万有引力与航天

高三物理高第一轮总复(二)

万引与天1．图所示，两个卫星绕着同行星做匀速圆周运动，轨道半径分别为和，，两卫星的线速度分别为v，角速度分别为ω和ω，期分别T和T，则)A．，>，B．，>，C．，<，D．，<，2年俄曾联合实施探测火星计划由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量1/9，火星的半径约为地球半径的1/2.下关于火星探测器的说法中正确的()A．发射速度只要大于第一宇宙度即可B．发射速度只有达到第三宇宙度才可以C．发射速度应大于第二宇宙速、小于第三宇宙速度1D．火星探测器环绕火星运行的大速度约为第一宇宙速度的232011年7月27日晨国昌卫星发射中心发射场周边雷电交加、暴雨如注，就在两次雷电间隙，“长征三号甲”点火腾空宛如一条火龙在暴雨雷电中直刺苍穹第颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第四颗倾斜地球同步轨道卫星，如图所示．下列关于这颗北斗导航卫星的说法中，正确的)A．卫星的发射速度大于7.9km/sB．卫星运行时的速度大于7.9km/sC．卫星离地面的高度为一定值D．卫星运行的向心加速度大于球表面的重力加速度4．我国于2011年月10日西昌成功发射第八颗北斗导航卫星，第八颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星．如图所示，假若第八颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道飞行远点P处点火加速，由椭圆轨道1变地球同步轨道2，列说法正确的()A．第八颗北斗导航卫星在轨道运行完全失重，不受地球引力作用B．第八颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的-1-

Gρ向心加速度小C．第八颗北斗导航卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/sD．第八颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和其轨道上P点的加速度大小等5．如图所示，飞船从轨道1变至轨道2.飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上()A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小6．一物体静置在平均密度为ρ的形天体表面的赤道上．已知万有引力常量，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期()A.

12

3B.

12C.

12

D.

127．2011年9月29日“天宫号”顺利升空111日“舟八号”随后飞上太空，月日晨“神八”与离地高度343km轨道上的“天宫一号”对接形成组合体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功建立太空实验室——空间站迈出了关键一步对接后的组合体在轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的()A．对接前，“神舟八号”欲追“天宫一号”，可以在同一轨道上点火加速B．对接后，“天宫一号”的速小于第一宇宙速度C．对接后，“天宫一号”的加度大于地球同步卫星的加速度D．对接后，在“天宫一号”内作的宇航员因受力平衡，而在其中悬浮或静止8．今年4月30日，西昌卫星射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×10m.它与另一颗同质量的同步轨道卫轨道半径为m)相()A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小9．年，我国宣布北斗-2-

rr导航系统正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心做速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的AB两位(如所示)．若卫星均时针运行，地球表面处的重力加速度为g，球半径为，不计卫星间的相互作用力．则以下断中正确的)A．这两颗卫星的加速度大小相，均为πrB．卫星1由置A运至位置B所需的时间为3

rgC．卫星1向喷气就一定能追卫星2D．卫星1要上卫星2其轨半径要先增大再减小10．图所示，在火星与木星轨之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的()A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期小于一年C．小行星带内侧小行星的向心速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运的线速度值大于地球公转的线速度值11．天文学家在距离地球127光处发现了一个拥有7颗行的“太阳系”，这些行星与其中央恒星之间遵循基本天体运行规律，和我们太阳系的规则相似．这一星系的中央恒星名为“HD10180”分析显示，中一个行星绕中央恒星“HD10180”的公转周期为584天，是地球绕太阳公转周期的1.6倍与中央恒星“HD10180”的距离是2.3亿里，等于太阳和地球之间平均距离的倍，将星与地球的公转轨道视为圆．求恒星“HD10180”的质量与太阳的质量之比．12．我国月球探测计划“嫦娥工”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v竖直上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知球半径为r，引力常量为G试求出月球的质量答：(十二)1．A由有引力提供向心力列相关方程，可以得出>v，ω>ω，<T，项A正确．2．CD根三个宇宙速度的意义，可知选项AB错误选项正确已知M＝/9-3-

R3rr2r2GMrrRR3rr2r2GMrrRvR＝，则＝v

GMR

：

GM2＝≈0.5选项D正确3．AC7.9km/s是地球的第一宙速度，是发射卫星的最小速度，以该速度发射的卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动，因此发射地球同步卫星的速度要大于第一宇宙速度，选项A正、选项B错误该卫星为倾斜地球同步轨道卫星，离地面高度与同步卫星离地面高Mm度相同，故卫星离地面的高度为一定值，选项正确；由＝和＝可卫＋R星运行的向心加速度a小地球表面的重力加速度，选项D错．4．D第颗北斗导航卫星在轨2运行时引力完全提供向心力，处于完全失重状态A错；由a＝

可B；由v＝

GM知北斗导航卫星在轨道2运时速度小于第一宇宙rGM速度，错由a＝知两轨道的P点加度等D．rGMm5CD飞绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，F＝，所以＝mv4mr1ma＝＝＝ω，即a＝，E＝mv＝，T＝

4

，ω＝

GM(或用公式2T＝ω

求解)．因为r<r所E>E，>，，ω>ω，项C、D正．126．D由有引力提供向心力得MmG＝4而＝ρ·πR，＝R，解得T故正确答案为327．BC本考查万有引力定律．“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须从较低轨道加速，才有可能实现对接，选项A错误“神舟八号”与“天宫一号”对接后绕地球做匀速圆Mm周运动，根据＝可其运转速度小于第一宇宙速度，选项B正；由于地球同步卫星rrMm的轨道半径大于“天宫一号”的轨道半径，根据＝可选项C正；对接后在“天宫r一号”内工作的宇航员受到的万有引力全部提供向心力，故处于完全失重状态，选项D错．Mm8B由F＝＝知中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫(、、m相同)，故AR1错误．由E＝mv＝2

GM，得E＝，由R<R知中圆轨道卫星动能较大，故B正R2确．第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，C错．由ω＝

GM可知，中圆轨道卫星角速-4-

rTgrGMrMrrTgrGMrMr度大，故错误GMR9AB这颗卫星距地面高度相等加速度大小相等均为a＝＝选项正确r由

GMm2π＝ω＝、＝mg，联立解得卫星运行周期＝π

，卫星1由置A运Tπ动至位置B需的时间为＝63

r选项B正卫星1向喷气速增大做离心运动，高度增加，角速度减小，不能追上卫星2，选项C错误；卫星1要追卫星2其轨半径要先减小再增大，选项D错误Mm10．C根F＝，行星带中各小行星的轨道半径、质量均确定，因此无法比rMm较太阳对各小行星引力的大小，选项A错误；根据＝，＝π

r

，因小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，故小行星的运动周期大于地球的Mm公转周期，即大于一年，选项错误根据G＝得＝，以内侧小行星的向心加速度rrMmmv值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C确；根据＝，得＝r

GM，所以小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D错．11．解析：设央恒星质量为M，这行星质量为m，行绕恒星运转的轨道半径为r周期为T；阳质量为M，球质量为m，球绕太阳运转的轨道半径为r，周期为TMm2