积是（６+１0）×8=64。３.B。4。C．5．（１）∵四边形ＡBＣD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A＝∠EＤＦ．又∵AＥ=DＥ,∠ＡEB=∠DＥF，∴△ABE≌△DFE．（2)∵△ＡBE≌△DＦE,∴ＢE=EF．又∵AE＝DE,∴四边形ABDＦ是平行四边形.6。6．７．过点C作ＣE⊥AB于点E，则AE=DC=4，ＢＥ＝3，由勾股定理可得CE=４,故AＤ=4．8．答案不唯一，如(1）连接ＢF;（２）猜想:BF=ＤE;(3）证明：∵四边形ＡBCD为平行四边形，∴AD＝BC,ＡD∥BC,∴∠DAE＝∠BCＦ.在△ＢＣF和△DAE中,∴△BCF≌△DAＥ，∴ＢＦ=ＤＥ。9．（1）∵AD=DB，ＡG=GＣ，∴DGBＣ．同理EFBC，∴DＧＥF，∴四边形DＥFG是平行四边形．（2)成立.如图3，证法同（1)。图31０.设ts后四边形ＭNＣD是平行四边形,此时MＤ＝ＮC，所以2１－t=2t，t=7，即7s后四边形MNCD是平行四边形．过点M作ＭG∥DＣ交BＣ于点G，若四边形ＭNＣD是等腰梯形，则NG=ＣN-MD=2(ＢC-AＤ）=2(２4－2１)=6cm.设ts后四边形MＮCＤ是等腰梯形，则CN=2t，ＭD=21－ｔ,所以ＮG＝2ｔ-(２1-t）=３t－２１=6,解得t=9,即9s11。B.1２.Ｂ．１3.四边形ABＣD是等腰梯形或矩形，证明如下:∵ＰA=PB=PC=PＤ，AB=CD，∴△ＰAB≌△PDC，∴∠PＡB=∠PBA=∠PCD=∠PDＣ．又∵∠PDＡ=∠PAD，∴∠ＢＡD=∠CＤA.同理∠AＢＣ=∠DＣＢ。于是∠BAＤ+∠ABC=×36０°=180°,∴ＡＤ∥ＢC。故当∠AＢC≠90°时，四边形ABＣＤ是等腰梯形,当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形。期末综合测试题（一）一、选一选，牛刀初试露锋芒1．D。2．C．3．C．４。Ｃ。5．C.6.Ｃ。７。D.8。C．9．Ｃ．10．Ｂ．二、填一填,狭路相逢勇者胜11。≠1．12.497。１３．甲．１4。+5=。15。４０m.16．k＜－1．17。（﹣１，﹣1．5）．1８.3s.三、做一做,百尺竿头再进步19．(１）；（２)原式变形得，方程两边同乘ｘ－３，可得2-x-1=x-3，解得ｘ=2。检验:x=２时x—３≠０,2是原方程的解.２0。(1）I＝；(2)当I＝０。5时，０.５＝，Ｒ=1６（欧姆）．2１．（1)甲组的优秀率为：×100％=30%，乙组的优秀率为:×1０0%＝50％，乙组的口语会话及格率高；（２）ｘ甲==2，s甲2==1，x乙==2，s乙2＝=1.8，由此可知s甲２〈s乙２，可以估计甲组口语会话的合格次数比较稳定.２2.（1）在Rt△ＡBO中,，则CＯ=ＡO－ＡC=24－５=1９。在Rt△CDO中，１6。2．则BD＝ＯD－OB=≈９。2（m）．（2）因为OP=AB=OP，AB为定值,所以当OP⊥AB时,△ＡBO的面积最大，最大值为×25×（m2）.23.解:（1)证明：（2）AB=DＥ，理由是:又.２4.（1)证明:．又四边形是等腰梯形，,．.（2）四边形是平行四边形,。．由（1)可知，，．是等腰直角三角形,即，。四边形是等腰梯形,而，..2５．设改进设备后平均每天耗煤ｘ吨,根据题意,得—=10．解得=1。5.检验：＝１.5时2≠0，＝1。5是原分式方程的解，且符合题意．答:改进设备后平均每天耗煤１。5吨．（2）略（只要所编应用题的方程与原题的方程相同或相似均可）。2６．（1);（2）3；（3)（０,），(０，），(，0），(,0)，（—４，0）,(0，4），(０，２）。第46期有效学案参考答案第5课时复习课(5)1．（1）三,相等；（２)四,互相垂直；（3）直,相等,互相垂直平分且相等．2．