人教版五年级数学下册课后作业设计 2.4质数和合数（解析版）

五年级数学下册课后作业设计之2.4质数和合数（解析版）年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是()；既是奇数，又是合数的数是()；既是偶数，又是质数的数是()。【答案】

1

9

2【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案。【详解】由分析可得：在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是1；既是奇数，又是合数的数是9；既是偶数，又是质数的数是2。【点睛】此题考查的有：质数、合数、奇数、偶数的意义。2．在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是()，既是一位数又是合数的数有()。【答案】

3

4，6，8，9【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】10以内的奇数有：1，3，5，7，9；其中是质数的有：3，5，7；10以内（不含10）的合数有：4，6，8，9；所以，在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是3；既是一位数又是合数的数有：4，6，8，9。【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义及应用，明确1既不是质数也不是合数。3．将下面各数分别填入指定的圈里。55、11、39、42、108、73、650【答案】见详解【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。【详解】质数：11、73；合数：55、39、42、108、650；既是2的倍数又是3的倍数：42、108。如图：【点睛】本题考查2、3的倍数特征、质数与合数的意义及应用。4．用“偶数”和“奇数”填空。偶数＋()＝偶数

偶数×偶数＝()()＋奇数＝奇数

奇数×奇数＝()奇数＋()＝偶数

奇数×()＝偶数【答案】

偶数

偶数

偶数

奇数

奇数

偶数【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。通过举例，得出奇数与偶数的运算性质。【详解】如：2＋4＝6，偶数＋偶数＝偶数；2×4＝8，偶数×偶数＝偶数；2＋3＝5，偶数＋奇数＝奇数；3×5＝15，奇数×奇数＝奇数；1＋3＝4，奇数＋奇数＝偶数；1×2＝2，奇数×偶数＝偶数。【点睛】本题考查奇数与偶数的意义以及奇数与偶数的运算性质。二、判断题。5．36的因数中一共有5个合数。()【答案】×【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；据此写出36所有的因数，在所有的因数中找出合数即可。【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。在这些因数中，合数有4、6、9、12、18、36，共6个合数，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及合数的意义。6．奇数－奇数＝奇数。()【答案】×【分析】奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数（大数减小数）。根据和差的奇偶性判断即可。【详解】根据和差的奇偶性可知：奇数－奇数＝偶数。例如：5－3＝2，2是偶数。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确和差的奇偶性是解决此题的关键，可用举例法辅助解决。7．两个质数的积不可能是偶数。()【答案】×【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。举例说明即可。【详解】2是质数，3也是质数，2×3＝6，6是偶数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。8．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。()【答案】√【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。小学生的人数是7个，7符合质数的定义，所以7的因数只有1和7，再据此解答即可。【详解】根据分析得，7是质数，只有1和7两个因数。所以要把7个小学生排成人数均等的队伍，只能站成一排，共有7人。所以只有这一种排法。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题通过质数的定义以及找一个数的因数的方法解决问题。三、选择题。9．下列说法正确的是（

）。A．9的倍数只有4个 B．所有偶数都是合数C．2是所有合数的因数 D．4的倍数一定也是2的倍数【答案】D【分析】（1）求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，一个数的倍数有无数个；（2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；（3）最小的合数是4，合数中既有奇数，又有偶数，如果这个合数为奇数，那么2不是这个合数的因数，举例说明即可；（4）4÷2＝2，则4是2的倍数，如果一个数是4的倍数，那么这个数一定是2的倍数，据此解答。【详解】A．9的倍数有9，18，27，36…，则9的倍数有无数个，所以题目说法错误；B．2的因数只有1和2，那么2既是偶数，又是质数，所以题目说法错误；C．9的因数有1，3，9，则9是合数，但2不是9的因数，所以题目说法错误；D．4本身就是2的倍数，那么4的倍数一定也是2的倍数，所以题目说法正确。故答案为：D【点睛】本题主要考查因数、倍数、质数、合数，掌握它们的求法和意义是解答题目的关键。10．下列各组数中，都是质数的是（

）。A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21【答案】B【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。1既不是质数也不是合数。据此判断即可。【详解】A．在1、3和7中，1不是质数；B．2、5和29都是质数；C．在39、49和57中，39、49、57都不是质数；D．在11、17和21中，21不是质数。故答案为：B【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。11．下面各数，既是奇数，又是合数的是（

）。A．27 B．13 C．19 D．16【答案】A【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。【详解】A．27既是奇数，又是合数；B．13是奇数，但13是质数；C．19是奇数，但19是质数；D．16是合数，但16是偶数；故答案为：A【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。12．最小的质数与最小的合数的积是（

）。A．4 B．6 C．8 D．5【答案】C【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；据此解答。【详解】最小的质数是2，最小的合数是4；2×4＝8最小的质数与最小的合数的积是8。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：最小的质数是2，最小的合数是4。能力提高类能力提高类1．同学们在第二课堂分别参加了学校7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动小组的总人数是奇数还是偶数？【答案】奇数【分析】由奇数、偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，这7个奇数两两结合直到最后求出结果为奇数，据此解答。【详解】奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋（奇数＋奇数）＋奇数＝偶数＋偶数＋偶数＋奇数＝（偶数＋偶数）＋（偶数＋奇数）＝偶数＋奇数＝奇数答：参加学校活动小组的总人数是奇数。【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。2．老师带同学们去植树，一共植树312棵，每个人植树数目相同，并且不超过10棵。已知学生人数是3的倍数。一共有多少名学生？【答案】51名【分析】把312分解因数，因为每人种树的数量不大于10，所以不可能是13，那么就应该由3和8组合，若每人种8棵，则总人数是39，学生分三组，还多一个李老师，人数是不对的，所以每人种6棵，一共人数312÷6＝52人，李老师除外，还有51人。【详解】把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，所以把312分解成：312＝6×5252被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵，所以学生有51名。答：一共有51名学生。【点睛】此题的解题关键是通过分解质因数以及3的倍数的特征求解。3．130以内的数中，个位是1的所有质数的和是多少？【答案】316【分析】先写出130以内个位上是1的所有数字，再根据质数的定义：质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。在这些数中找出所有的质数，把这些质数全部加起来，即可得解。【详解】130以内个位上是1的数字有：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91、101、111、121；在上述这些数中，质数有：11、31、41、61、71、101；11＋31＋41＋61＋71＋101＝83＋61＋71＋101＝316答：个位是1的所有质数的和是316。【点睛】此题的解题关键是理解掌握数的组成以及质数的定义。4．一个长方形的周长是26厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】22平方厘米【分析】用周长除以2，先求出一组长宽的和，再根据长宽都是质数，找出具体的长宽的值，从而根据长方形面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。【详解】26÷2＝13（厘米）13＝11＋2所以这个长方形的长是11厘米，宽是2厘米，11×2＝22（平方厘米）答：这个长方形的面积是22平方厘米。【点睛】本题考查了质数和长方形的面积。一个数的因数只有1和本身，那么它是质数；长方形的面积＝长×宽。思维实践类思维实践类丁丁也不甘示弱：你们知道著名的“斐波那契”数列吗？它是这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，21，……从第三个数开始，以后每个数都是它前两个数的和，请问：前2016个数中共有多