2023年吉林省白城市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2023年吉林省白城市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,则△ABC是()A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形

2.

3.下列函数中为奇函数的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

4.

5.若是三角形的--个内角，则必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

6.下列函数中为偶函数的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

7.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名做上海世博会的志愿者，2名女大学生全被选中的概率为()A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

8.函数的单调增区间是()

9.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）

A.-1B.0C.2D.1

10.正方形边长为a，围成圆柱，体积为()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

11.设甲：△>0.乙：有两个不相等的实数根，则A.A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，也不是必要条件

12.已知圆锥高为4，底面半径为3，则它的侧面展开图的圆心角的大小为（）A.270°B.216°C.108°D.90°

13.从20名男同学、10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有

男同学又有女同学的概率为（）

14.

15.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

16.

17.已知α、β、r两两垂直，他们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定

18.

19.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a与b为共线向量，则（）A.A.x＝1，y＝1

B.

C.

D.

20.

（）A.A.AB.BC.CD.D

21.与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为()

A.x/-4+y/3=1B.x/4+y/-3=1C.x/-4+y/-3=1D.x/4+y/3=1

22.与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为

23.

24.函数的定义域为（）。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

25.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

26.

27.

28.命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b2＝ac，则甲是乙（）A.A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.不是充分条件也不是必要条件

29.（）。A.8B.14C.12D.10

30.若sina．cota<0则角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

二、填空题(20题)31.

32.

33.设，则函数f(x)=________.

34.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

35.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

36.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

37.

38.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

39.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________

40.

41.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

42.

43.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

44.

45.

46.

47.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

48.

49.

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

53.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

60.

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

65.

66.

67.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

68.设函数f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的单调区间；

(Ⅱ)f(x)的极值．

69.

70.

五、单选题(2题)71.A.2B.4C.3D.5

72.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

六、单选题(1题)73.圆的圆心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

参考答案

1.B判断三角形的形状，条件是用-个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由对数运算法则可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,两个对数底数相等则真数相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故为等腰三角形.

2.B

3.D对于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案为D)

4.D

5.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A错误，∵sinα/2＞0.B错误，①0＜α＜π/2，即α为锐角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α为钝角cosα＜O，两种情况都有可能出现，∴cosα不能确定.D错误，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能确定，cosα不确定.选项C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此两种情况均成立

6.D

7.B

8.A

9.C两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

10.A欲求圆柱的体积，由体积公式可知，必须知道圆柱的高（即正方形的边长）、半径.半径可由圆柱的周长等于正方形的边长求出.如图，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

11.C

12.B求圆锥侧面展开图（扇形）圆心角的大小，由

13.D

14.A

15.B

16.B

17.B将α、β、r看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线，应选B

18.A

19.C

20.A

21.D先将3x-4y=-12转化为截距式3x/-12-4y/-12=1→x/-4+y/3=1,将x换为-x，得:-x/-4+y/3=1→x/4+y/3=1.

22.D先将3x-4y=-12转化为截距式

23.B

24.D该小题主要考查的知识点为定义域.【考试指导】x（x-1）≥0时，原函数有意义，即x≥1或x≤0。

25.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

26.A

27.B

28.A

29.B该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的性质.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

39.

40.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

4