(1）AＢ＝BＣ=ＣD＝DＡ,AＣ=BD，ＯＡ=ＯＢ=OC＝OD;(2）∠BAD＝∠ADC＝∠ＢCＤ＝∠AＢC＝∠ＡOB=∠BＯC=∠ＣOD＝∠ＡOＤ，∠BＡC=∠ABD=∠ＤBＣ=∠ACＢ＝∠ACD=∠BDC=∠ADB＝∠DＡＣ;（３）△AＯB，△BＯC,△COD，△AOD，△ＡＢＣ，△BＣD,△ＡCD,△ABＤ；(4)△AＯB≌△BOC≌△ＣOD≌△ＡOD,△ABC≌△BCD≌△DCA≌△ＢAＤ。【问题１】（1)∵四边形是平行四边形,∴AB∥CD．∴．∵点为的中点,∴．∴。∴.(2）当时,四边形是矩形.理由如下：∵，∴四边形是平行四边形．∵,∴四边形是矩形．【问题2】（1)∵四边形AＢCＤ是平行四边形，∴∠Ａ=∠C，ＡD=CＢ,AB＝CD。∵点E，Ｆ分别是AB,CD的中点,∴AE＝CF.∴．（2）若AD⊥BD,则四边形BFＤE是菱形.证明：∵DF=BE，DＦ∥BE,∴四边形ＢFDE是平行四边形．，。平行四边形是菱形．3．Ｄ．4.Ａ．5.∵四边形ABCＤ是矩形，∴AC与BD互相平分，且AＣ＝ＢD。∴OB=ＯC．又∵∠BOE=∠ＣOF，∠BＥO=∠CFO＝90°．∴△EＯＢ≌△ＦOC，∴BE=ＣF．提示：本题证法不唯一，也可用S△AＢC=S△BCＤ来证。6.１2，．7．BE=ＤＧ．∵四边形ABCD和四边形ECGＦ是正方形,∴BC=DC，CＥ＝CG,∠BＣＥ=∠DＣG=90°，∴△ＢCE≌△DCG,∴ＢE=DＧ。８。（１）在矩形AＢＣD中有ＡB∥ＣＤ，∴∠ＢＥO＝∠ＤFO，∠EＢＯ=∠FＤO．又∵BO=DO，∴△ＢＯE≌△DOF。(2)当ＥF与AC垂直时，四边形ＡＥCF是菱形.∵△BＯE≌△DＯF,∴ＥO=FO．∵OＡ=OC,∴四边形AEＣF是平行四边形．又∵ＥF⊥AC，∴四边形AEＣF是菱形。９．。10。(1）四边形ＰQEＦ为正方形，证明如下：在正方形AＢCD中，AP=BQ=CＥ=ＤF,ＡB=BC＝CＤ=DＡ,∴PB=QC=ＥＤ=FA．又∵∠A=∠B=∠Ｃ=∠D＝90°,∴△AFP≌△BPQ≌△ＣQE≌△DＥF.∴FP=PQ=QＥ=EF,∠APＦ=∠PQB，∴∠ＦPQ＝90°，∴四边形PQEＦ为正方形．（2）PE总过一定点,理由如下：连接AC交PE于点O,连接PC,AE，∵APEC,∴四边形APＣE为平行四边形.∵点Ｏ为对角线AC的中点.∴对角线ＰE总过ＡC的中点.１1.D．12.（1）∵四边形ABCD为正方形，∴BO＝AO,∠BOE=∠AOF＝9０°。∴∠2+∠3=9０°．又∵AＧ⊥BＥ，∴∠1＋∠3=90°。∴∠１=∠2,∴△BOＥ≌△AOF．∴OE=ＯＦ．（2)上述结论ＯE=OＦ仍成立．∵四边形ABCD是正方形.∴ＢO＝AO,∠BOE＝∠AOF=90°.∴∠ＯFＡ+∠FＡＥ=９0°.又∵AG⊥EB，∴∠OEB+∠ＦAE=90°．∴∠OEB=∠OFA.∴△BＯE≌△AＯF，∴OE＝OF．第６课时复习课（６）１.16０．5,158，159.５.2.＝=20，==3.5,==2０，＝=3,由>，可知乙波动较小．【问题１】1６０0；1９２00；３52０00；中下游.【问题2】(1）环数6789１0甲命中次数00222乙命中次数0１0３2（2）环,环，，，，∴甲与乙的平均成绩相同,但甲发挥得比乙稳定。3．0．２3.4。＞.5．（1）这组数据的中位数是24cm；众数是2４cm（2）这组数据中的众数是24cm,23．５ｃｍ,说明销售的女鞋中这两种型号的鞋销售最好，而中位数是6．2．7.(1)小明;（2)小明,小华。8．(1)型销售量的平均数为14；型销售量的中位数为1５；型销售量的方差为４.3.2018161420181614121086420销售量／台月份一月二月三月四月五月六月七月（3)①因为平均数相同,，所以A型号冰箱的销售情况比较稳定。②从图2所示的折线图可以看出，B型号冰箱的月销售量呈上升趋势.若考虑增长势头，建议进货时可多进型冰箱.９．9，8.10．(1)甲、乙两组数据的极差、平均数、方差分别为9,2００.8,7.９6；17，201.5,3８．05;（2）甲包装机包装糖果的平均质量更接近2０0g,质量比较稳定。期末综合测试题（二)一、选一选，牛刀初试露锋芒1．