新课堂八数人上册期末检测题

八年级（上）期末检测题1．(2016深圳)下列图形中，是轴对称图形的是()B2．(2016苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0．0007mm，0．0007用科学记数法表示为() A．0．7×10-3 B．7×10-3 C．7×10-4 D．7×10-5C3．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是

( ) A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8A4．下列各式中，不论x取何值时分式都有意义的是()D5．(2016哈尔滨)下列运算正确的是( ) A．a2·a3=a6 B．(a2)3=a5 C．(-2a2b)3=-8a6b3 D．(2a+1)2=4a2+2a+1C6．下列因式分解正确的是( ) A．a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9) B．x2-x+ C．x2-2x+4=(x-2)2 D．4x2-y2=(4x+y)(4x-y)B7．如图，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，连接AO并延长交BC于点D，OH⊥BC于点H，若∠BAC=60°，OH=3cm，OA长为() A．6cm B．5cm C．4cm D．3cmAC9．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( ) A．1对

B．2对

C．3对

D．4对D10．已知(5-3x+mx2-6x3)(1-2x)的计算结果中不含x3的项，则m的值为( ) A．3 B．-3 C．

D．0B11．如图，△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC与DE相交于F点．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC的度数为() A．114° B．123° C．132° D．147°B12．如图，分别以△ABC的边AB、AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△AEC，∠BAC=150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA.有如下结论： ①∠EAD=90°; ②∠BOE=60°; ③∠EOB=∠AOB; ④EA=ED; ⑤BP=EQ.

其中正确的结论个数是() A．4个 B．3个 C．2个 D．1个B13．点P(-5，3)关于y轴对称的点的坐标是

．(5，3)14．若x2+kxy+64y2是完全平方式，则k=

.±1616．(2016资阳)如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=

．36°17．关于x的方程=-1的解是正数，则a的取值范围是

．18．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB=∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG=

cm．419.因式分解：(1)x3-6x2+9x;解：原式=x(x-3)2;(2)a2(x-y)+4(y-x).解：原式=(x-y)(a+2)(a-2).解：去分母，得2+x(x+2)=x2-4，解得x=-3．经检验x=-3是原分式方程的解;解：方程的两边同乘(x-1)(x+1),得(x+1)2-4=(x-1)(x+1),解得x=1.经检验，x=1是原分式方程的增根，∴原方程无解.21．化简：(1)(6x4-8x3)÷(-2x2)-(3x+2)(1-x)；解：原式=-3x2+4x-3x+3x2-2+2x=3x-2；(2)(a+3b-2c)(a-3b-2c).解：原式=[(a-2c)+3b][(a-2c)-3b]=(a-2c)2-9b2=a2-4ac+4c2-9b2．∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数，∴1＜a＜5，即a=2，3，4.当a=2或a=3时，原式没有意义，∴a=4.当a=4时，原式=1．23．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：(1)△AEF≌△CEB；证明：(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B.∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B．在△AEF与△CEB中，∴△AEF≌△CEB(AAS)；(2)AF=2CD．(2)∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD.∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．24．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？(2)由(1)得今年采购的大蒜数量为设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将(300-m)吨大蒜加工成蒜片，由题意,得总利润为W=1000m+600(300-m)=400m，当m=120时，利润W最大，为228000元．答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元.25．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，交AD于点G．(1)求证：AD⊥CF；(1)证明：在等腰Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°．又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=45°．又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°．∴∠BFD=45°=∠BDE，∴BF=DB．又∵D为BC的中点，∴CD=DB，即BF=CD．在△CBF和△ACD中，BF=CD，∠CBF=∠ACD=90°，CB=AC，∴△CBF≌△ACD(SAS)，∴∠BCF=∠CAD．又∵∠BCF+∠GCA=90°，∠CAD+∠GCA=90°，∴∠AGC=90°,即AD⊥CF;(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．(2)解：△ACF是等腰三角形.理由如下：由(1)知：CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，∴BE垂直平分DF，∴AF=AD．∵CF=AD，∴CF=AF，∴△ACF是等腰三角形．26．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作∠DAF=60°，在射线AF上截取点F，使AF=AD，过点D作DE∥AF，过点F作EF∥AD，DE、EF相交于点E，连接CF．

(1)如图①，当点D在边BC上时， 求证：①BD=CF； ②AC=CF+CD；(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∠DAF=60°,∴AB=AC=BC，∠BAC=60°=∠DAF，∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC，即∠BAD=∠CAF.在△BAD和△CAF中,AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，∴△BAD≌△CAF，∴BD=CF，∴CF+CD=BD+CD=BC=AC，即①BD=CF;②AC=CF+CD;(2)如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；(2)解：AC=CF+CD不成立，AC、CF、CD之间存在的数量关系是AC=CF-CD.理由如下：由(1)知：AB=AC=BC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=60°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAF+∠DAC，即∠BAD=∠CAF.在△BAD和△CAF中,AB=AC,∠BAD=∠CAF,AD=AF，∴△BAD≌△CAF，∴BD=CF，∴CF-CD=BD-CD=BC=AC，即AC=CF-C