2022-2023学年黑龙江省鸡西市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鸡西市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）A.A.AB.BC.CD.D

2.将一颗骰子拋掷1次，得到的点数为偶数的概率为

3.

正三棱锥底面边长为m，侧棱与底面成60°角，那么棱锥的外接圆锥的全面积为（）

A.πm2

B．

B.

C.

4.（）A.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0

5.A.-10B.10C.-5D.5

6.

7.

8.

9.已知圆锥高为4，底面半径为3，则它的侧面展开图的圆心角的大小为（）A.270°B.216°C.108°D.90°10.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

11.已知直线m在平面α内，l为该平面外一条直线，设甲：l∥α；乙.l∥m，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

12.掷两颗均匀的骰子，出现的点数之和为10点的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.B.aC.D.a2E.-a2F.±a16.若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

17.A.2B.3C.4D.5

18.

19.A.18B.28C.30D.36

20.

21.A.A.m=3，n=1

B.m=-3，n=1

C.

D.

22.

23.记者要为五位志愿者和他们帮助的两位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()A.1440种B.960种C.720种D.480种24.已知点义(4，1)，5(2,3)，则线段八5的垂直平分线方程为（）。A.x-y+1=0

B.x+y-5=0

C.x-y-1=0

D.x-2y+1=0

25.

26.命题甲：实数a，b，c成等比数列；命题乙：b2＝ac，则甲是乙（）A.A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.不是充分条件也不是必要条件

27.

28.

29.下列函数中，函数值恒为负值的是（）。

30.

二、填空题(20题)31.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

32.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）33.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

34.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为______.

35.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.36.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=37.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

38.

39.椭圆的离心率为______。

40.设，则函数f(x)=________.

41.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

42.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

43.

44.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

45.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

46.

47.48.49.

50.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

52.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

53.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

54.(本小题满分12分)

55.

(本题满分13分)

56.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分13分)

59.

(本小题满分12分)

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.65.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

66.

67.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

68.

69.70.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.五、单选题(2题)71.

已知复数x=1+i，i为虚数单位，则z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i72.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}六、单选题(1题)73.

参考答案

1.A

2.D该小题主要考查的知识点为概率.【考试指导】一颗骰子的点数分别为1，2,3,4,5,6,其中偶数与奇数各占一半，故抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为1/2.

3.C

4.A

5.A由一元二次方程根与系数的关系本题主要考查一元二次方程根与系数的关系及考生的运算能力.

6.D

7.A

8.A

9.B求圆锥侧面展开图（扇形）圆心角的大小，由

10.C

11.A

12.D

13.D

14.B

15.C

16.B

17.D

18.C

19.B

20.A

21.C

22.B

23.B【考点指要】对相邻的问题通常将相邻的元素看成一个整体，采用“捆绑法”.分类计数原理和分步计数原理是解决排列、组合问题的基础.

24.C该小题主要考查的知识点为垂直平分线方程.【考试指导】

25.B

26.A

27.A

28.B

29.B该小题主要考查的知识点为函数的性质.【考试指导】

30.D

31.

32.答案：[3，+∞)解析：

33.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

34.x2+(y-1)2=2

35.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

36.

37.

38.

39.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

40.

41.【答案】0.82【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).

42.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

43.

44.

2．3

45.

46.

47.7【解析】该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.【考试指导】4