Ｂ．2．B．3.C．4．Ｂ。５。B．6．D．7.C．8.D．９。C。１０．B．二、填一填,狭路相逢勇者胜11.y=—。1２．7．１3。四条边都相等的四边形是正方形，假．１4．.15.．16．x>2。17.2.5．18。,(,且为整数).三、做一做,百尺竿头再进步19.(1)方程两边同乘，得.化简，得。解得.检验：时,是原分式方程的解.(２）原式． 当，时，原式．２0。⑴瑞瑞家到外公家的距离是80×6=48０（ｋm)，∴汽车平均速度v(km/h)与时间t（ｈ)之间的函数解析式为；⑵当t＝８时,=6０（km/h)，所以返回时的速度为60km／ｈ.21。植株编号1２３45甲种苗高7５45８乙种苗高６45６5∵,，∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些．∵，，∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．２2．∵四边形AＢＣD是正方形,∴ＢＣ＝AD．又∵BE=BC,∴BＥ=AD.∵AD∥BE，∴∠E=∠ADF，∠FBE=∠FＡＤ．∴△BEF≌△AＤF。∴ＥF=DＦ.又∵DＯ=OＢ．∴OF为△BDE的中位线．∴OF=BE。２3。(1)被墨水污染的部分为:先由两个工程队合作4天；(2）施工方案B最节省工程款.理由：解方程，得x=2０,检验：x=20时x(x＋5）≠0，20是原方程的解．所以规定的工期是20天.方案A需付工程款１。5×2０＝30万元,方案B需付工程款１。１×（20+5）=27．５万元,方案Ｃ需付工程款(1.5+1．1)×4+１.1×（２0-4）=28万元．因为３0＞28〉２7。5，所以施工方案B最节省工程款。2４。（１）如图１,作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交ｌ于点Ｐ,则点Ｐ为水泵站的位置,此时，PA＋PＢ的长度之和最短，即所铺设水管最短;图1(２）过点Ｂ作l的垂线,过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C图1又过点A作AE⊥BC于点Ｅ,依题意BE＝5，ＡB=１３，∴ＡE２=AB2-BＥ2=13２－52＝144．∴AＥ=１2。由平移关系A′C=AＥ=1２，Rt△BA′C中,BC=7+2=9,A′Ｃ=１２,根据勾股定理得A′B＝1５．∵PＡ=PＡ′，∴PA+PB=A′B=15．∴15０0×15＝２2500(元）．25.（1）∵，∴AＢ＝3，∴点Ａ的坐标为（1,—3）.把A（１，—3）代入中，得k=-3.∵，∴．∴OC＝３，∴点C的坐标为(-3,0).设直线AＣ的解析式为y=ｋx＋b，把A(1,－3），C(－３，0）代入,得解得∴．（2)∵,∴．∵，∴，∴。2６．(1）∵ＢE,CD是中线,∴D，E是两边的中点.∴DＥ∥ＢC且ＤE＝BC.又∵点F,G分别是OB，OＣ的中点,∴FG∥BC且ＦG=BＣ。∴DE∥FG且DE＝ＦＧ．∴四边形DFＧE是平行四边形.（2)成立;（3）如图2（１），当AB=AC时,四边形ＤFＧE是矩形。作AＨ⊥BC,∵AB＝AC，∴AH是BＣ边的中线.又∵ＢE，CD是中线，∴AH必过点O．∵ＤF∥ＡO，即DＦ∥ＡH，又∵FG∥BＣ，∴AH⊥FG．∴∠DFG=90°。又∵四边形ＤFGE是平行四边形,∴四边形DＦGE是矩形.拖动,存在四边形DＦGE是正方形或菱形，如图2（２）、（3）所示。图２期末综合测试题(三)一、选一选，牛刀初试露锋芒1.D．2。B．3．Ｃ．4．D.５．Ｃ．６.Ｃ．７。A．8．Ｂ.9。B.10．Ａ.二、填一填，狭路相逢勇者胜11。.12.。1３.2．1４。.15．．16．１．１7．S２=S1+S３。18.①②④.三、做一做，百尺竿头再进步1９．（１）方程两边同乘，得。解得．检验：当时．所以是原方程的解.(2）选择一：，当∶=５∶2时，，原式=．选择二：，当∶=5∶2时，,原式＝．选择三：，当∶＝