小学奥数4-1 长方体与正方体(一).专项练习及答案解析

长体方（例题精

GE

F

A

Sabbcca)长方体V长方体aS正方体

正方体

【】右图中共多个？少棱面

面面面

面面【解析】右11个1

个122(666(个条【固右中有少面多条？【解析】条个条【】如右图，一棱为的方上取个为，为，为的长方，么的何的面是少【解析】们前考【固在个长50厘米正体木，它八角各去个长5厘米的正体问下立图的面是少【解析】【】如右图，一边长的立体如它左上截一边别，的方，么的面减了少?2

【解析】5【】如图，有个长5的方，果的上截一边分是5，，的方，么的面减了分几?【解析】×2)％【】右图是一边为厘米正体分在后、右上各的心置挖一边厘米的方，成种具它表面是少方米（中画了面右、面去正体【解析】4个【】如图，有个长20厘米大方，别它的上棱、上挖一大相的立体，面变平厘米那挖的立体边是少米3

【解析】3个个5个3【】下图是一棱为厘米正体在方上表的中向挖个长为厘米的方小接在洞底正向挖个棱为厘的方小，三正形洞的法前个同立图的面是少方米

厘，么后到【解析】平129429

【】从一个棱为厘米的方木中去个长厘米、2厘米高厘米小方，下分表积多？(出合求全答)【解析】所所所所4

所所所所

【】一个正方木，长是．它八顶点各去长别、、、、、、的小方．个木剩部的面最是少【解析】去7与5

【10从个厘米宽7厘米、6厘的方中下个大正方(下)剩部的面之是平方米86667【解析】8292(【固一长宽高别米15厘米厘米长形现它上尽能的下个方，后剩的分尽能的下个正体最后从二剩的分可大切一正体剩的积是少方厘？【解析】21:15:12:474.2213【11一正体块棱是米，着平向它成，片锯长条每又成小块，得大大小长体块那这24长体的面之是少【解析】6

【固如图一正体状木，长米沿平向它成3片每又成长条，条锯小，得到大小长体块．么这块方表积和多平米?【解析】平)平【固一表积56cm

的方如切个长体这个小方表积和

．【解析】一5168(cm

2【12右是个面涂红色棱为厘米正体木，果它虚切个方这小方中有涂红的所表的积是少平厘？【解析】7

【13有个同大的方，将们成个方，个方的面是正体底．果个方的面是平方厘，从个方的部去个方后新长体表积原方的面积少平厘，么多？【解析】于4个4n2)21【14边分是的三个方拼一在种法表积小少【解析】58体合积边形三方面【15如，块边为的正方积拼一几体表积最是少块积木【解析】块的354.【16由个长的正体成图示体它的面是．题【解析】【17将5个长的方堆放桌上喷红后将们开涂红的分面是平厘8

【解析】67个10

【18用块图所(位的方木拼成个长体有多拼，其表积小是少方米最是少方米

【解析】53(

)18112(cm(1)(2)【固用块长厘，厘米高厘米的方积堆一长体这长方的面最是少【解析】10的1025的的9

【19要件同的、高h的方物拼装一大长体使包表积小该何包⑴b时如打包⑵b时如打包⑶b

时，何包【解析】2h

b233

b

1

h和周b2b

310

1

【固要6件样长、、3的长体品装一大长体表积小多？【解析】个22种【20如，正体两与它底平的面开分三长体这个长体表积是34：时，最单整比示三长体体比：：。题【解析】:133:【21如，在个长分米正体放个长分米小方，求个体形表积11

【解析】：平)；100．50214(【固如图示由个方木粘而的型它的棱分为米米米要在面刷漆如大方的面涂漆则型涂油的积多平米【解析】14214

16214【22如，长别1厘米2米厘米、厘的个方紧在起则得的面的面是______方米题【解析】(1

)12

1

3

(

2

3

23440194(38

345

【23如，用干体相的正体积一大正体要大正体对角（方八顶中离远的个点连）穿的正体是色其余小方都白的保大方每边有数个正体当积成，色方的积总积，么共用多个黑的正体题【解析】个【24边为厘的方，如这层重放，么重到层时，个体形表积多平厘？【解析】平立【固照题堆一堆N层()要想总面恰是个全方数则N的小是少？13

【解析】

(

N(NN((3)NN倍倍NNn

3除N

13N

N3

【25把个长1厘的方重在起按图中方拼一立图形，这立图的面．【解析】上个平(910)54

【固用长1米立块成如图示立图，该形表积多少方米14

【解析】(9【26现一棱为厘米的方，一长为厘米高厘米长体，个宽厘高厘米长体列形把五图合成一体形，上、面侧所到图．利下三图形合成的体形如)的子出，求其面．例

【解析】2个层15

96146【27将个面涂红的长体割若个长1米小方其一都有色小方只个，原长体表积是少方米【解析】厘【28有个长1米正体在面摆右图的式然把出表面成色求涂红的面．【解析】4(1【29有塔几体若个正体成构成式下所，层正体底面四顶是层方上面边中已知底正体棱为，且塔的面(含最层方的面积超过39则塔中方的数少________16

【解析】

1【30如，这一用干体相的正体成的型把个模的面包括面都成色那，这模型开后有面上色小方比两涂红的正体_块．【解析】28168【31小用干大相的正体块成个何这几体正看图所示从面如2，么个何至用木．图

图2【解析】,,2317

块【32小用干大相的正体块成个何这几体正看图所示从面如3所，那这几体少了块木．图2

3【解析】中26块块

图【33右是4正方，果其面涂红，么中面二、面被成色小方各多块【解析】个2)2)(42)52【34一长体六面涂有色沿长等离刀，沿宽等离刀沿高等离n次后，使面均有色小块块则n的取是．【解析】n118

