2022年河北省石家庄市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)

2022年河北省石家庄市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.双曲线的焦距为（）。A.1

B.4

C.2

D.

2.（）A.A.2

B.1

C.

D.

3.

4.

5.如果不共线的向量a和b有相等的长度，则（a+b）(a-b)=()

A.0B.1C.-1D.2

6.若-1，以，6，c，-9五个数成等比数列，则()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

7.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

8.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

9.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i

10.

第

8

题

3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

11.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

12.

13.

14.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.18种C.22种D.26种

15.

16.如果二次m数y=x2+px-q的图像经过原点和电(-4，0)，则该二次函数的最小值为（）A.A.-8B.-4C.0D.12

17.如果球的大圆面积增为原来的4倍，则该球的体积就增为原来的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

18.A.2B.3C.4D.5

19.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（）A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件

20.函数F(x)＝f(x)·sinx是奇函数，则f(x)（）A.A.是偶函数B.是奇函数C.既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数又不是奇函数

21.

22.展开式中的常数项是（）A.7150B.5005C.3003D.1001

23.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

24.

25.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的个数是（）A.A.13B.14C.15D.16

26.

用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）

A.24个B.18个C.12个D.10个

27.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在

28.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a

29.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

30.过点P(5,0)与圆x2+y2-4x-5=0相切的直线方程是（）

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

二、填空题(20题)31.

32.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

33.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

34.

35.

36.函数的定义域为

37.

38.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

39.

40.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

41.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

42.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

43.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

44.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

45.已知随机应量ζ的分布列是：

46.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

47.

48.

49.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

53.(本小题满分12分)

54.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

59.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

62.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

63.

64.

65.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积

66.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

67.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

68.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

69.

70.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

五、单选题(2题)71.方程

72.

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.B该小题主要考查的知识点为双曲线的焦距.【考试指导】

2.C

3.D

4.C

5.A（a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2，∵|a|=|b|,∴|a|2-|b|2=0.

6.B因为-1，a，b，c，-9成等比数列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因为-1，a，b成等比数列，则a2=-b>0，所以b=-3.本题主要考查等比数列、等比中项的概念及计算.应注意，只有同号的两个数才有等比中项.

7.C

8.A

9.A

10.C

11.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

12.B

13.C

14.C

15.B

16.B

17.B

18.D

19.A

20.A

21.A

22.B

23.Dy=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

24.A

25.D

26.B

27.B

28.A该小题考查空间直线和平面、平面和平面之间的位置关系，考查了空间中线面、面面的平行、垂直的性质和判定，同时也考查了考生的空间想象能力.

29.C求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥地面的周长等于展开侧面的扇形的弧长。

30.B将圆的-般方程配方得出圆的标准方程.x2+y2-4x-5=0→(x-2)2+y2=9=32,则点P(5,0)在圆上只有-条切线（如图），即x=5.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.4【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】

38.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

39.40.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=041.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

42.【答案】80【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80

43.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.证明：(1)由已知得

52.解

53.

54.

55.

56.

57.