2022-2023学年甘肃省天水市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省天水市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.a、b是实数，且ab≠0,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲线只能是（）

A.

B.

C.

D.

3.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

4.一枚硬币连续抛掷3次，至少有两次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

5.已知α、β为锐角，cosα>sinβ则，

6.某同学每次投篮投中的概率为2/5.该同学投篮2次，只投中1次的概率为（）。

7.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

8.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

9.

10.过两点(-4，1)和(3，0)的直线的倾角为（）A.A.

B.

C.

D.

11.设函数，已知f(x)=0的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则（）A.f(1)*f(2)>0B.f(1)*f(2)<0C.f(1)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>0

12.已知抛物线y2=4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.若a＞b＞0，则（）A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.12B.6C.3D.1

20.若loga2＜logb2＜0，则（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

24.

25.

26.

27.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/428.设函数，则f(x-1)=（）。29.设某项试验每次成功的概率为，则在2次独立重复试验中，都不成功的概率为（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/930.A.2

B.5

C.10

D.15

二、填空题(20题)31.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

32.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

33.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

34.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

35.

36.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

47.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

48.

49.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.50.(2x-1/x)6的展开式是_______.三、简答题(10题)51.

52.

(本小题满分13分)

53.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

54.

(本小题满分12分)

55.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

56.(本小题满分12分)

57.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

58.

(本小题满分13分)

59.

(本小题满分12分)

60.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

四、解答题(10题)61.

62.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

63.

64.

65.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

66.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

67.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

68.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

69.

70.

五、单选题(2题)71.

72.若函数f（x）=ax2+2ax（a>；0），则下列式子正确的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能确定f（-2）和f（1）的大小

六、单选题(1题)73.设函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3满足f(-1)=2，则它在()A.区间[0，+∞)是增函数B.区间(-∞，0]是减函数C.区间(-∞，+∞)是奇函数D.区间(-∞，+∞)是偶函数

参考答案

1.C

2.A考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对它们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏.

3.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

4.B

5.A由cona>sinβ,诱导公式

6.A该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】只投中1次的概率为：

7.A

8.C

9.D

10.B

11.B方程的两根分别在区间（1，2)和(2,3)内，如图，所以

12.C

13.D

14.C

15.A

16.A

17.D

18.C

19.B

20.A

21.C

22.B

23.B

24.A

25.C

26.A

27.A

28.D该小题主要考查的知识点为复合函数.【考试指导】

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

35.

36.【答案】0.82【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).

37.7【解析】该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.【考试指导】

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)45.

46.

47.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

48.

49.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：50.64x6-192x4+...+1/x6

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.证明：(1)由已知得

59.

60.解

61.62.Ｉ.每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.同理，从A到B再到C最后到D的最短途径共。

63.