(62)2)nn12(24n【35棱是厘米m为数的方的干涂上色然将切成长厘的正方至少有面色小方个和面有红的正体数比此m最小是少【解析】1厘m1m

的m65565601:12m【36有64个长厘米同大的正体其中个白的为色．将们成个的正体在正体表上色分最可是少方米【解析】使(42)

((424(3022496个96【37一长体长厘米宽10厘米高是厘数在的面满色，成长厘米小方，中面色小方体个．原长体体与面．【解析】h

22

hh【38将个长整分的方6个面涂红然把全切成长分的正体在些正体个都有红的有块仅两面红的块，仅一面红的块，来方的体是立分．【解析】1块19

4种1124倍287480立【39右是块正体成的的方．果其面涂红，则角的个小正体三是色的中的方则点色没，其18块方中有个两面是的6个一面红．样面红的方的量一有色小块两三有色小块数是一红也有小块八．：多块正体成正方，面涂红后出相的况即一有色小块数是面红的小块两，点色没的方是面红的方的八？【解析】8块12

6(

(

n

【40有个相的长分是3厘、厘米5厘米长体把们某面染红，得的方只个面红的有长体恰个面是色，的方恰3个面红的有长方恰个面红的有的方恰个面是色，还一长体个都红的，色把所长体割棱为1厘的正体分完毕，有面红色小方最有少？【解析】个4个4444)36长444(520

(32)(44)27(4222732364020【41三完一的方，棱总是厘每长体交一顶的三棱恰三连的然，这个方涂，个一面一涂两，个三．色把个方都成长厘的正体，有个涂的正体少多个【解析】个2889624厘88561128979

6【42有l25个样小正体块，块每面面均1平厘其个面上色还62个面上色将l25个正体块在一起形一棱为5厘大方木块这大方木的面，色的积多平方米题【解析】32平1【43有个棱为l厘米的方木，面为色还25个棱为l厘米正体块表均蓝。这125个正体块在起形一大方。正体表为色面至是平方米【解析】蓝块25个17个21

92平【4464个同大的正体其34个白的30个为色。将们成个×44的正体大方的面白部的积黑部的积比大。题【解析】

2

2

42237:11【45将个同小方拼一体为平方米长体将面漆然分，果其2涂的正体8个那3涂的正体有__________个4面漆小方有_________个题【解析】面个8个【46把个长体块面涂红后分成若个样小小方，其恰有个涂红的正体好，那至要这大方分成少小方？【解析】的11a

101时23222710808【47把方的个面划成个相等正形用、、三颜色染这小方，求公边正形不的色那，红色的方形多多个22

【解析】5个个红

红

红

红红

红

红红

红

红

红444个242．3个个．1866126．8222222【固把方的个面划成个相的方．红去染些正形要有共的方不同染红，么用色的方形多多少？23

【解析】248个【48一正体棱为厘，它前、、、、、各中各去一棱为厘的方做一玩，这玩具表积.【解析】去部个厘

(12

4124【49如图一边为厘的方体分在的后左、下面中位挖一截是长厘米正形的方都对打如果个空物的面为平厘，求方截口的边．【解析】

a

a

a【50有个长的正体块它每面都一穿的全同的孔右图，这立图形内外面总积24

【解析】28cm

4216(cm2

【51左图一正体四边示平截方的面请在下的开中出边APQC的四条．

CA

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【解析】空APQCCG

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BAAEFQGFACABFEEFGHA

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FEAA25

【52如，个棱长1的小方粘一大的方，拆沿的正体则下个小方，：堆的长体的长是少拆下棱小方后多体表积多？【解析】、y、z.

xy455x2)((1120624【53大方的长小方棱的倍那么的面是正体面的倍【解析】:1【54一大方、个正体四小方拼成图立图，知、中小个方的长别5厘米、厘、1厘米．么这立图形表积________方米题【解析】【55如所，大不的个方，正体的长小方棱的6倍将正体个都上色将正体个面染黄，将两正体合一．么个体形面红面是色面的26

倍3【解析】设，521543【56两棱分为1cm和3cm的立方如放如在个体形上一，要切与有方的面行那么到两立图的面之最大_____3

年【解析】

【57如，长别1厘、厘米3厘米的个方紧在起则得到立图的面是平厘。年3题【解析】下下方，正个一【58如，一棱为10厘的方铁，已每个面的央一边为4米正形（平行正体棱且透另一长体器从部，,,分为15米12厘米9厘米，部水水3厘米．将正方体块放入方体器块在水下部的体积为立厘．27

题【解析】433hh10

h【59将个体盒着切，它开下所示图，共剪棱

条11题【解析】这可封图图有12的要中剪会的条边要1【60右是有无的器平展图其①是长18厘米的方，②④是样的腰角角⑥⑧是样的边角那，这容的积＿＿升⑥②

③⑦⑨

①⑤④⑧28

【解析】11183243032【61右中⑴⑶是样小边角⑸也等边角且长⑴倍⑺⑼是样等直三形⑾是方．么以⑹⑻⑽为面开的体形体是⑴⑶为面开的立图体的倍⑸⑺

⑻⑹⑾

⑼⑽【解析】题29

224ABDABAC)个BACBDACDCD

D

1

1

1

1

1

D1

1

D1ab

11aa3

b3

2b2a12:ba:3

1:16【62一表积56cm的长体图成27个小方这27个长体面积和______cm．题【解析】30

【63把个长体块面涂红后分成若个长1的正体其恰两面上色小方恰是2005