个演讲22.旋转机械

故障旋转机械非线性动力学

近期研究综述东北大学闻邦椿

旋转机械是工业部门中应用最为广泛的一类机械，例如汽轮机、压缩机、风机、轧机、机床等诸多机械都属于这一类。

旋转机械常常由于出现各种不同形式的故障而影响其正常工作，有时甚至会发生由某种故障引发的严重的机毁人亡事故，并造成重大的经济损失。

旋转机械的故障的种类繁多，形式各异。最常见的故障有以下多种：（1）油膜震荡;（2）转轴裂纹;（3）基座松动;（4）碰摩;（5）气流激振;（6）不对中;（7）转轴热弯曲等。

从大型机械设备发生的重大事故看研究的必要性●

国内大型旋转机械屡屡发生重大毁机事故

大同、秦岭、阜新电厂20万千瓦机组；

大型离心压缩机、航空发动机、燃气轮机等

每起事故的损失达亿元、数亿元，甚至更多●

国外此类事故也屡见不鲜

美国三里岛30万千瓦机组毁损

日本关西电力公司海南电厂3号机组断轴

西德60万千瓦机组发生联轴器变形等重大事故●

这些事故的发生多数是由于非线性因素引起的

直到现在，有关旋转机械故障发生的机理还没有被充分揭示。为了从理论上对故障产生的机理做出更具体的解释，进而使诊断技术向更高层次的方向发展，最近几年，国内外的科技工作者应用非线性动力学的理论与方法，对旋转机故障的机理，即故障旋转机械动力学特性进行了较深入的研究[1～56]。

本文重点介绍本课题组成员在这一领域所得到的研究结果[5,36～52]。

1单一故障（裂纹、碰摩、松动和油膜震荡等）转子系统非线性动力学

2耦合故障（裂纹和碰摩、裂纹和松动、碰摩和松动等）转子系统非线性动力学

3转子系统故障发生与发展的慢变与突变过程

4故障转子系统的可靠性分析若干理论问题

5抑制转子系统振动的若干措施与方法

6转子系统非线性动力学的试验

Fig.1Theinitialinterfaceoftheanalysissoftware分岔图相轨线图吸引子图初始点域分岔点信息初始点坐标多种非线性动力学模型试验台的建立

大型四跨多盘转子模型试验台

大型两跨多盘转子模型实验台

1

单一故障转子系统非线性动力学

1.1具有非线性油膜力的转子系统

1.2含裂纹故障的转子系统

1.3含碰摩故障的转子系统

1.4含松动故障的转子系统

油膜力对转子系统的振动有重要影响。在一定假设条件下，油膜力可近似表达为轴颈微小位移和速度的线性函数。随着机械运转速度的提高，新型材料和结构的出现，系统的非线性特性增强，简化的线性函数描述的油膜力，不仅会导致定量上的误差，甚至无法定性地阐述实践中观察到的转子系统诸多的非线性动力学行为，所以在许多情况下必须采用非线性油膜力对转子系统进行计算。1.1具有非线性油膜力的转子系统

轴承油膜力有长轴承油膜力、短轴承油膜力和有限长轴承油膜力3种，目前广泛用于计算的是长轴承油膜力和短轴承油膜力[3，5，12，38，50～52]。国内外科技工作者详细研究了考虑非线性油膜力的转子系统的的各种动力学特性，例如，长轴承和短轴承转子系统线性失稳后的弱非线性运动；湍流对同频涡动稳定性的影响；圆柱轴承和可倾瓦轴承支撑的转子系统的非线性动力学行为以及进入和离开混沌的路径；滑动轴承的稳定裕度；圆柱轴承刚性转子系统中不平衡量对稳定性的影响；多跨滑动轴承转子系统的稳定性；短轴承转子系统的稳定性、分岔与混沌行为；临界平衡点附近的1/2次谐共振特性；油膜阻尼器支撑的转子系统不平衡响应等，揭示了转子系统的同频涡动、幅值突跳、拟周期振动、次谐波振动、混沌等非线性动力学现象以及极限点分岔、拟周期分岔、倍周期分岔、次谐波分岔等各种分岔行为，研究了考虑油膜力时的含裂纹、碰摩或松动故障的转子系统的各种非线性动力学行为和分岔和混沌等。

油膜振荡试验研究油膜振荡的试验装置单跨转子模型实验台

1.2含裂纹故障的转子系统

裂纹故障是旋转机械的常见故障之一，裂纹产生原因主要是由于转子材料本身缺陷或长时间的服役而产生，裂纹的存在会使转轴刚度发生周期性的变化，从而使转子系统产生了含有高频和低频成份的振动，会产生周期运动、倍周期运动、概周期的运动，会出现分岔和混沌等[5，7，10，24～30]

