高中物理人教新版课时练必修第二册第7章天体运动的“三类热点”问题word版含解析

1.(多选)(2022·福建泉州市第一次质量检查)如图1，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则()图1A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ的2倍B．卫星经过a点的速率为经过b点的eq\r(2)倍C．卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能答案CD解析由题意可知，轨道Ⅱ的半长轴a2＝eq\f(3R1,2)，则由开普勒第三定律有：eq\f(a\o\al(23,),T\o\al(22,))＝eq\f(R\o\al(13,),T\o\al(12,))，解得：eq\f(T2,T1)＝eq\f(3,2)eq\r(\f(3,2))，故A错误；由公式v＝eq\r(\f(GM,r))可知，如果卫星在Ⅱ轨道做椭圆运动，卫星经过两个轨道交点的速率为经过b点的eq\r(2)倍，但卫星在Ⅰ轨道经过加速才能做椭圆运动，所以卫星经过a点的速率不是经过b点的eq\r(2)倍，故B错误；由公式a＝eq\f(GM,r2)可知，卫星在a点的加速度大小是在c点的4倍，故C正确；卫星越高，发射过程中要克服引力做的功越多，所以质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能，故D正确．2．(2022·山西五地联考期末)2022年12月8日2时23分，嫦娥四号探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅．她肩负着沉甸甸的使命：首次实现人类探测器月球背面软着陆.12月12日16时45分，嫦娥四号探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100公里的环月轨道，如图2所示()图2A．嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100公里环月轨道经过P点时的速度相同B．嫦娥四号从100公里环月轨道的P点进入椭圆环月轨道后机械能减小C．嫦娥四号在100公里环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动周期D．嫦娥四号在100公里环月轨道运动经过P的加速度大小等于在椭圆环月轨道经过P的加速度大小，但方向有可能不一样答案B解析嫦娥四号在地月转移轨道的P点是近月点，速度比较大，要进入100公里环月轨道，需减速，使得万有引力等于所需要的向心力．所以在地月转移轨道P点的速度大于在100公里环月轨道P点的速度，故A错误；从100公里环月轨道进入椭圆环月轨道嫦娥四号需要点火减速，发动机做负功，机械能减小，故B正确；根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k知，100公里环月轨道半径大于椭圆环月轨道的半长轴，则嫦娥四号在100公里环月轨道上运动的周期大于在椭圆环月轨道上运动的周期，故C错误；嫦娥四号卫星在不同轨道经过P点，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，方向相同，故D错误．3.(多选)如图3为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则()图3A．A的质量一定大于B的质量B．A的线速度一定大于B的线速度C．L一定，M越大，T越大D．M一定，L越大，T越大答案BD解析设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，角速度相等，均为ω，根据万有引力定律可知：Geq\f(mAmB,L2)＝mAω2RA,Geq\f(mAmB,L2)＝mBω2RB，距离关系为：RA＋RB＝L，联立解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(RB,RA)，因为RA>RB，所以A的质量一定小于B的质量，故A错误；根据线速度与角速度的关系有：vA＝ωRA、vB＝ωRB，因为角速度相等，半径RA>RB，所以A的线速度大于B的线速度，故B正确；又因为T＝eq\f(2π,ω)，联立可得周期为：T＝2πeq\r(\f(L3,GM))，所以总质量M一定，两星间距离L越大，周期T越大，故C错误，D正确．4．(2022·山东济宁市第二次摸底)设月球和地球同步通信卫星都绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径分别为r1、r2；向心加速度大小分别为a1、a2；环绕速度大小分别为v1、v2.下列关系式正确的是()A．r1＜r2B．a1>a2\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)D．a1req\o\al(12,)＝a2req\o\al(22,)答案D解析根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r，因为同步卫星周期与地球自转周期相同，小于月球公转周期，所以r1>r2，a1<a2，A、B错误；根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，C错误；根据Geq\f(Mm,r2)＝ma，所以ar2＝GM是定值，所以D正确．5．(2022·山西运城市5月适应性测试)2022年5月21日，我国成功发射了为探月任务执行通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图4所示的地月连线外侧的位置上．“鹊桥”卫星在位置L2时，受到地球和月球共同的引力作用，不需要消耗燃料就可以与月球保持相对静止，且与月球一起绕地球运动．“鹊桥”卫星、月球绕地球运动的加速度分别为a鹊、a月，线速度大小分别为v鹊、v月，周期分别为T鹊、T月，轨道半径分别为r鹊、r月，下列关系正确的是()图4A．T鹊<T月 B．a鹊<a月C．v鹊>v月 \f(T\o\al(鹊2,),r\o\al(鹊3,))＝eq\f(T\o\al(月2,),r\o\al(月3,))答案C解析因为“鹊桥”卫星与月球一起绕地球运动，与月球保持相对静止，所以周期相同：T鹊＝T月，A错误；对月球有：a月＝eq\f(4π2,T\o\al(月2,))r月，对卫星有：a鹊＝eq\f(4π2,T\o\al(鹊2,))r鹊，因为周期相同，所以a鹊>a月，B错误；根据v＝eq\f(2πr,T)，周期相同，而卫星的半径大，所以卫星线速度大，v鹊>v月，C正确；因为周期相同，而半径不同，且卫星半径大，所以eq\f(T\o\al(鹊2,),r\o\al(鹊3,))<eq\f(T\o\al(月2,),r\o\al(月3,))，D错误．6．地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约年绕太阳一周，海王星冲日现象是指地球处在太阳与海王星之间，2022年9月7日出现过一次海王星冲日，则()A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海王星的运行速度小C．2022年不会出现海王星冲日现象D．2022年出现过海王星冲日现象答案D解析地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得：T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，故A错误；根据万有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(\f(GM,r))，可知海王星的运行速度比地球的运行速度小，故B错误；T地＝1年，则T海＝年，由(ω地－ω海)·t＝2π，ω地＝eq\f(2π,T地)，ω海＝eq\f(2π,T海)，可得距下一次海王星冲日所需时间为：t＝eq\f(T地T海,T海－T地)≈年，故C错误，D正确．7.(多选)(2022·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图5所示，一火箭中固定有一水平放置的压力传感器，传感器上放有一个质量为m的科考仪器．火箭从地面由静止开始以eq\f(g,2)的初始加速度竖直向上加速运动，火箭通过控制系统使其在上升过程中压力传感器的示数保持不变．当火箭上升到距地面eq\f(R,2)的高度时(地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g)，以下判断正确的是()图5A．此高度处的重力加速度为eq\f(1,4)gB．此高度处的重力加速度为eq\f(4,9)gC．此高度处火箭的加速度为eq\f(5,4)gD．此高度处火箭的加速度为eq\f(19,18)g答案BD解析由地球表面万有引力近似等于重力得：mg＝eq\f(