2022年广东省韶关市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)

2022年广东省韶关市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.直线AX+BY+C=0通过第一、二、三象限时，（）A.A.AB<0，BC<0

B.AB>0，BC>0

C.A=0，BC<0

D.C=0，AB>0

2.函数y＝2x的图像与函数y＝log2x的图像关于（）A.A.x轴对称B.y轴对称C.坐标原点对称D.直线y＝x对称

3.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ

4.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

5.

6.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的个数是（）A.A.13B.14C.15D.16

7.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名做上海世博会的志愿者，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

8.

9.对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是

10.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

11.老王等7人任意站成一排，老王既不站在排头，又不站在排尾的概率是A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/7

12.

13.已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件

B.甲为乙的充分但非必要条件

C.甲非乙的充分也非必要条件

D.甲为乙的充分必要条件

14.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

15.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}

16.生产一种零件，在一天生产中，次品数的概率分布列如表所示，则E(ξ)为（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

17.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

18.下列成立的式子是()

19.

20.

21.直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积是10,全面积是（）

A.15B.20C.25D.35

22.

23.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

24.函数y=sinx+cosx的导数是（）A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

25.若p:x=1；q:x2-1=0，则（）

A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

26.

27.A.330B.462C.680D.79028.已知圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（）A.A.6B.5C.4D.3

29.

30.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为33.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

40.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

41.

42.

43.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.44.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

45.

46.

47.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

48.

49.

50.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

三、简答题(10题)51.

52.(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

54.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

55.

56.

57.

(本小题满分12分)

58.

(本题满分13分)

59.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

62.

63.

64.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

65.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

66.67.已知圆O的圆心在坐标原点，圆O与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，|AB|=

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)设P为圆O上一点，且OP∥AB，求点P的坐标68.已知正圆锥的底面半径是lcm，母线为3cm，P为底面圆周上-点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？69.

70.

五、单选题(2题)71.过点P（5,0）与圆相切的直线方程是A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

72.

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.A

2.Dy＝2x与y＝log2x互为反函数，故它们的图象关于y＝x对称．(答案为D)

3.C

4.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

5.D

6.D

7.B

8.B

9.D

10.D

11.D

12.B

13.D两条异面直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，因为m//β，n//α←→平面α∥平面β，则甲为乙的充分必要条件．(答案为D)

14.A

15.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

16.A

17.A

18.C

19.A

20.D

21.D求全面积=侧面积+2底面积=5×3+10×2=35,应选D.误选C，错误的原因是只加了-个底面的面积.

22.C

23.C

24.B

25.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.32.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

33.

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38.

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40.

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43.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

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50.

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52.

53.

54.解

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58.

59.

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65.

66.

67.68.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成-个平面（如下图），其半径VP=3,弧长=2π×