微积分公式与定积分计算练习

xxnnxxnnn微积分公式与积分计算练（附加三角函数公式）一、基本导数公式xx

x

2

x

x

a

a

1

xa

1xlna

x

11

2

11

2

11

2

x

11

2

x二、导数的四则运算法则

uv

三、高阶导数的运算法则

cu

unn

(k)

四、基本初等函数的n阶导数公式

!

ax

n

ln11

n

ax

2

cosax

2

an

an五、微分公式与微分运算法则

d

d

dx

dd

dx

xdxxdxdx

xdx

x

x

x

lnadx

d

1

da

1dxxlna

dx

11

2

dx

11

2

dx12

d

11

2

六、微分运算法则

d

dd七、基本积分公式

d

vduudv

kdxkx

dx

dxx

ax

edx

sinx

sinxdxx

12

2

tanx11

1sinx

csc2xdx

11

2

dxarctan

11

2

x八、补充积分公式

tanx

lnx

xdxsecxx

xdxx

1xdxa2a

11ln2ax

1a22

arcsina

1

x

2

2

九、下列常用凑微分公式

f

1a

f

uax

f

1

f

x

fx

f

ln

f

u

x

f

1lna

f

x

f

f

fx

f

ux

fx

fx

tanx

fx

2

xdx

fx

cotx

f

11

dx

ftaxnx

arctan

fx

fxx

x十、分部积分法公式

xn

dx

un

dx

x

sin

n

dvsin

n

xdx

un

dvxdx

n

arctanxdx

arctandx

n

x

xn

xdx

e

ax

u,sinx,cosx

十一、第二换元积分法中的三角元公式

a

2

xai

a

xtt

t特殊角的三角函数值

sin6

332

sin2

sin

cos6

32

cos22

tan0

）

tan6

33

tan3

2

tan

6

3

3cot31010十二、重要公式xlimx0

x

limn

()

limnn

limarctanx

2

limarctan

2

limarccotx

limx

lime

lim

lim

lim

0xm0

n

mmm

0十三、下列常用等价无穷小关系

x

0

sinx

x

x

cix

arctan

x

1co

2ln

e

xa

xl

十四、三角函数公式1.角和公式sin(A)sinAcoscossinsinBi)sinsB

cc

oiitan(A)A)2.倍角公式

tanBtanABtan(A)1tanAtantanBABcotABA)BcotAcotsin22sinA

coscos

2

Asin

2

A2sin

2

A2cos

2

tan2

21tan11t11t3.角公式

1Acos22AA1Asin21coscosA4.差化积公式sin

aasinb2a

aaaacosab22tanab

5.化和差公式ab2

ab

iac2

oai

6.能公式a

21

a2a2

a

11

22

a2n22aa1ta227.方关系sin

2

xcos

2

xsec

2

x

2

x

2

xcot

2

x8.数关系tanxcxx9.数关系tan

xcosxxx十五、几种常见的微分方程QeQe1.分离变量的微分方

f2

2.次微分方

f

3.阶线性非齐次微分方

p

y

高考定积分应用常见型大全一．选择题（共小题）•P

•3

2

π

π

′

11x00

11x00

11x00

0

1

2

0

1

x

0

1

0

1

x

2

2

f

2

2

2

x2π

π

3

x

高考定积分应用常见型大全（含答案）参考答案与试题解析一．选择题（共小题）

的

00

1

•3

0

2

3

0

1

2

3

2|2212

2

0

1

2

π

π

2

′ba|

ba

2

）2′511x00

0

1

0

1

x

0

1

0

1

x

0

1

2

0

1

x

0

1

0

1

x

x

0

1

x

0

1

x

x

x

0

1

0

1

x

2

2

2

f

2

22212﹣22

1

2

2

2

∫2

21

2

|

2

1

2

|

1

2

2

2

x

x2

|

0

1

π

ππ

0

π

0

|

0

3

x3

2

x

12SA1221022

28

1

2

2

0

0

0

∫

Pkπ

π的2

2

2

七夕，只有你总有一人牵挂肚难以忘记总有一日子暖甜蜜最为珍从春夏秋冬从陌生到熟悉虽不能时联，却总在特别日子起你，七夕快，我朋友。七夕，因有，因为有，再生活也不觉得，再大的阻也所畏，再大的折也担忧，再痛的历也忘记，因为有，我拥有了整个世，谢谢你现在的生命里。七夕快，我朋友。七夕，因有你相识，最珍的缘分，牵挂，最真的心动，思念，最美的心情，问候，最动的语言，在这七到来际，最美的祝送给，七夕快，我朋友。七夕，因有你雨点轻窗，吹散了梦想，唯有你模样旧在脑海里徜，夜深人时，占满了心房，舍半生狂，世时光，只为拥一段你相处的珍贵缘，七夕快，我朋友。七夕，因有，虽然相很远但两颗心却紧相连虽然不见面音容笑貌犹如前，悄悄的一缕丝，放飞在炎夏日默默的一丝挂，悬挂在无宇宙静静的一声候