裂纹模型有重力决定的和表面应力决定的开闭模型两大类，裂纹模型有方波模型和余弦模型，还有一种将方波模型和余弦模型统一起来、能描述裂纹开闭及其过渡过程的综合模型。裂纹的开闭规律与裂纹深度之间存在一定的关系。裂纹轴刚度的计算最简单的方法是直接应用切去裂纹深度的弓形部分的轴段的刚度来等效裂纹的影响。

研究表明：转轴在出现裂纹后，系统响应中出现高次谐波分量，且当转轴转速为kωc/n(k=1,2;n=1,2,···)时，n/kx

分量达到最大值，即存在分数次共振现象。因此，大多数学者均认为可用2X

分量来检测裂纹。通过对Jeffcott裂纹转子分析，得到：当转子以超临界转速运行时，2X,3X分量很小，对裂纹难以识别。有的学者认为对于实际转子，当转速为第二阶固有频率的一半时，2X分量会出现较高峰值，并认为2X分量可作为裂纹故障的一个重要特征而区别于其他故障。

二十多年来,国内外学者在裂纹转子故障诊断方面作了很多工作[5，24，44，49],其中裂纹转子的动特性和裂纹征兆已成为各种裂纹转子诊断技术的基础，被广泛应用于工程实际当中。

裂纹故障试验研究裂纹故障的试验装置

(a)无裂纹工况(b)

裂纹深为轴径的1/2工况(c)裂纹深为轴径的7/10工况图4.8裂纹扩展不同阶段的瀑布图

图

裂纹扩展不同阶段的瀑布图

(c)裂纹深为轴径的7/10工况1.3含碰摩故障的转子系统

转子与静子之间的碰摩会引发多种物理现象，其中最重要的有摩擦、撞击、耦合和硬化效应等。摩擦伴随着转、静子元件在接触过程中的相对运动，在某些情况下，碰摩转子中动、静子表面间的相对切向速度很高，法向力也很大，在很短时间内，摩擦引起的破坏效应是极其严重的，可能在几秒钟内对部件造成破坏。因而科技工作者对碰摩故障的研究给予以充分的重视，已进行了大量的研究[13，16，17，39，40]。

碰摩力学模型大体上分为约束微分系统和分段光滑系统描述的两大类力学模型。约束微分系统能比较客观地从动力学角度描述碰摩过程。Muszynska应用动量守恒定律对碰摩问题进行研究，建立了一个较为完备的约束微分系统的碰摩力学模型，并在该模型中引入弹性恢复系数表示碰摩期间的能量损失，完善了该模型。分段光滑系统考虑转、静子接触导致动力学结构的变化，在模型中反映在分段线性的系统刚度上。

碰摩转子系统的刚度具有时变特性。作者所在的课题组提出了具有非线性接触力、非线性摩擦力和非线性碰摩力的多种非线性碰摩力学模型，并对碰摩故障转子系统进行了大量的试验研究[5，40]。

碰摩故障试验研究碰摩故障的试验装置

1.4含松动故障的转子系统

轴承座与基础之间的松动是旋转机械中的常见故障，安装质量不高及长期的振动都会引起机械联接部件的松动。松动通常可分为旋转部件松动和基础松动，其中轴承座与基础之间的松动在旋转机械中比较常见。在旋转机械中，转子系统由于装配等原因可能产生偏心，在大型旋转机械中当偏心较大时，其引起的振动超过一定的限度时，往往会引发运行故障甚至是灾难性的事故。因此转子偏心量是直接关系到转子动态平衡状况及运行稳定性的一个重要参数，所以在松动转子－轴承系统的非线性动力学行为的研究中，分析偏心量对转子系统响应的分岔和混沌行为有着重要的意义。

文献[34]对具有支座松动故障转子的基频、倍频和分频振动进行了分析研究。Lee等[35]用传递矩阵法和谐波平衡法分析了支撑在线性和非线性轴承上的转子系统。带有支座松动故障的转子系统在不平衡力的作用下，会引起支座的周期性跳动，导致系统的刚度变化，并伴有冲击效应，进而会引发其他复杂的运动现象。

一旦转子的支撑部分产生松动，支承特性将是非线性的，转子的振动特性会发生变化，在一定的转速范围内，转子的同步响应也将发生相应的变化。文献[5，18～20]讨论了碰摩转子的诊断方法

