第三章-§-对数-换底公式优秀文档

第三章指数函数和对数函数理解教材新知§4对数把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三换底公式6．分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声5．测量地震级别的里氏级是地震强度(地震释放的能量)的帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值故级地震强度是级地震强度的4倍，是级地震强度的64倍．6．分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声对数的换底公式：logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)．故级地震强度是级地震强度的4倍，是级地震强度的64倍．(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；6．分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声从而lgx＝lg4＋lgy＝lg(4y)．故级地震强度是级地震强度的4倍，是级地震强度的64倍．则lgx－lgy＝－＝＝2lg2＝lg4，(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；[一点通]解决对数应用题的一般步骤：故级地震强度是级地震强度的4倍，是级地震强度的64倍．力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以对数的换底公式：logbN＝

(a，b>0，a，b≠1，N>0)．换底公式的主要作用就是把不同底的对数化为同底的对数，再运用运算性质进行运算．[精解详析]法一：因为log189＝a，所以9＝18a，故级地震强度是级地震强度的4倍，是级地震强度的64倍．[一点通](1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；从而lgx＝lg4＋lgy＝lg(4y)．[一点通]解决对数应用题的一般步骤：所以log3645＝log2×18(5×9)[一点通]解决对数应用题的一般步骤：帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值常用对数值，显然级别越高，地震的强度也越高，如日(2)巧用换底公式，灵活“换底”是解决这种类型问题的关键．力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以对数的换底公式：logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)．答案：C答案：D[例2]已知log189＝a,18b＝5，用a，b表示log3645.[思路点拨]

运用换底公式，统一化为以18为底的对数．[精解详析]

法一：因为log189＝a，所以9＝18a，又5＝18b，所以log3645＝log2×18(5×9)＝log2×1818a＋b＝(a＋b)·log2×1818[一点通]

用已知对数的值表示所求对数的值，要注意以下几点：

(1)增强目标意识，合理地把所求向已知条件靠拢，巧妙代换．

(2)巧用换底公式，灵活“换底”是解决这种类型问题的关键．

(3)注意一些派生公式的使用．3．已知log62＝p，log65＝q，则lg5＝__________.

(用p、q表示)[一点通]解决对数应用题的一般步骤：从而lgx＝lg4＋lgy＝lg(4y)．从而lgx＝lg4＋lgy＝lg(4y)．[一点通]解决对数应用题的一般步骤：帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值(2)某地声压P＝帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？(3)2008年北京奥运会开幕式上，精彩的文艺节目引起了观众多次响亮的掌声，某记者用仪器测得一次音量达到90dB，试求此时鸟巢内的声压是多少？故级地震强度是级地震强度的4倍，是级地震强度的64倍．[一点通]4．已知log1227＝a，求log616的值．故级地震强度是级地震强度的4倍，是级地震强度的64倍．6．分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声5．测量地震级别的里氏级是地震强度(地震释放的能量)的(2)巧用换底公式，灵活“换底”是解决这种类型问题的关键．换底公式的主要作用就是把不同底的对数化为同底的对数，再运用运算性质进行运算．[一点通]解决对数应用题的一般步骤：(1)增强目标意识，合理地把所求向已知条件靠拢，巧妙代换．4．已知log1227＝a，求log616的值．[思路点拨]解答本题可先求强度值y与玻璃板x之间的函数关系，再解决第二个问题．[一点通]解决对数应用题的一般步骤：5．测量地震级别的里氏级是地震强度(地震释放的能量)的

常用对数值，显然级别越高，地震的强度也越高，如日

本1923年地震是级，旧金山1906年地震是级，

1989年地震是级，试计算一下日本1923年地震强度是

级的几倍？级的几倍？(lg2＝0.3)解：由题意可设lgx＝，lgy＝，lgz＝，则lgx－lgy＝－＝＝2lg2＝lg4，从而lgx＝lg4＋lgy＝lg(4y)．∴x＝4y.lgx－lgz＝－＝＝6lg2＝lg26＝lg64，从而lgx＝lgz＋lg64＝lg(64z)．∴x＝64z.故级地震强度是级地震强度的4倍，是级地震强度的64倍．6．分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声

压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P0＝2×10－5

帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值

取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级．声压级是听

力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以

下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区．(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P＝帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？(3)2008年北京奥运会开幕式上，精彩的文艺节目