基础松动试验研究基础松动的试验装置2耦合故障转子系统非线性动力学的理论

从20世纪90年代中期开始了耦合故障转子系统的非线性动力学的理论的研究，Muszynska首先研究了带有松动和碰摩故障的转子系统的非线性动力学问题[33]；近3年来，刘元峰、赵玫、朱厚军等[14，15]对含碰摩与裂纹及含碰摩与松动的转子系统的非线性动力学进行了研究.与此同时，本文作者和他学生们对耦合故障转子系统的非线性动力学特性进行了较全面系统的研究[5，37，44～46]：

（1）考虑油膜力的碰摩转子－轴承系统的非线性动力学特性；（2）含碰摩和裂纹故障转子系统的非线性动力学特性；（3）含碰摩和松动故障的转子系统非线性动力学特性；（4）含裂纹和松动故障转子系统的非线性动力学特性。理论与试验研究都指出，在一定的条件下，这些含有耦合故障的转子系统均会出现超谐和亚谐振动、周期、倍周期和概周期振动、各种型式的分岔以及混沌运动等。这些特性可以为机械设备故障诊断提供有益的参考。图

碰摩-裂纹转子-轴承系统力学模型图3.22不同偏心b时碰摩-裂纹转子-轴承系统响应随ω变化的分岔图3故障转子系统的运动稳定性及分岔研究

转子—轴承系统的运动稳定性问题一直是转子动力学研究的重要课题之一,国内外许多学者都在进行这方面的研究工作[9，11，12，21，30，35，44，48]。本文作者所在课题组在前人研究的基础上采用延拓打靶法对单一故障和耦合故障转子系统周期运动的稳定性及分岔进行了以下方面较详细的研究[5，44，46]：

（1）含裂纹故障的转子系统周期运动稳定性及分岔（2）含碰摩障的转子系统周期运动稳定性及分岔；（3）含碰摩和裂纹耦合故障的转子系统周期运动稳定性及分岔；图3.57系统的碰摩间隙-转速分岔集

（4）含基座松动和碰摩耦合故障的转子系统周期运动稳定性及分岔；（5）含基座松动和裂纹耦合故障的转子系统周期运动稳定性及分岔。研究了周期运动、倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动以及混沌运动随各种参数的分区图，以及一些参数对各种运动状态稳定性的影响。

（1）故障发展的慢变过程：旋转机械故障的发生与发展过程是一个慢变过程，作者曾对故障的慢变过程进行过较详细的研究，发表了一些学术论文[5，36]。由于在较多情况下旋转机械同时存在两种或两种以上故障，同时故障的发展过程往往具有分段的特性，因此作者在研究过程中，提出了双参数慢变与分段慢变的分析方法，为多故障旋转机械故障的研究提供了有效的分析手段。

（2）故障发展过程中的突变：旋转机械由于故障的发展而出现的突然破坏，这是一种突变过程。突变是状态突然发生质的变化的过程，某一设备的几何状态、运动状态或动力学状态发生质的变化的过程即为突变。研究如何限制故障的突变的发生具有重要的实际意义。4旋转机械故障发生与发展的慢变过程与突变(a)激励频率慢变时系统的频率特性(b)刚度慢变时系统的频率特性

图慢变参数转子系统的频率特性

图转子断叶情况照片5故障转子系统的可靠性分析

设备运行的可靠性和安全性将直接影响到生产的顺利进行，因此对设备开展失效和可靠性的研究越来越得到有关部门的重视，但国内外有关故障转子系统的可靠性分析目前研究得很少。作者课题组[1，41，42]针对碰摩转子系统的可靠性进行了较详细的研究。

（1）对碰摩转子系统的灵敏度进行了分析。（2）对该种故障的转子进行了随机响应分析。（3）对该种故障的转子进行了可靠性分析。（4）对该种故障的转子系统进行了可靠性灵敏度分析。

在分析研究过程中，举出了若干计算实例。6抑制旋转机械振动的技术与方法

为了使旋转机械正常和有效地工作，应对其工作过程中的振动予以抑制，因为振动常常是出现严重故障的前兆，也是故障具体的一种表现形式。许多科技工作者提出了以下各种各徉的控制振动的方法[5，49]：

（1）改变轴承的结构和油膜参数。（2）采用反向气流[33]。（3）采用电流变技术改变支承刚度。（4）调节支承点的位置。（5）改变基座刚度。这些抑制振动的技术与方法曾通过现场试验和模型试验进行验证。只要采取适当的参数和结构，会取得不同的抑制振动的效果。有的技术在工程中的具体应用，已取得了重大的经济效益和社会效益。电流变抑制振动的方法研究